U nekim slučajevima je zgodnije započeti konstruiranje aksonometrijskih projekcija konstruiranjem osnovne figure. Stoga, razmotrimo kako su ravne geometrijske figure smještene horizontalno prikazane u aksonometriji.

1. kvadrat prikazano na sl. 1, a i b.

Duž ose X položite stranu kvadrata a duž ose at- pola strane a/2 za frontalnu dimetriju i bočnu projekciju A za izometrijsku projekciju. Krajevi segmenata su povezani ravnim linijama.

Rice. 1. Aksonometrijske projekcije kvadrata:

2. Konstrukcija aksonometrijske projekcije trougao prikazano na sl. 2, a i b.

Simetrično do tačke O(početak koordinatnih osa) duž ose X odložite polovinu stranice trougla A/ 2 i duž ose at- njegovu visinu h(za frontalnu dimetričnu projekciju pola visine h/2). Rezultirajuće tačke su povezane ravnim segmentima.

Rice. 2. Aksonometrijske projekcije trougla:

a - frontalni dimetrični; b - izometrijski

3. Konstrukcija aksonometrijske projekcije pravilan heksagon prikazano na sl. 3.

Osa X desno i lijevo od tačke O položi segmente jednake strani šesterokuta. Osa at simetrično prema tački O položi segmente s/2, jednako polovini udaljenosti između suprotnih strana šesterokuta (za frontalnu dimetričku projekciju, ovi segmenti su prepolovljeni). Od bodova m I n, dobijeno na osi at, prevucite desno i lijevo paralelno s osom X segmenti jednaki polovini stranice šestougla. Rezultirajuće tačke su povezane ravnim segmentima.

Rice. 3. Aksonometrijske projekcije pravilnog šestougla:

a - frontalni dimetrični; b - izometrijski

4. Konstrukcija aksonometrijske projekcije krug .

Frontalna dimetrijska projekcija pogodan za prikazivanje objekata sa krivolinijskim obrisima, sličnim onima prikazanim na sl. 4.

Fig.4. Frontalne dimetrične projekcije dijelova

Na sl. 5. dati frontalni dimetrijski projekcija kocke sa upisanim krugovima u lice. Krugovi koji se nalaze na ravninama okomitim na ose x i z su predstavljeni elipsama. Prednja strana kocke, okomita na os y, projektovana je bez izobličenja, a kružnica koja se nalazi na njoj prikazana je bez izobličenja, odnosno opisana šestarom.

Sl.5. Frontalne dimetrične projekcije kružnica upisanih u lica kocke

Konstrukcija frontalne dimetrične projekcije ravnog dijela sa cilindričnim otvorom .

Frontalna dimetrijska projekcija ravnog dijela s cilindričnim otvorom izvodi se na sljedeći način.

1. Konstruirajte obris prednje strane dijela pomoću šestara (slika 6, a).

2. Prave linije se povlače kroz središta kruga i lukove paralelne y-osi, na koju je položena polovina debljine dijela. Dobivaju se centri kruga i lukova koji se nalaze na stražnjoj površini dijela (slika 6, b). Iz ovih centara povlače se krug i lukovi, čiji polumjeri moraju biti jednaki polumjerima kruga i lukova prednje strane.

3. Nacrtajte tangente na lukove. Uklonite višak linija i ocrtajte vidljivu konturu (slika 6, c).

Rice. 6. Konstrukcija čeone dimetrične projekcije dijela sa cilindričnim elementima

Izometrijske projekcije kružnica .

Kvadrat u izometrijskoj projekciji se projektuje u romb. Krugovi upisani u kvadrate, na primjer, koji se nalaze na stranama kocke (slika 7), prikazani su kao elipse u izometrijskoj projekciji. U praksi se elipse zamjenjuju ovalima, koji su nacrtani sa četiri luka krugova.

Rice. 7. Izometrijske projekcije kružnica upisanih u lica kocke

Konstrukcija ovala upisanog u romb.

