Лотерея вероятность. Альтернативные способы выиграть

Кокорин Артем, ученик МАОУ СОШ №11

В работе исследованы выигрышные ситуации лотерей:

· Лотерея «5 из 36».

· Лотерея «5 из 40».

· Лотерея «6 из 49 ».

Работа получила диплом на краевой конференции исследовательских работ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

Вероятность выигрыша в числовых лотереях

Кокорин Артем,

учащийся 10 класса
МОУ СОШ №11 г.Чайковский

Батуева Любовь Николаевна,

учитель математики высшее категории

МОУ СОШ №11 г.Чайковский

г. Чайковский

  1. Введение.
  2. Цели и задачи.
  3. История возникновения лотерей.
  4. Объект исследования.
  5. Лотерея «5 из 36».
  6. Лотерея «5 из 40».
  7. Лотерея «6 из 49».
  8. Аналитическая часть.
  9. Область применения полученных результатов.
  10. Вывод и рекомендации.

Введение.

Лотерея (от итал. lotteria ) - организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера

Актуальность проблемы.

Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. У. Уивер пишет: «Теория вероятностей и статистика – две важные области, неразрывно связанные с нашей повседневной деятельностью. Мир промышленности, страховые компании в большей степени являются должниками вероятностных законов. Сама физика имеет существенно вероятностную природу; такова же в основе своей и биология. Между тем, несмотря на эту важность, универсальный характер теории вероятностей и статистики всё ещё не стал общепринятым. Лотереи, азартные игры, выборные компании, страховые компании и т. п. Как предсказать результат?.. Какую позицию выбрать?.. Для ответа на эти вопросы я и решил заняться этим исследованием.

Гипотеза : большинство считают, что предугадать результата чиловой лотереи, в которой властвует случай, невозможно. Это не так. Математическое ожидание выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в неё играть.Объектом моего исследования являются различные азартные игры, на основе которых вводятся основные понятия теории вероятностей.

Предмет исследования: числовые лотереи

  1. «6» из «49»
  2. «5» из «36»
  3. «5» из «40»
  4. «6» из «45»

Начиная исследование, я ставил для себя основную цель – провести вероятностный анализ числовых лотерей,что используя формулы теории вероятности,которые помогут нам определить, справедлива ли та или иная лотерея, и выгодно ли нам в неё играть. Из этой цели вытекают 4 главные задачи, к выполнению которых я стремился по ходу исследования:

  1. Изучить правила проведения числовых лотерей и рассмотреть методы их исследования, с помощью формул теории вероятности.
  2. Провести эксперимент
  3. Проанализировать полученные данные

4.Создать мини-пособие, содержащее полезную информацию о числовых лотереях

Для выполнения поставленных задач я пользовался такими методами исследования, как сравнение, индукция, дедукция, аналогия, эксперимент и опрос.

История возникновения.

Многие поклонники спортивно-числовых лотерей, в том числе и "Спортлото" возможно не знают, что ее прототипом была лотерея, с числовой формулой "5 из 90", организованная в 1530 году в итальянском городе Генуе. Дело в том, что в Генуэзской республике выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров. Случай делал свой выбор. Номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи!
Такой лотерейный принцип выбора получил в Италии всеобщее признание и, перешагнув государственные границы, стал распространяться по другим странам Европы.
В настоящее время в разных странах имеется несколько разновидностей числовых лотерей. Я не ставил своей целью рассказать здесь о каждой из них .

Математическое обоснование числовых лотерей

Каждая числовая лотерея с любой числовой формулой имеет свое математическое обоснование. Оно необходимо для того, чтобы знать, сколько классов выигрышей должно быть в лотерее, и какова вероятность выигрыша каждого класса.
Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел . Интуитивно вероятность некоторого события воспринимается как характеристика возможности его появления. Оказывается, что при многократном повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу.. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:

Лотерея 6 из 49

. Чтобы получить большой выигрыш, надо было угадать 6 чисел из 49. Выигрывали карточки и с совпадением 5 и даже 4 номеров. А сколько карточек нужно было бы купить и заполнить, чтобы на них оказались все комбинации по 6 номеров из 49 возможных, т. е. чтобы выиграть наверняка? Количество карточек равно числу сочетаний из 49 элементов по 6, т.е.

