Вариант 1.

Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта

а) не может произойти;

б) либо происходит, либо нет;

в) обязательно произойдет.

Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В , то их называют

а) равносильными;

б) совместными;

в) одновременными;

г) тождественными.

Если полная система состоит из 2-х несовместных событий, то такие события называются

а) противоположными;

б) несовместными;

в) невозможными;

г) равносильными.

А 1 – появление четного числа очков. Событие А 2 - появление 2-х очков. Событие А 1  А 2 состоит в том, что выпало

а) 2; б) 4; в) 6; г) 5.

Вероятность достоверного события равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

Вероятность произведения двух зависимых событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(А В) = Р(А) Р(В); б) Р(А В) = Р(А)+Р(В) – Р(А) Р(В);

в) Р(А В) = Р(А)+Р(В) + Р(А) Р(В); г) Р(А В) = Р(А) Р(А | В).

Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?

а) ; б) ; в) ; г) .

В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1 шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?

а) ; б) ; в) ; г) .

Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?

а) ; б) ; в) ; г) .

Из слова «математика » выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а »?

а) б) ; в) ; г) .

Вариант 4.

Если событие в данном опыте не может произойти, то оно называется

а) невозможным;

б) несовместным;

в) необязательным;

г) недостоверным.

Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А выпадает число очков не большее 3. Событие В выпадает четное число очков. Событие А  В состоит в том, что выпала грань с номером

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

События, образующие полную систему попарно несовместных и равновероятных событий называются

а) элементарными;

б) несовместными;

в) невозможными;

г) достоверными.

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

В магазин поступило 30 холодильников. 5 из них имеют заводской дефект. Случайным образом выбирается один холодильник. Какова вероятность, что он будет без дефекта?

а) ; б); в) ; г) .

Вероятность произведения двух независимых событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(А В) = Р(А) Р(В | А); б) Р(А В) = Р(А) + Р(В) – Р(А) Р(В);

в) Р(А В) = Р(А) + Р(В) + Р(А) Р(В); г) Р(А В) = Р(А) Р(В).

В классе 20 человек. Из них 5 отличников, 9 хорошистов, 3 имеют тройки и 3 имеют двойки. Какова вероятность того, что выбранный случайно ученик либо хорошист, либо отличник?

а) ; б) ; в) ; г) .

9. В первой коробке 2 белых и 3 черных шара. Во второй коробке 4 белых и 5 черных шаров. Наудачу извлекают из каждой коробке по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Вероятность достоверного события равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

Вариант 3.

Если в данном опыте никакие два из событий не могут произойти одновременно, то такие события называются

а) несовместными;

б) невозможными;

в) равносильными;

г) совместными.

Совокупность несовместных событий таких, что в результате опыта должно произойти хотя бы одно из них называются

а) неполной системой событий; б) полной системой событий;

в) целостной системой событий; г) не целостной системой событий.

Произведением событий А 1 и А 2

а) происходит событие А 1 , событие А 2 не происходит;

б) происходит событие А 2 , событие А 1 не происходит;

в) события А 1 и А 2 происходят одновременно.

В партии из 100 деталей 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

а)
; б) ; в)
;
.

Сумма вероятностей событий образующих полную систему равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

Вероятность невозможного события равна

а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.

А и В вычисляется по формуле

а) Р(А+В) = Р(А) + Р(В); б) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(А В);

в) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(А В); г) Р(А+В) = Р(А В) – Р(А) + Р(В).

На полке в произвольном порядке расставлено 10 учебников. Из них 1 по математике, 2 по химии, 3 по биологии и 4 по географии. Студент произвольно взял 1 учебник. Какова вероятность того, что он будет либо по математике, либо по химии?

а) ; б) ; в) ; г) .

а) несовместными;

б) независимыми;

в) невозможными;

г) зависимыми.

В двух коробках находятся карандаши одинаковой величины и формы. В первой коробке: 5 красных, 2 синих и 1 черный карандаш. Во второй коробке: 3 красных, 1 синий и 2 желтых. Наудачу извлекают по одному карандашу из каждой коробки. Какова вероятность того, что оба карандаша будут синими?