1. Konstruišite romb sa stranom jednakom prečniku prikazanog kruga (slika 8, a). Da biste to učinili, kroz tačku O nacrtati izometrijske ose X I y, i na njih sa tačke O položite segmente jednake polumjeru prikazanog kruga. Kroz tačke a, b, WithI d nacrtati ravne linije paralelne sa osama; dobiti romb. Glavna os ovala nalazi se na velikoj dijagonali romba.

2. Stavite oval u romb. Da biste to učinili, iz vrhova tupih uglova (tačke A I IN) opisuju lukove poluprečnika R, jednako udaljenosti od vrha tupog ugla (tačke A I IN) do bodova a, b ili s, d respektivno. Od tačke IN do bodova A I b nacrtati prave linije (slika 8, b); presek ovih pravih sa većom dijagonalom romba daje tačke WITH I D, koji će biti centri malih lukova; radijus R 1 manji lukovi je jednak Sa (Db). Lukovi ovog radijusa konjugiraju velike lukove ovala.

Rice. 8. Konstrukcija ovala u ravni okomitoj na osu z.

Ovako se gradi oval, koji leži u ravni okomitoj na osu z(oval 1 na sl. 7). Ovale smještene u ravninama okomitim na osi X(oval 3) i at(oval 2), izgrađen na isti način kao oval 1, samo je oval 3 izgrađen na osovinama at I z(Sl. 9, a) i ovalni 2 (vidi sliku 7) - na osovinama X I z(Sl. 9, b).

Rice. 9. Konstrukcija ovala u ravninama okomitim na ose X I at

Izrada izometrijske projekcije dijela sa cilindričnim otvorom.

Ako na izometrijskoj projekciji dijela trebate prikazati prolaznu cilindričnu rupu izbušenu okomito na prednju stranu, prikazanu na slici. 10, a.

Izgradnja se izvodi na sljedeći način.

1. Pronađite položaj centra rupe na prednjoj strani dijela. Kroz pronađeno središte povlače se izometrijske ose. (Da bi se odredio njihov smjer, prikladno je koristiti sliku kocke na slici 7.) Na osi iz centra položeni su segmenti jednaki polumjeru prikazanog kruga (slika 10, a).

2. Konstruisati romb čija je stranica jednaka prečniku prikazanog kruga; nacrtajte veliku dijagonalu romba (slika 10, b).

3. Opišite velike ovalne lukove; pronaći centre za male lukove (slika 10, c).

4. Izvode se mali lukovi (slika 10, d).

5. Konstruišite isti oval na poleđini dela i nacrtajte tangente na oba ovala (slika 10, e).

Rice. 10. Konstrukcija izometrijske projekcije dijela sa cilindričnim otvorom

Aksonometrijski crteži mašinskih dijelova i sklopova često se koriste u projektnoj dokumentaciji kako bi se jasno prikazale konstrukcijske karakteristike dijela (montažne jedinice) i zamislile kako taj dio (sklop) izgleda u prostoru. U zavisnosti od ugla pod kojim se nalaze koordinatne ose, aksonometrijske projekcije se dele na pravougaone i kose.

Trebaće ti

• Program za crtanje, olovka, papir, gumica, kutomjer.

Instrukcije

Pravokutne projekcije. Izometrijska projekcija. Prilikom konstruisanja pravougaone izometrijske projekcije, uzeti u obzir koeficijent izobličenja duž osa X, Y, Z, jednak 0,82, dok se paralelno sa ravnima projekcije na aksonometrijske ravni projekcije projektuju u obliku elipse, os što je jednako d, a osa je 0,58d, gdje je d – prečnik originalne kružnice. Radi lakšeg izračunavanja, izometrijski projekcija bez izobličenja duž osa (koeficijent distorzije je 1). U ovom slučaju, projektovane kružnice će izgledati kao elipse sa osom jednakom 1,22d i sporednom osom jednakom 0,71d.