49! = 44∙45∙46∙47∙48∙49 = 13 983 816

6!∙43! 1∙2∙3∙4∙5∙6

Для реализации подобной идеи нужно было быть миллионером! Да и разбогатеть в этом случае было бы трудно, поскольку выигрыш был не фиксирован, и в каждом тираже на призовой фонд отводилась лишь часть собранной от продажи билетов суммы. Но ведь кто-то же выигрывал! Я провел несколько экспериментов в своем классе. Я попросил зачеркнуть в карточке 6 номеров из 49.

По результатам экспериментов я составил таблицы и диаграммы .Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие. Относительная частота (которую иногда называют просто частотой) показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного события.

1 эксперимент

Ни одного выигрыша! Три числа угадали только 2 раза! Но эта лотерея не предусматривает выигрыша, если угадано 3 числа.

Тогда я решил найти вероятность выигрыша, используя классическое определение вероятности. Вероятностью случайного события А называется дробь , то есть где п – число всех возможных исходов эксперимента, m – число исходов, благоприятных для события А.

Обозначила через Р 6, Р 5, Р 4, Р 3, Р 2, Р 1, Р 0 вероятность того, что 6 , 5 , 4, 3, 2, 1 или 0 отмеченных игроком чисел оказались выигрышными..Число всех исходов эксперимента равно = 13 983 816, - количество выборов 6 чисел, не совпадающих с данными 6 числами. Согласно теории вероятности, вероятность угадать n (от 0 до 5) номеров из 36 можно выразить формулой: Согласно теории вероятности, вероятность угадать n из m можно выразить формулой:

43! = 38∙39∙40∙41∙42∙43 = 6 096 454

6!∙37! 1∙2∙3∙4∙5∙6

Р 0 ≈ 0,435965

· - количество выборов 1 числа из 6 данных чисел и 5 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 1 ≈ 0,413019

· - количество выборов 2 чисел из 6 данных чисел и 4 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 2 ≈ 0,132378

· - количество выборов 3 чисел из 6 данных чисел и 3 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 3 ≈ 0,0176504

· - количество выборов 4 чисел из 6 данных чисел и 2 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

С 6 · С 43 = 6! · 43! = 5 · 6 · 42 · 43 = 13545

4! · 2! · 2! · 41! 2 · 2

Р 4 ≈ 0,000969

· - количество выборов 5 чисел из 6 данных чисел и 1 числа не совпадающего с данными 6 числами

С 6 · С 43 = 6! · 43! = 6 · 43 = 258

5! · 42!

Р 5 ≈ 0, 000184

Отсюда следует, что вероятность проигрыша равна

Р 3 + Р 2 + Р 1 + Р 0 ≈ 0,999012

Вероятность самого крупного выигрыша равна Р 6 ≈ 0,0000000715 = 0, 7115 · 10 -7

Вероятность самого маленького выигрыша Р 4 =0,000969

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 0

0,54

0,75

0,47

0,72

0,54

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа 0,514757143

А по вычислениям вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа 0, 413019.

Разница не очень большая 0, 101738 и может быть связана и с количеством экспериментов и с количеством участников в каждом эксперименте.

Номер эксперимента

0,31

0,14

0,35

0,52

0,18

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1число равно 0,366342857 .А по вычислениям вероятность того, что игрок угадает 1 число равно 0,413019.Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,0466761 .

Номер эксперимента

0,13

0,045

0,045

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,114021 . А по вычислениям вероятность равна 0,132378.Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,018357 .

Номер эксперимента

0,045

0,045

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,01 . А по вычислениям вероятность равна 0,0176504. азница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,007654 . Получается, что данные экспериментов не на много отличаются от данных, полученных с помощью вычислений.

(6)
(6)

(43)
(0)

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6

1 выигрыш

(6)
(5)

(43)
(1)

6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5

43
1

258 выигрышей

(6)
(4)

(43)
(2)

6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4

43 х 42
1 х 2

13.545 выигрышей

Всего в лотерее "6 из 49", таким образом, содержится 13.804 выигрыша, т. е. 1 выигрыш приходится на 1.013 комбинаций.

13.983.816
13.545

1 на 1.032 комбинации

Лотерея 5 из 36

Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 35 . Я провел эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получал карточку.

5 из 35

Вычислим вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа.

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 1

0,34

0,34

0,375

0,38

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 2

0,13

0,17

0,13

0,17

0,125

0,09

Р 2 ≈ 0,284900

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 3

0,04

0,04

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Р 5 ≈ 0,00000308041

Это в 5729,9 раза меньше, чем вероятность получения самого маленького выигрыша в лотереи СПОРТЛОТО, и в 43,1 раза больше, чем вероятность самого большого выигрыша в этой же лотерее. Но ни одного выигрыша в экспериментах не получилось.