а) ; б) ; в) ; г) .

Вариант 2.

Если событие происходит в данном опыте обязательно, то оно называется

а) совместным;

б) реальным;

в) достоверным;

г) невозможным.

Если появление одного из событий не исключает появление другого в одном и том же испытании, то такие события называются

а) совместными;

б) несовместными;

в) зависимыми;

г) независимыми.

Если наступление события В не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются

а) несовместными;

б) независимыми;

в) невозможными;

г) зависимыми.

Суммой событий А 1 и А 2 называется событие, которое осуществляется в том случае, когда

а) происходит хотя бы одно из событий А 1 или А 2 ;

б) события А 1 и А 2 не происходят;

в) события А 1 и А 2 происходят одновременно.

Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее

а) 1; б) 2; в) 3; г) 4.

Из слова «автоматика » выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква «а »?

а) ; б) ; в) ; г) .

Вероятность суммы двух несовместных событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(А+В) = Р(А) + Р(В); б) Р(А+В) = Р(А В) – Р(А) + Р(В);

в) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(А В); г) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(А В).

В первой коробке 2 белых и 5 черных шаров. Во второй коробке 2 белых и 3 черных шара. Из каждой коробки наудачу вынули по 1 шару. Какова вероятность, что оба шара окажутся черными?

а) ; б) ; в) ; г) .

ТЕСТ №1

Тема: Виды случайных событий, классическое определение вероятности,

элементы комбинаторики.

Вам предлагается 5 тестовых заданий по теме виды случайных событий, классическое определение вероятности, элементы комбинаторики. Среди предлагаемых вариантов ответов только один является верным.

	Задание	Предлагаемые варианты ответов
	Если появление события А влияет на значение вероятности события В, то про события А и В говорят, что они …	совместные; несовместные; зависимые; независимые.
	На гирлянде висят 5 флажков разного цвета. Посчитать количество возможных комбинаций из них, можно используя:	формулу числа размещений; формулу числа перестановок; формулу числа сочетаний;
	Среди поступивших в кассу 100 купюр – 8 фальшивых. Кассир наудачу вынимает одну купюру. Вероятность того, что эту купюру примут в банке, равна:
	В 25 местный автобус входят 4 пассажира. Они могут занять какие угодно места в автобусе. Количество способов расположения этих людей в автобусе рассчитывается по формуле:	числа перестановок; числа сочетаний; числа размещений;
	Игральная кость брошена один раз. Выпадение числа «4» на верхней грани, является:	достоверным событием; невозможным событием; случайным событием.

ТЕСТ №2

Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей.

Вам предлагается 5 тестовых заданий по теме теоремы сложения и умножения вероятностей. Среди предлагаемых вариантов ответов только один является верным.

	Задание	Предлагаемые варианты ответов
	Событие состоящее в том, что произойдет либо событие А , либо событие В можно обозначить:	А–В ; А  В ; Р А (В) .
	Формула Р(А+В) = Р(А) + Р(В) , соответствует теореме сложения вероятностей:	зависимых событий; независимых событий; совместных событий; несовместных событий.
	Вероятность промаха для торпедного катера равна . Катер произвел 6 выстрелов. Вероятность того, что все 6 раз катер попал в цель, равна:
	Вероятность совместного появления событий А и В обозначают:
	Дана задача: в первом ящике – 5 белых и 3 красных шара, во втором – 3 белых и 10 красных шаров. Из каждого ящика наудачу взяли по одному шару. Определить вероятность того, что оба шара одного цвета. Для решения задачи используют:	Теорему умножения вероятностей несовместных событий и теорему сложения вероятностей независимых событий. Теорему сложения вероятностей несовместных событий; Теорему умножения вероятностей независимых событий и теорему сложения вероятностей несовместных событий; Теорему умножения вероятностей зависимых событий;

ТЕСТ №3

Тема: Случайные независимые испытания по схеме Бернулли.