Dimetrijska projekcija. Prilikom konstruisanja pravougaone dimetrične projekcije, koeficijent distorzije po X i Z osi je jednak 0,94, a po Y osi – 0,47. Za dimetriju projekcija pojednostavljeno se izvode bez izobličenja po X i Z osi i sa koeficijentom izobličenja po Y osi = 0,5. Na nju se projektuje kružnica koja je paralelna sa ravninom frontalne projekcije u obliku elipse sa velikom osom jednakom 1,06d i malom osom jednakom 0,95d, gdje je d promjer izvorne kružnice. Krugovi paralelni sa dve druge aksonometrijske ravni se projektuju na njih u obliku elipsi sa osama jednakim 1,06d i 0,35d, respektivno.

Kose projekcije. Frontalni izometrijski pogled. Prilikom konstruisanja frontalne izometrijske projekcije, standard utvrđuje optimalni ugao nagiba Y ose prema horizontali od 45 stepeni. Dozvoljeni uglovi nagiba Y ose prema horizontali su 30 i 60 stepeni. Koeficijent distorzije duž osa X, Y i Z jednak je 1. Krug 1, koji se nalazi na ravni frontalne projekcije, projektuje se na nju bez izobličenja. Krugovi paralelni horizontalnoj i profilnoj ravnini projekcija izvedeni su u obliku elipse 2 i 3 sa velikom osom koja je jednaka 1,3d i manjom osom jednakom 0,54d, gdje je d promjer izvorne kružnice.

Horizontalna izometrijska projekcija. Horizontalna izometrijska projekcija dijela (sklopa) izgrađena je na aksonometrijskim osama koje se nalaze kao što je prikazano na sl. 7. Dozvoljeno je promijeniti ugao između ose Y i horizontale za 45 i 60 stepeni, ostavljajući nepromenjen ugao od 90 stepeni između ose Y i X. Koeficijent izobličenja duž ose X, Y, Z je 1. Krug koji leži u ravni paralelnoj s horizontalnom ravninom projekcije projektira se kao kružnica 2 bez izobličenja. Krugovi paralelni sa frontalnom i profilnom ravninom projekcija, tip elipse 1 i 3. Dimenzije osi elipse povezane su sa prečnikom d prvobitne kružnice sledećim zavisnostima:
elipsa 1 – velika osa je 1,37d, mala osa je 0,37d; elipsa 3 – velika osa je 1,22d, mala osa je 0,71d.

Frontalna dimetrijska projekcija. Kosa frontalna dimetrijska projekcija dijela (sklopa) gradi se na aksonometrijskim osama sličnim osi frontalne izometrijske projekcije, ali od nje koeficijentom izobličenja duž Y osi, koji je jednak 0,5. Na X i Z osi koeficijent izobličenja je 1. Također je moguće promijeniti ugao Y ose na horizontalu na vrijednosti od 30 i 60 stepeni. Na nju se bez izobličenja projektuje kružnica koja leži u ravni paralelnoj sa frontalnom aksonometrijskom ravninom projekcija. Krugovi paralelni ravninama horizontalnih i profilnih projekcija nacrtani su u obliku elipsi 2 i 3. Dimenzije elipse na veličini prečnika kružnice d izražene su zavisnošću:
glavna osa elipsa 2 i 3 je 1,07d; mala osa elipsa 2 i 3 je 0,33d.

Video na temu

Bilješka

Aksonometrijska projekcija (od starogrčkog ἄξων „os” i starogrčkog μετρέω „mjerim”) je metoda prikazivanja geometrijskih objekata na crtežu korištenjem paralelnih projekcija.

Koristan savjet

Ravan na koju se vrši projekcija naziva se aksonometrijska ili slikovna. Aksonometrijska projekcija naziva se pravougaona ako su tokom paralelne projekcije projekcije zrake okomite na ravan slike (=90) i kose ako zraci čine ugao od 0 sa ravninom slike

Izvori:

• Priručnik za crtanje
• aksonometrijska projekcija kružnice

Slika objekta na crtežu treba dati potpunu predstavu o njegovom obliku i dizajnerskim značajkama i može se izvesti pomoću pravokutne projekcije, linearne perspektive i aksonometrijske projekcije.