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:

(5)
(5)

(31)
(0)

5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5

1 выигрыш

(5)
(4)

(31)
(1)

5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4

31
1

155 выигрышей

(5)
(3)

(31)
(2)

5 х 4 х 3
1 х 2 х 3

31 х 30
1 х 2

4.650 выигрышей

Всего в лотерее "5 из 36", таким образом, содержится 4.806 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 78 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:

376 992
4.650

1 на 81 комбинацию

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

12/23

8/23

3/23

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

10/23

7/23

4/23

1/23

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

11/22

9/22

3/22

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

10/23

8/23

4/23

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

11/24

9/24

3/24

1/24

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

10/24

8/21

2/21

1/21

Лотерея 5 из 40

5 из 40

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа равно 0,4865875.

С 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

С 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0476105.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 1

0,52

0,47

0,38

0,23

0,38

0,23

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1 число равно 0,3865875.Вычислим вероятность того, что игрок угадает 1 число.

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 5 · 27 · 28 · 29 · 30 = 137025

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0355055.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 2

0,04

0,14

0,23

0,14

0,09

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,151475.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 2 числа. 2 3

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 ·5 · 28 · 29 · 30 = 40600

2! · 3! · 3! · 27! 2 · 2 · 3

Р 2 ≈ 0,284900

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,133425 .

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 3

0,04

0,04

0,04

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,0225.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 3 одного числа.

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 · 5 · 29 · 30 = 4350

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,008025.Вероятность выигрыша в этой лотерее равна

Р 5 ≈ 0,00000308041

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):

(5)
(5)

(35)
(0)

5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5

1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):

(5)
(4)

(35)
(1)

5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4

35
1

175 выигрышей

Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):

(5)
(3)

(35)
(2)

5 х 4 х 3
1 х 2 х 3

35 х 34
1 х 2

5.950 выигрышей

Всего в лотерее "5 из 40", таким образом, содержится 6.126 выигрышей, т.е. 1 выигрыш приходится на 107 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):

Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):

658.008
5.950

1 на 110 комбинаций

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

9/21

11/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

10/21

3/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

8/21

5/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

12/21

5/21

3/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

10/21

8/21

2/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

15/21

5/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

12/22

7/22

3/22

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

15/20

3/20

2/20

0

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

0

14

14/22

1

7

7/22

2

0

0

3

1

1/22

4

0

0

5

0

0

6

0

0

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

0

11

11/23

1

12

12/23

2

0

0

3

0

0

4

0

0

5

0

0

6

0

0

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

0

16

16/22

1

4

4/22

2

1

1/22

3

1

1/22

4

0

0

5

0

0

6

0

0

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

0

12

12/22

1

9

9/22

2

1

1/22

3

0

0

4

0

0

5

0

0

6

0

0

Лотерея 6 из 45

Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 40. Я провел эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получал карточку.

6 из 45

1

6

11

16

21

26

31

36

41

2

7

12

17

22

27

32

37

42

3

8

13

18

23

28

33

38

43

4

9

14

19

24

29

34

39

44

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа равно 0,4865875.

Вычислим вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа. 5

С 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

5

С 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0476105.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 1

1

0,42

2

0,33

3

0,38

4

0,28

5

0,42

6

0,47

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1 число равно 0,3865875.Вычислим вероятность того, что игрок угадает 1 число.

1 4

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 5 · 27 · 28 · 29 · 30 = 137025

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0355055.

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 2

1

0,14

2

0,23

3

0,14

4

0,33

5

0,19

6

0,14

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,151475.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 2 числа. 2 3

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 ·5 · 28 · 29 · 30 = 40600

2! · 3! · 3! · 27! 2 · 2 · 3

Р 2 ≈ 0,284900

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,133425 .

Номер эксперимента

Относительная частота исхода 3

1

0,04

2

0,04

3

0,04

4

0,04

5

0

6

0

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,0225.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 3 одного числа.