Вам предлагается 5 тестовых заданий по теме случайные независимые испытания по схеме Бернулли. Среди предлагаемых вариантов ответов только один является верным.

		Предлагаемые варианты ответов
	Дана задача: Вероятность того, что на странице студенческого реферата есть опечатка, равна 0,03. Реферат состоит из 8 страниц. Определить вероятность того, что ровно 5 из них с опечаткой.	Формулу Бернулли; Локальную теорему Лапласа; Интегральную теорему Лапласа; Формулу Пуассона.
	В семье планируют завести 5 детей. Если считать вероятность рождения мальчика 0,515, то – наивероятнейшее число девочек в семье равно:
	Имеется группа, состоящая из 500 человек. Найти вероятность того, что у двух человек день рождения придется на Новый год. Считать, что вероятность рождения в фиксированный день равна . Для решения этой задачи используют:	Формулу Бернулли; Локальную теорему Лапласа; Интегральную теорему Лапласа; Формулу Пуассона.
	Для определения вероятности того, что в 300 испытаниях событие А произойдет не менее 40 раз, если вероятность А в каждом испытании постоянна и равна 0,15, используют:	Формулу Бернулли и теорему сложения вероятностей несовместных событий; Локальную теорему Лапласа; Интегральную теорему Лапласа; Формулу Пуассона, теорему сложения вероятностей несовместных событий, свойство вероятностей противоположных событий.
	Дана задача: известно, что в некоторой местности в сентябре бывает 18 дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце семи дней два дня окажутся дождливыми? Для решения этой задачи используют:	Формулу Бернулли; Локальную теорему Лапласа; Интегральную теорему Лапласа; Формулу Пуассона.

ТЕСТ №4

Тема: Одномерные случайные величины.

Вам предлагается 5 тестовых заданий по теме одномерные случайные величины, их способы задания и числовые характеристики. Среди предлагаемых вариантов ответов только один является верным.

Тесты по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Вариант 1

Чему равно математическое ожидание случайной величины Х?
а) 1; б) 2; в) 4; г) 2,5; д) 3,5.

х i р i y J
q J

Чему равно математическое ожидание случайной величины
?
а) 0,5; б) 0; в) 0,3; г) 2,2; д) 3.

Номер измерения
x i

Определить несмещенную оценку дисперсии.
а) 48,5; б) 341,7; в) 12,9; г) 63,42; д) 221,1.

Вариант 2

а) Формулу Бернулли; б) Локальную теорему Лапласа; в) Интегральную теорему Лапласа; г) Формулу Пуассона.

Математическое ожидание случайной величины Х, распределенной по биномиальному закону равна:
а) npq; б) np; в) nq; г) pq.

Функция Лапласа обладает следующим свойством: Ф(0)=0.
а) верно; б) неверно.

Коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной зависимости между случайными величинами
а) верно; б) неверно.

Матрица распределения системы двух дискретных случайных величин (Х,Y) задано таблицей

y i x i

Чему равна дисперсия случайной величины Y.
а) 2; б) 5; в) 3,5; г) 2,56; д) 2,2.

х i р i y J
q J

Чему равна дисперсия случайной величины
?

а) 0,9; б) 0,3; в) 1,15; г) 5,6; д) 0,21.

Задание

Вариант демо

1. и - независимые события. Тогда справедливо следующее утверждение: а) они являются взаимоисключающими событиями

б)

г)

д)

2. , , - вероятности событий , , 0 " style="margin-left:55.05pt;border-collapse:collapse;border:none">

3. Вероятности событий и https://pandia.ru/text/78/195/images/image012_30.gif" width="105" height="28 src=">.gif" width="55" height="24"> есть:

а) 1,25 б)0,3886 в)0,25 г)0,8614

д) нет правильного ответа

4. Докажите равенство с помощью таблиц истинности или покажите, что оно неверно.

Раздел 2. Вероятности объединения и пересечения событий, условная вероятность, формулы полной вероятности и Байеса.