Instrukcije

Zapamtite da je dimetrija jedna od vrsta aksonometrijske projekcije objekta, u kojoj je slika čvrsto vezana za prirodni Oxyz koordinatni sistem. Dimetrija u tome što su dva koeficijenta distorzije duž osi jednaka i različita od trećeg. Dimetrija pravougaona i frontalna.

Kod pravokutnog prečnika, z osa je vertikalna, x osa sa horizontalnom linijom je pod uglom od 7011`, a ugao y je 410 25`. Smanjeni koeficijent distorzije duž y-ose je ky = 0,5 (realno 0,47), kx = kz = 1 (realno 0,94). GOST 2.317–69 preporučuje korištenje samo datih koeficijenata pri konstruiranju slika u pravokutnoj dimetrijskoj projekciji.

Da nacrtate pravokutnu dimetričku projekciju, označite vertikalnu os Oz na crtežu. Da biste konstruisali x-osu, nacrtajte na crtežu pravougaonik sa kracima 1 i 8 jedinica, čiji je vrh tačka O. Hipotenuza pravougaonika će postati x-osa, koja odstupa od horizonta pod uglom od 7011 `. Da biste konstruisali y-osu, nacrtajte i pravougaoni trougao sa vrhom u tački O. Veličina kateta u ovom slučaju je 7 i 8 jedinica. Rezultirajuća hipotenuza će biti y-osa, koja odstupa od horizonta pod uglom od 410 25`.

Prilikom konstruisanja dimetrične projekcije, veličina objekta se povećava za 1,06 puta. U ovom slučaju, slika se projektuje u elipsu u koordinatnim ravnima xOy i yO sa glavnom osom jednakom 1,06d, gdje je d prečnik projektovane kružnice. Mala osa elipse je 0,35 d.

Video na temu

Bilješka

Mnoge industrije koriste crteže. Pravila za prikazivanje objekata i izradu crteža uređena su „Jedinstvenim sistemom projektne dokumentacije“ (ESKD).

Da biste napravili bilo koji dio, trebate ga dizajnirati i izraditi crteže. Crtež treba da prikazuje glavni i pomoćni prikaz dijela koji, ako se pravilno čita, daje sve potrebne informacije o obliku i dimenzijama proizvoda.

Instrukcije

Kako, projektovanje novih delova, proučavanje državnih i industrijskih standarda prema kojima se izvodi projektna dokumentacija. Pronađite sve GOST-ove i OST-ove koji će biti potrebni prilikom crtanja dijela. Da biste to učinili, potrebni su vam standardni brojevi po kojima ih možete pronaći na Internetu u elektronskom obliku ili u arhivi preduzeća u papirnom obliku.

Prije nego počnete crtati, odaberite željeni list na kojem će se nalaziti. Uzmite u obzir broj projekcija dijela koji trebate prikazati na crtežu. Za dijelove jednostavnog oblika (posebno za tijela okretanja) dovoljan je glavni pogled i jedna projekcija. Ako projektirani dio ima složen oblik, veliki broj prolaznih i slijepih rupa, utora, tada je preporučljivo napraviti nekoliko projekcija, kao i pružiti dodatne lokalne poglede.

Nacrtajte glavni prikaz dijela. Odaberite prikaz koji će dati najpotpuniju predstavu o obliku dijela. Napravite druge poglede ako je potrebno. Nacrtajte rezove i dijelove koji pokazuju unutrašnje rupe i žljebove dijela.

Nanesite dimenzije u skladu sa GOST 2.307-68. Ukupne dimenzije su bolje od veličine dijela, pa ove dimenzije postavite tako da se mogu lako prepoznati na crtežu. Unesite sve dimenzije s tolerancijama ili navedite kvalitetu prema kojoj dio treba biti proizveden. Zapamtite da u stvarnom životu proizvodite dio s tačnim dimenzijama. Uvijek će postojati odstupanje prema gore ili prema dolje, što bi trebalo biti unutar raspona tolerancije za veličinu.