3 2

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 · 5 · 29 · 30 = 4350

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,008025.Вероятность выигрыша в этой лотерее равна

Р 5 ≈ 0,00000308041

. Ни одного выигрыша в экспериментах не получилось

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

9/21

3/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

7/21

5/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

9/21

8/21

3/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

7/21

6/21

7/21

1/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

9/21

4/21

исходы

Абсолютная частота

Относительная частота

8/21

10/21

3/21

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):

(6)
(6)

(39)
(0)

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6

1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):

(6)
(5)

(39)
(1)

6 х 5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4 х 5

39
1

234 выигрыша

Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):

(6)
(4)

(39)
(2)

=

6 х 5 х 4 х 3
1 х 2 х 3 х 4

39 х 38
1 х 2

11.115 выигрышей

Всего в лотерее "6 из 45", таким образом, содержится 11.350 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 718 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):

Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):

8.145.060
11.115

1 на 733 комбинации

Вывод:

Все поставленные задачи были выполнены, гипотеза о том, что с помощью вероятность выигрыша в числовых лотереях была доказана. Мне хотелось бы, чтоб моя работа помогла людям не совершать ошибки, которые они допускают, играя в различные лотереи, и я надеюсь, что моим трудом воспользуются многие люди. В обоснование своей гипотезы о том, что многие считают, что результаты лотерей, в которых властвует случай, предугадать невозможно, я привожу результаты моего опроса среди девятиклассников на тему «Можно ли предугадать результат игры, в которой властвует случай?».

Вот его результаты, представленные в виде диаграммы:

Как Вы видите, это подтверждает мою гипотезу о неверном представлении учащихся о возможностях теории вероятности.

Литература.

  1. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. Москва, Акванта + , 2001
  2. Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, 1998
  3. М.Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. Москва, 2004
  4. Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика 5 – 9 классы. Дрофа, Москва, 2002

Примеры лотерейных билетов.


Подписи к слайдам:

Вероятность выигрыша в числовых лотереях Работу выполнил: ученик 10 «А» класса МОУ СОШ №11 Кокорин Артём

Лотерея. Лотерея (от итал. lotteria) - организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера

Актуальность проблемы. Гипотеза. Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. Большинство считает, что предугадать результата числовой лотереи, в которой властвует случай, невозможно. Это не так. Вероятность выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в неё играть

Цели. Изучить правила проведения числовых лотерей и рассмотреть методы их исследования, с помощью формул теории вероятности. Провести эксперимент Проанализировать полученные данные Создать мини-пособие, содержащее полезную информацию о числовых лотереях

История создания лотерей. Многие поклонники спортивно-числовых лотерей, в том числе и «Спортлото» возможно не знают, что ее прототипом была лотерея, с числовой формулой «5 из 90», организованная в 1530 году в итальянском городе Генуе. Дело в том, что в Генуэзской республике выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров. Случай делал свой выбор. Номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи! Такой лотерейный принцип выбора получил в Италии всеобщее признание и, перешагнув государственные границы, стал распространяться по другим странам Европы. В настоящее время в разных странах имеется несколько разновидностей числовых лотерей.

Предмет исследования. Ч исловые лотереи: «6 из 49» « 5 из 36» «5 из 40»

Ч исловая лотерея «6 из 49» Правила: Чтобы получить большой выигрыш, надо было угадать 6 чисел из 49. Выигрывали карточки и с совпадением 5 и даже 4 номеров

Список литературы: Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. Москва, Акванта + , 2001 Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, 1998 М.Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. Москва, 2004 Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика 5 – 9 классы. Дрофа, Москва, 2002

Лотереи являются популярным развлечением во всем мире. Многие люди хотят испытать удачу, делая минимальные вложения, а получая огромные выигрыши. Причин для подобного риска немало: желание быстро и без усилий разбогатеть, поверить в чудо, изменить жизнь, весело провести время, получить позитивные эмоции. Некоторым фортуна улыбается, другие же до сих пор находятся в поиске ответов на вопрос: "Как выиграть в лотерее "6 из 45".

Общие правила лотереи

Уже более восьми лет любители азарта покупают билеты, надеясь на солидное вознаграждение. Чтобы иметь шансы на победу, необходимо знать основную информацию о Гослото "6 из 45". Существует несколько вариантов получения возможности сделать ставку:

  1. На официальном сайте, где после оплаты квитанции можно выбрать понравившиеся числа.
  2. В мобильном приложении.
  3. В отделениях "Почты России".
  4. Посредством смс, которое отправляется на номер 9999.
  5. В точках реализации билетов.
  6. При помощи QR-кода.

Вероятность выигрыша в лотерею "6 из 45" зависит от количества угаданных чисел. Например, совпадение шести цифр происходит в одном случае из 8 145 060. Далее, шансы таковы: 5 - 1 к 34808, 4 - 1 к 733, 3 - 1 к 45, 2 - 1 к 7. Чтобы приблизиться к победе, многие производят больше ставок, а другие свято верят в везение.