Задание : выберите правильный ответ и отметьте в таблице соответствующую букву.

Вариант демо

1. Бросаем одновременно две игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков не больше 6?

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) нет правильного ответа

2. Каждая буква слова «РЕМЕСЛО» написана на отдельной карточке, затем карточки перемешаны. Вынимаем три карточки наугад. Какова вероятность получить слово «ЛЕС»?

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) нет правильного ответа

3. Среди студентов второго курса 50% ни разу не пропускали занятия, 40% пропускали занятия не более 5 дней за семестр и 10% пропускали занятия 6 и более дней. Среди студентов, не пропускавших занятия, 40% получили высший балл, среди тех, кто пропустил не больше 5 дней – 30% и среди оставшихся – 10% получили высший балл. Студент получил на экзамене высший балл. Найти вероятность того, что он пропускал занятия более 6 дней.

а) https://pandia.ru/text/78/195/images/image024_14.gif" width="17 height=53" height="53">; в) ; г) ; д) нет правильного ответа

Тест по курсу теории вероятностей и математической статистики.

Раздел 3. Дискретные случайные величины и их числовые характеристики.

Задание : выберите правильный ответ и отметьте в таблице соответствующую букву.

Вариант демо

1 . Дискретные случайные величины X и Y заданы своими законами

распределения

Случайная величина Z = X+Y. Найти вероятность

а) 0.7; б) 0.84; в) 0.65; г) 0.78; д) нет правильного ответа

2. X, Y, Z – независимые дискретные случайные величины. Величина X распределена по биномиальному закону с параметрами n=20 и p=0.1. Величина Y распределена по геометрическому закону с параметром p=0.4. Величина Z распределена по закону Пуассона с параметром =2. Найти дисперсию случайной величины U= 3X+4Y-2Z

а) 16.4 б) 68.2; в) 97.3; г) 84.2; д) нет правильного ответа

3. Двумерный случайный вектор (X, Y) задан законом распределения

Событие , событие . Какова вероятность события А+В?

а) 0.62; б) 0.44; в) 0.72; г) 0.58; д) нет правильного ответа

Тест по курсу теории вероятностей и математической статистики.

Раздел 4. Непрерывные случайные величины и их числовые характеристики.

Задание : выберите правильный ответ и отметьте в таблице соответствующую букву.

Вариант демо

1. Независимые непрерывные случайные величины X и Y равномерно распределены на отрезках: X на https://pandia.ru/text/78/195/images/image032_6.gif" width="32" height="23">.

Случайная величина Z = 3X +3Y +2. Найти D(Z)

а) 47.75; б) 45.75; в) 15.25; г) 17.25; д) нет правильного ответа

2 ..gif" width="97" height="23">

а) 0.5; б) 1; в) 0; г) 0.75; д) нет правильного ответа

3. Непрерывная случайная величина X задана своей плотностью вероятности https://pandia.ru/text/78/195/images/image036_7.gif" width="99" height="23 src=">.

а) 0.125; б) 0.875; в)0.625; г) 0.5; д) нет правильного ответа

4. Случайная величина X распределена нормально с параметрами 8 и 3. Найти

а) 0.212; б) 0.1295; в)0.3413; г) 0.625; д) нет правильного ответа

Тест по курсу теории вероятностей и математической статистики.

Раздел 5. Введение в математическую статистику.

Задание : выберите правильный ответ и отметьте в таблице соответствующую букву.

Вариант демо

1. Предлагаются следующие оценки математического ожидания https://pandia.ru/text/78/195/images/image041_6.gif" width="98" height="22">:

А) https://pandia.ru/text/78/195/images/image043_5.gif" width="205" height="40">

В) https://pandia.ru/text/78/195/images/image045_4.gif" width="205" height="40">

Д) 0 " style="margin-left:69.2pt;border-collapse:collapse;border:none">

2. Дисперсия каждого измерения в предыдущей задаче есть . Тогда наиболее эффективной из полученных в первой задаче несмещенных оценок будет оценка