Obavezno naznačite hrapavost površine dijela u skladu s GOST 2.309-73. Ovo je veoma važno, posebno za precizne delove za izradu instrumenata koji su sastavni deo montažnih jedinica i spojeni na spoj.

Zapišite tehničke zahtjeve za dio. Navedite njegovu proizvodnju, obradu, premazivanje, rad i skladištenje. U naslovnom bloku crteža ne zaboravite navesti materijal od kojeg je dio napravljen.

Video na temu

Prilikom projektovanja i praktičnog otklanjanja grešaka u sistemima napajanja potrebno je koristiti različite šeme. Ponekad se daju u gotovom obliku, priključeni na tehnički sistem, ali u nekim slučajevima morate sami nacrtati dijagram, vraćajući ga na osnovu instalacije i povezivanja. Koliko će biti pristupačan za razumijevanje ovisi o ispravnom crtežu dijagrama.

Instrukcije

Koristite računarski program Visio da nacrtate dijagram napajanja. Za akumulaciju, prvo možete dijagramirati apstraktni krug napajanja, uključujući proizvoljan skup elemenata. U skladu sa standardima i zahtjevima jedinstvenog sistema projektovanja, glavni dizajn je nacrtan u jednoj liniji.

Odaberite Postavke opcija stranice. U izborniku "Datoteka" koristite odgovarajuću naredbu i u prozoru koji se otvori postavite potrebni format za buduću sliku, na primjer, A3 ili A4. Također odaberite portretnu ili pejzažnu orijentaciju crteža. Postavite skalu na 1:1, a mjernu jedinicu na milimetre. Dovršite odabir klikom na dugme “OK”.

Pomoću menija "Otvori" pronađite biblioteku šablona. Otvorite skup glavnih natpisa i prenesite okvir, oblik natpisa i dodatne stupce na list budućeg crteža. Popunite potrebne kolone koje objašnjavaju dijagram.

Nacrtajte stvarni dijagram napajanja pomoću šablona iz programa ili koristite druge prazne dijelove koji su vam na raspolaganju. Pogodno je koristiti posebno dizajnirani komplet za crtanje električnih dijagrama različitih strujnih krugova.

Budući da su mnoge komponente strujnog kola pojedinih grupa često istog tipa, nacrtajte slične kopiranjem već nacrtanih elemenata, a zatim izvršite podešavanja. U tom slučaju mišem odaberite elemente grupe i premjestite kopirani fragment na željeno mjesto na dijagramu.

Na kraju, premjestite komponente ulaznog kola iz seta šablona. Pažljivo ispunite objašnjenja za dijagram. Sačuvajte promjene pod traženim imenom. Ako je potrebno, odštampajte gotov dijagram napajanja.

Izrada izometrijske projekcije dijela omogućava vam da dobijete najdetaljnije razumijevanje prostornih karakteristika objekta slike. Izometrija sa izrezom dijela dijela, osim izgleda, pokazuje i unutrašnju strukturu objekta.

Trebaće ti

• - set olovaka za crtanje;
• - vladar;
• - kvadrati;
• - kutomjer;
• - kompas;
• - gumica.

Instrukcije

Nacrtajte osi tankim linijama tako da se slika nalazi u sredini lista. U pravougaoniku izometrija Uglovi između osa su sto stepeni. U horizontalnoj kosi izometrija uglovi između osa X i Y su devedeset stepeni. I između X i Z osi; Y i Z - sto trideset i pet stepeni.

Počnite od gornje površine dijela koji se prikazuje. Nacrtajte vertikalne linije prema dolje od uglova horizontalnih površina i označite odgovarajuće linearne dimenzije sa crteža dijela na tim linijama. IN izometrija linearne dimenzije duž sve tri ose ostaju jedinstvene. Dosljedno povežite rezultirajuće točke na okomite linije. Vanjska kontura dijela je spremna. Nacrtajte slike rupa, žljebova itd. na rubovima dijela.