Тиражи проходят ежедневно. Сначала подсчитывается объем призового фонда, а уже потом осуществляется розыгрыш лотереи "6 из 45". Лотерейное оборудование определяет счастливые комбинации, которые получаются случайным образом. О результатах участники узнают посредством звонка на номер 84 992 702 727, который указан на официальном сайте либо в местах продажи билетов.

Способы повышения вероятности стать миллионером

В своих интервью радостные победители сообщают о разных вариантах достижения успеха. Так как выиграть в лотерее "6 из 45"? Самые популярные способы:

  1. Использование заговоров и мистических ритуалов на привлечение удачи.
  2. Выбор любимых чисел.
  3. Ставка на те цифры, которые являются счастливыми, значимыми, несущими определенный смысл.
  4. Слепая вера в то, что фортуна когда-нибудь непременно проявит благосклонность.
  5. Обычный позитивный настрой.
  6. Глубокий анализ лотереи "6 из 45", изучение статистики.
  7. Обращение к помощи ГНЧ, сделанных самостоятельно.
  8. Выработка личных стратегий.
  9. Использование одной и той же комбинации раз за разом.
  10. Помощь близких, отличающихся завидным везением.

Определение размера ставки

Вопрос о том, как выиграть в лотерее "6 из 45", варьируя ставку, остается открытым до сих пор. Истории известны случаи, когда человек покупал единственный билет, затрачивая минимальные средства, а получал в итоге крупное вознаграждение. Также есть люди, которые годами занимаются вложениями, комбинируют способы игры, пользуются развернутыми ставками, но все равно терпят лишь убытки.

С ростом затрат на квитанцию вероятность победы увеличивается, об этом свидетельствует неоднократно проведенный анализ прошедших тиражей. Однако не очень разумно вкладывать последние сбережения в призрачную надежду стать миллионером. Всегда нужно психологически быть готовым к провалу. Поэтому рекомендуется тратить лишь те деньги, которые не жалко потерять навсегда.

Некоторые триумфаторы применяли для выигрыша многотиражные ставки. Они выбирали приглянувшийся числовой ряд один раз, оплачивая участие сразу в нескольких будущих розыгрышах. Один из поклонников подобной стратегии смог получить более 184 миллионов рублей.

Как осуществлять выбор победных комбинаций

Как выиграть в лотерее "6 из 45", используя правильную тактику угадывания цифр? Основные советы начинающим игрокам таковы:

  • Не нужно выбирать числа подряд.
  • Не надо слишком много внимания уделять датам, поскольку дней в месяце всего 31, а месяцев и того меньше. Ряд от 32 до 45, как правило, часто остается невостребованным.
  • Стоит попробовать делать ставки группой приятелей, повышая количество комбинаций.
  • Время от времени следует производить развернутые ставки, получая возможность выбирать до 14-ти чисел.

Есть ли секрет стопроцентного получения выигрыша?

Сейчас можно встретить большое количество мошенников, которые просят солидные деньги за предоставление желающим пошаговых инструкций, способных принести джек-пот. Они уверяют, что именно их система выигрыша в лотерею "6 из 45" является единственно правильной, надежной и успешной. Однако верить в подобные сказки не нужно.

Если есть желание испытывать удачу, то уж лучше делать это самостоятельно, чем дарить свои средства нечестным гражданам, пытающимся обогатиться за счет доверчивых игроков. Секреты побед уникальны.

Кому-то помогают математические графики, в которых определяющую роль играет анализ лотереи "6 из 45". Другие изобретают формулы вычисления счастливых комбинаций. Третьи "тыкают пальцем в небо". Есть люди, утверждающие, что заветные числа им явились во сне. Поэтому полагаться следует на личную интуицию.

Не рекомендуется пропускать распределительные тиражи, поскольку в них при угадывании правильных цифр куш окажется в разы больше. Непременным залогом успеха служит прекрасное настроение, вера в себя и отсутствие фанатизма. Если не повезло один раз, не надо бросать свое увлечение. Регулярность служит неотъемлемым условием достижения желаемого.

Таким образом, у каждого участника имеются одинаковые шансы на получение заветного джек-пота. Опытные поклонники лотереи постоянно изобретают новые способы приближения к большому призу. Однако стопроцентно удачных алгоритмов нет. Можно пробовать каждый из них по очереди, совмещать, комбинировать, придумывать личные теории. Итог все равно будет индивидуальным и случайным.