3. На основании результатов независимых наблюдений случайной величины X, подчиняющейся закону Пуассона, построить методом моментов оценку неизвестного параметра 425 " style="width:318.65pt;margin-left:154.25pt;border-collapse:collapse; border:none">

а) 2.77; б) 2.90; в) 0.34; г) 0.682; д) нет правильного ответа

4. Полуширина 90% доверительного интервала, построенного для оценки неизвестного математического ожидания нормально распределенной случайной величины X для объема выборки n=120, выборочного среднего https://pandia.ru/text/78/195/images/image052_3.gif" width="19" height="16">=5, есть

а) 0.89; б) 0.49 ; в) 0.75; г) 0.98; д) нет правильного ответа

Матрица проверки – тест демо

Раздел 1
		А -	Б +	В -	Г -	Д +
Раздел 2
Раздел 3.
Раздел 4
Раздел 5

1.Указать верное определение.Суммой двух событий называется:

а) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновменно;

б) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;+

1. Указать верное определение.Произведением двух событий называется:

а) Новое событие, состоящее в том, что происходят оба события одновременно;+

б) Новое событие, состоящее в том, что происходит или первое, или второе, или оба вместе;

в) Новое событие, состоящее в том, что происходит одно но не происходит другое.

1. Указать верное определение.Вероятностью события называется:

а) Произведение числа исходов, благоприятствующих появлению события на общее число исходов;

б) Сумма числа исходов, благоприятствующих появлению события и общего числа исходов;

в) Отношение числа исходов, благоприятствующих появлению события к общему числу исходов;+

1. Указать верное утверждение. Вероятность невозможного события:

б) равна нулю;+

в) равна единице;

1. Указать верное утверждение. Вероятность достоверного события:

а) больше нуля и меньше единицы;

б) равна нулю;

в) равна единице;+

1. Указать верное свойство. Вероятность случайного события:

а) больше нуля и меньше единицы;+

б) равна нулю;

в) равна единице;

1. Указать правильное утверждение:

а) Вероятность суммы событий равна сумме вероятностей этих событий;

б) Вероятность суммы независимых событий равна сумме вероятностей этих событий;

в) Вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий;+

1. Указать правильное утверждение:

а) Вероятность произведения событий равна произведению вероятностей этих событий;

б) Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;+

в) Вероятность произведения несовместных событий равна произведению вероятностей этих событий;

1. Указать верное определение.Событие это:

а) Элементарный исход;

б) Пространство элементарных исходов;

в) Подмножество множества элементарных исходов.+

1. Указать правильный ответ. Какие события называются гипотезами?.

а) любые попарно несовместные события;

б) попарно несовместные события, объединение которых образует достоверное событие;+

в) пространство элементарных событий.

1. Указать правильный ответ Формулы Байеса определяют:

а) априорную вероятность гипотезы,

б) апостериорную вероятность гипотезы,

в) вероятность гипотезы.+

1. Указать верное свойство. Функция распределения случайной величины Х является:

а) невозрастающей; б) неубывающей; +в) произвольного вида.

1. Указать верное

а) независимых+; б) зависимых; в) всех.

1. Указать верное свойство. Равенство справедливо для случайных величин:

а) независимых;+ б) зависимых; в) всех.

1. Указать правильное заключение.Из того, что корреляционный момент для двух случайных величин Х и Y равен нулю следует:

а) отсутствует функциональная зависимость между Х и Y;

б) величины Х и Y независимы;+

в) отсутствует линейная корреляция между Х и Y;

1. Указать правильный ответ. Дискретную случайную величину задают:

а) указывая её вероятности;

б) указывая её закон распределения;+

в) поставив каждому элементарному исходу в соответствие

действительное число.

1. Указать верное определение. Математическое ожидание случайной величины — это:

а) начальный момент первого порядка;+

б) центральный момент первого порядка;

в) произвольный момент первого порядка.

1. Указать верное определение. Дисперсия случайной величины- это:

а) начальный момент второго порядка;

б) центральный момент второго порядка;+

в) произвольный момент второго порядка.