Многие лотерейные системы (числовые) основаны на том, что будут выпадать случайные и абсолютно неповторяющиеся числа, способствующие созданию каких либо числовых комбинаций. При этом, просто постоянно пытаясь угадывать из 36 указанных в лотерейном билете цифр 5 тех, которые должны выпасть на лототроне, Вы ничего добьетесь, так как гарантии на выигрыш в подобных системах очень и очень маловероятны.

"Шаманские" системы и рисунки для выигрыша в лотерею.

Если рассмотреть "шаманские" системы, которые многие используют для "выигрыша" в лотерею, в которых заполнение цифровых комбинаций основано на случайном выборе чисел, то они по сути дела повторяют работу того же лототрона. Другими словами они делают в определенном диапазоне случайную выборку чисел.

Такое повторение комбинаций или моделирование не имеют никакой связи с лототроном и лотереей, то есть, выпадающие числа на каждом новом лототроне никак не связаны с предыдущими числовыми комбинациями или с будущими (в каждом свои числа).

Неубедительно выглядят и всевозможные шаманские магические рисунки в виде прямоугольников, многоугольников и других рисунков на игровых билетах. С их помощью некоторые, так называемые "гуру" хотят спрогнозировать свои выигрыши.

Необходимо помнить, что в этих методах нет никакой системности и научного обоснования, а только случайности и попытки угадываний чисел, выпадающих из лототрона.

Какие системы помогают выиграть в лотерею?

Помимо "магических", существуют и другие системы для выигрышей в лото или лотерею, использующие статистические исследования прошлых выигрышных данных. Заключаются они в тщательном ведении учета,а также записи, в каком именно сочетании и сколько раз выпадало то или иное число. После проведенных расчетов они сообщают намного белее "достоверные" прогнозы и выстраивают всевозможные выигрышные графики.

Но лототрон - система, не имеющая памяти и выдающая в каждом новом розыгрыше самые разные результаты. Из этого следует, что предыдущие результаты никак не воздействуют на будущие комбинации, выбрасываемые лототроном.

В 99,99…% случаев люди, играющие в лотерею и при этом использующие перечисленные выше и любые свои методы и системы, все равно проигрывают и даже не могут возвратить свои вложенные в покупку билетов деньги.

Как спрогнозировать выигрыш в лотерею?

Да, спрогнозировать будущие числа можно. Все, что необходимо, это использовать в совокупности моделирование системы, расчеты и теорию вероятности.

Как Вам известно, все числовые лотереи включают в себя определенное количество комбинаций, рассчитать которые очень легко.

Первым делом Вы должны знать, что примерно 70% из всех возможных комбинаций лотереи не выпадают практически никогда. Из этого следует, что для повышения гарантии выигрыша подобные комбинации необходимо сразу же убрать.

Комбинации считаются выигрышными, если они имеют не менее 3 совпадений с выпавшими на шарах числами. Зная это, Вы сможете еще сильнее сократить количество комбинаций.

Играя в лотерею 5 из 36, Вы должны знать, что количество всех возможных комбинаций здесь примерно 377 тысяч. При этом, учтя практически никогда не выпадающие комбинации, Вы сократите этот показатель примерно в 7 раз. В результате Вы получите примерно 50-60 тыс. комбинаций.

Примерно во столько же раз может возрасти вероятность выигрыша!!!

А если еще и удалить маловероятные выпадения, то количество комбинаций, которые, скорее всего, выпадут, сократится еще сильнее. Из этого следует, что выигрышная вероятность увеличивается еще больше.

Как сократить количество комбинаций для увеличения вероятности выигрыша в лотерею.

Например, числовая корреляция или попарная разница между числами выигрышной комбинации. Если вероятность 0,9-0,95, то такая разница не превышает 8-12. Объясню, чтобы было понятнее. Например, если первое выпавшее число 2, то второе число должно быть от 10 до 14.

Отсюда и возможность высчитать примерные границы для 3-го, 4-го и других чисел. Но, вручную высчитывать все возможные комбинации очень долго и хлопотно. А отсюда следует, что подобные работы лучше всего выполнять по специально составленной программе. Таким способом можно с огромной вероятностью рассчитать выпадение любой комбинации.

Способы увеличения вероятности выигрыша в лотерею.

Существуют несколько других способов, значительно увеличивающих возможность выигрыша:

  • Не начинайте играть в лотерею с увеличенным количеством номеров. Чем их меньше, те вероятность выигрыша больше.
  • Постоянно интересуйтесь новой информацией о лотерее.
  • Не играйте в случайные цифры и не надейтесь на удачу. Это принесет Вам плохие результаты и разочарование.
  • Играйте только по какой либо научно-разработанной системе и постоянно сохраняйте ставки.
  • Играйте систематически и не пропускайте игры.
  • Не рекомендуется играть в субботние и другие наиболее людные дни (праздничные).
  • Играть нужно только согласно установленного графика, а не в любое понравившееся Вам время.
  • Государственные лотереи - наиболее безопасны и надежны, так как поддерживаются государством.
  • Из Вашей системы сразу должны быть удалены огромное количество невыпадающих или слабо выпадающих комбинаций.
  • Существуют лотерейные комбинации, которые при розыгрыше никогда не появляются. Их тоже необходимо вычеркнуть, чтобы не оставлять место для случайных чисел. Это подряд расположенные номера (от 1 до 6), четные номера (от 2 до 12) и др.

Я, наверное, не открою для Вас секрет, что существуют такие системы (например, "Суперлото или 6 из 52 " или "гослото или 6 из 45 "), которые способны удалять около 95% все невыигрышных комбинаций, оставляя только те, которые имею высокую вероятность выигрыша.

Многие любители лотерей задаются вполне справедливым вопросом, как выиграть в лотерею 5 из 36. Прежде чем мы попытаемся ответить на эти вопросы необходимо ознакомится с правилами и посчитать вероятность выигрыша в лотерею 5 из 36.

Лотерею Гослото 5 из 36 можно назвать разумным выбором из всех существующих лотерей в данный момент, поскольку эта лотерея имеет максимальные шансы на выигрыш главного приза.

Конечно, говоря о максимальных шансах, мы должны понимать, что это лотерея и шансы на основной выигрыш джекпота не велики.

Количество комбинаций в лотереи 5 из 36

Логично будет перейти к фактам и озвучить точные цифры. Количество комбинаций лотереи 5 из 36:

376992
триста семьдесят шесть девятьсот девяносто два

и лишь одна из них становится выигрышной.

Почему мы выше писали, что игроки в 5 из 36 поступают разумно – потому, что по сравнению с лотерей Гослото 6 из 45, здесь шансы выиграть суперприз почти в 22 раза больше!

Думаете как выиграть в Гослото крупный приз – играйте в 5 из 36! Да, эта лотерея не накапливает большой джекпот, однако и шансы на выигрыш имеет значительно большие.

Как рассчитать выигрышную комбинацию 5 из 36

Развернутая система – в погоне за 100% выигрышем джекпота

100% шанс на выигрыш в лотерею даст только развернутая система, в которую будут входить все 36 чисел, то есть ставка на все возможные комбинации. Однако такую ставку будет сделать не возможно и не разумно по нескольким причинам:

1. Ограничения по правилам. Количество выбранных чисел в развернутой ставке согласно правилам лотереи не превышает 11, оформить такую ставку в которой в одном билете будут зачеркнуты все числа нельзя.

2. Предположим, что кто-то вручную или автоматически всё же решится скупить все возможные комбинации на предстоящий тираж.

При стоимости билета в 80 рублей на это потребуется весьма существенная сумма в 30 159 360 рублей.

Такая ставка была бы вполне реализуема, если была бы логична её экономическая составляющая. Джекпот Гослото 5 из 36 никогда даже близко не подбирался к этой сумме, и никогда не подберется к этой сумме даже близко. Выигрыш джекпота при такой ставке конечно будет с вероятностью 100%, но сумма выигрыша по нему не покроет сумму необходимую потратить на покупку такого количества билетов.

Четыре развернутые системы – в погоне за выигрышем.

Все 36 чисел лотереи можно разложить поровну в четыре мешочка.

В каждом мешочке будет по 9 чисел. Всего же в ходе розыгрыша выпадает пять чисел.

Соответственно, если первые четыре выпавших чисел окажутся в разных мешочках, то пятое число окажется в одном из мешочков, в котором уже есть выпавшее число. То есть как ни крути при самом плохом варианте один из мешочков будет содержать 2 выигрышных числа, то есть окажется выигрышным.

Таким образом, чтобы гарантированно выиграть в лотерею, нужно сделать 4 развернутые системы, в которых будут задействованы все цифры.

Стоимость четырех таких ставок при сумме билета в 80 рублей будет равняться 40 320 рублям при гарантированном выигрыше равном 80 рублей.