1. Указать верную формулу. Формула для вычисления среднего квадратического отклонения случайной величины:

а) +; б) ; в) .

1. Указать верное определение. Мода распределения –это:

а) значение случайной величины при котором вероятность равняется 0,5;

б) значение случайной величины при котором либо вероятность, либо функция плотности достигают максимального значения;+

в) значение случайной величины при котором вероятность равняется 0.

1. Указать верную формулу. Дисперсия случайной величины вычисляется по формуле:

1. Указатьверную формулу. Плотность нормального распределения случайной величины определяется по формуле:

1. Указать правильный ответ Математическое ожидание случайной величины распределенной по нормальному закону распределения, равно:

1. Указать правильный ответ. Математическое ожидание случайной величины распределенной по показательному закону распределения, равно:

1. Указать правильный ответ.Дисперсия случайной величины распределенной по показательному закону распределения, равна:

1. Указатьверную формулу. Для равномерного распределения математическое ожидание определяется по формуле:

1. Указать верную формулу. Для равномерного распределения дисперсия определяется по формуле:

1. Указать неверное утверждение. Свойства выборочной дисперсии:

а) если все варианты увеличить в одно и тоже число раз, то и дисперсия увеличится в такое же число раз.

б) дисперсия постоянной равняется нулю.

в) если все варианты увеличить на одно и тоже число, то выборочная дисперсия не изменится.+

1. Указать верное утверждение. Оценкой параметров называют:

а) Представление наблюдений в качестве независимых случайных величин имеющих один и тот же закон распределения.

б) совокупность результатов наблюдений;

в) всякую функцию результатов наблюдения.+

1. Указать верное утверждение. Оценки параметров распределений обладают свойством:

а) несмещенности;+

б) значимости;

в) важности.

1. Указать неверное утверждение.

а) Метод максимального правдоподобия используется для получения оценок;

б) Выборочная дисперсия является смещенной оценкой для дисперсии;

в) В качестве статистических оценок параметров используются несмещённые, несостоятельные, эффективные оценки.+

1. Указать неверное утверждение. Для функции распределения двумерной случайной величины справедливы свойства:

а) ; б) ; в) +.

1. Указатьневерное утверждение:

а) По многомерной функции распределения всегда можно найти одномерные (маргинальные) распределения отдельных компонент.

б) По одномерным (маргинальным) распределениям отдельных компонент всегда можно найти многомерную функцию распределения.

в) По многомерной функции плотности всегда можно найти одномерные (маргинальные) плотности распределения отдельных компонент.

1. Указать правильное утверждение. Дисперсия разности двух случайных величин определяется по формуле:

а); б)+; в) .

1. Указать неверное утверждение. Формула вычисления совместной плотности:

1. Указать неверное утверждение. Случайные величины X и Y называются независимыми, если:

а) Закон распределения случайной величины X не зависит от того, какое значение приняла случайная величина Y.

в) коэффициент корреляции между случайными величинами X и Y равен нулю.

1. Указать правильный ответ. Формула является:

а) аналогом формулы Байеса для непрерывных случайных величин;

б) аналогом формулы полной вероятности для непрерывных случайных величин;+

в) аналогом формулы произведения вероятностей независимых событий для непрерывных случайных величин.

1. Указать неверное определение:

а) Начальным моментом порядка двумерной случайной величины (X,Y) называется математическое ожидание произведения на, т.е.

б) Центральным моментом порядка двумерной случайной величины (X,Y) называется математическое ожидание произведения центрированных на, т.е.)

в) Корреляционным моментом двумерной случайной величины (X,Y) называется математическое ожидание произведения на, т.е. +

1. Указать правильный ответ. Дисперсия случайной величины распределенной по нормальному закону распределения, равна:

1. Указатьневерное утверждение. Простейшими задачами математической статистики являются:

а) выборка и группировка статистических данных, полученных в результате эксперимента;

б) определение параметров распределения, вид которого заранее известен;+

в) получение оценки вероятности изучаемого события.