Казалось бы, экономическая целесообразность такой ставки также сомнительна, но не надо забывать, что такая ставка может сорвать и приз более крупной категории, но здесь уже без каких либо 100% гарантий.

Так, вероятность совпадения трех чисел в такой ставке будет менее 30%, а вероятность выигрыша джекпота будет равна стандартной вероятности, как при покупке 504 билетов со случайными комбинациями.

Еще несколько систем игры в Гослото 5 из 36

Наша программа под названием Нострадамус пытается угадать выигрышную комбинацию ближайшего тиража на основе статистического анализа и других факторов, формируя лишь одну комбинацию.

Неполные системы 5 из 36 являются более щадящим по финансам аналогом развернутых систем. Многие игроки находят эту систему основной для своей игры.

Сбалансированная стратегия подвергает элементарному математическому анализу выпавшие комбинации.

Вывод

Лотерея остается лотереей – азартным увлечением, приносящее немногочисленным победителям миллионые выигрышы. В статье рассмотрены некоторые возможные методики выигрыша и теория вероятности в лотерее Гослото 5 из 36.

Читайте также другие записи в блоге:

Как выиграть в лотерее 6 из 45? Составляем счастливую комбинацию. Как выиграть право на получение гражданства США в лотерею?

Есть знаменитый анекдот, который поможет ответить на вопрос о том, как выиграть в лотерею "Русское лото".

Пришел человек в церковь просить у Бога помощи. Он умолял послать ему большой денежный выигрыш в лотерее или хорошие и дорогие призы. Бог услышал его призыв и долго молчал. После чего не выдержал и сказал ему: «Друг, может быть, сначала ты приобретешь лотерейный билет?!».

Так вот, чтобы играть в лото, необходимо сначала приобрести билет. Сделать это очень просто. За билетом можно пойти в специальный киоск или в отделение почтовой связи.

Итак, билет есть. А "Русское лото"? У каждого свои методы для выигрыша, рассмотрим самые распространенные.

Несколько методик получения больших денег при игре в лотерею:

1. В штатах живет один американец Даг Майрок, который на протяжении 17 лет играл в лотерею и выставлял одну и ту же комбинацию, в итоге выиграл 31,4 миллиона долларов. Не готовы так долго ждать? Тогда стоит изучить теорию вероятности и оптимизировать способ быстрого получения выигрыша. Если вам не по силам такие расчеты, придет на помощь компьютер. С помощью специальных программ можно составить комбинацию удачных чисел.

2. Нумерологический метод. Как выиграть в лотерею "Русское лото" при помощи даты своего рождения или имени? Есть специальная наука - нумерология, которая определяет благоприятные дни для каждого человека на основании его личных данных. Чтобы получить свое первое удачное число, необходимо сложить все числа вашей даты рождения. Второе число получается путем сложения букв в вашем имени, а именно «а-1», «б-2» и т. д. Третье счастливое число находится путем суммирования первых двух. Теперь у вас три которые обязательно должны присутствовать в лотерейном билете.

3. Кармически-познавательный метод. Некоторые любители лотерей считают: для того, чтобы сорвать свой куш, магия не нужна. Но зачастую мысли, возникающие в подсознании, помогают выиграть. Некоторые психологи советуют: для того чтобы победить, необходимо все время в это верить. Для достижения результата нужно взять листок с ручкой и изобразить на нем себя с большим мешком денег. Глядя на свое творчество, искренне верьте, что выиграете.

4. Фатальный метод. Некоторые уверены, что только случай решает исход выигрыша. Одни, к примеру, считают, что счастливая комбинация - это номер машины, заминированной накануне в какой-либо точке земного шара. Огромное количество ставок делают на 9 и 11 числа, после знаменитой катастрофы 11 сентября. И что самое странное - эти билеты выигрывали! Многие ищут подсказку в дне недели или числах месяца. Нередко они помогают им. Стоит оглядеться вокруг себя и выяснить, где прячется ваше счастливое число, которое позволит понять, как выиграть в лотерею "Русское лото".

5. Суеверный метод. Приобретение лотерейного билета - это ритуал, который необходимо проводить особенно. Во-первых, необходимо обратить внимание на внешний вид. Не надевайте вещи, в которых присутствует желтый и красный цвет. Лучше выбрать наряд темных тонов. Одежда в полоску или в клеточку также отпугнет удачу. И самое главное правило - не стоит надевать украшения из золота и серебра!

Получается, вероятность выигрыша в любой лотерее, будь то лото "Спорт", "Супер" или другая, зависит от поставленной цели и выбранного метода.