Zapamtite to kada prikazujete objekte u izometrija vidljivost zakrivljenih elemenata će biti izobličena. Obim u izometrija je prikazan kao elipsa. Udaljenost između tačaka elipse duž osi izometrija jednak prečniku kruga, a osi elipse se ne poklapaju sa osama izometrija.

Sve radnje moraju se izvoditi pomoću alata za crtanje - ravnalo, olovka, kompas i kutomjer. Koristite nekoliko olovaka različite tvrdoće. Tvrdo - za tanke linije, tvrdo - za tačkaste i isprekidane linije, meko - za glavne linije. Ne zaboravite nacrtati i popuniti glavni natpis i okvir u skladu sa GOST-om. Takođe građevinska izometrija može se izvesti u specijalizovanim softverima kao što su Compass, AutoCAD.

Izvori:

• izometrijski crtež

Danas nema mnogo ljudi koji nikada u životu nisu morali crtati ili crtati nešto na papiru. Sposobnost izrade jednostavnog crteža bilo kojeg dizajna ponekad je vrlo korisna. Možete provesti dosta vremena objašnjavajući „na prstima“ kako se pravi ova ili ona stvar, dok je jedan pogled na njen crtež dovoljan da to shvatite bez riječi.

Trebaće ti

• – list Whatman papira;
• – pribor za crtanje;
• - Tabla za crtanje.

Instrukcije

Odaberite format lista na kojem će crtež biti nacrtan - u skladu sa GOST 9327-60. Format bi trebao biti takav da se glavne informacije mogu postaviti na list vrste detalji u odgovarajućoj skali, kao i sve potrebne rezove i preseke. Za jednostavne dijelove odaberite format A4 (210x297 mm) ili A3 (297x420 mm). Prvi se svojom dugom stranom može postaviti samo okomito, drugi - okomito i horizontalno.

Nacrtajte okvir za crtež, 20 mm od lijeve ivice lista, a 5 mm od ostala tri. Nacrtajte glavni natpis - tabelu u kojoj su svi podaci o detalji i crtanje. Njegove dimenzije su određene GOST 2.108-68. Širina glavnog natpisa ostaje nepromijenjena - 185 mm, visina varira od 15 do 55 mm ovisno o namjeni crteža i vrsti ustanove za koju se izvodi.

Odaberite skalu glavne slike. Moguće skale su određene GOST 2.302-68. Treba ih odabrati tako da su svi glavni elementi jasno vidljivi na crtežu. detalji. Ako u isto vrijeme neka mjesta nisu dovoljno jasno vidljiva, mogu se izdvojiti kao poseban prikaz, prikazana uz potrebno povećanje.

Odaberite glavnu sliku detalji. Trebalo bi da predstavlja smjer gledanja dijela (smjer projekcije) iz kojeg se najpotpunije otkriva njegov dizajn. U većini slučajeva, glavna slika je pozicija u kojoj se dio nalazi na mašini tokom glavne operacije. Dijelovi koji imaju os rotacije nalaze se na glavnoj slici, po pravilu, tako da os ima horizontalni položaj. Glavna slika se nalazi u gornjem levom uglu crteža (ako postoje tri projekcije) ili blizu centra (ako nema bočne projekcije).

Odredite lokaciju preostalih slika (pogled sa strane, pogled odozgo, presjeci, presjeci). Vrste detalji formiraju se njegovom projekcijom na tri ili dvije međusobno okomite ravni (Mongeova metoda). U tom slučaju, dio mora biti postavljen na takav način da se većina ili svi njegovi elementi projektuju bez izobličenja. Ako je bilo koji od ovih tipova informacijski suvišan, nemojte ga izvoditi. Crtež treba da ima samo one slike koje su neophodne.

Odaberite rezove i sekcije koje želite napraviti. Njihova razlika je u tome što prikazuje i ono što se nalazi iza sečne ravni, dok sekcija prikazuje samo ono što se nalazi u samoj ravni. Rezna ravnina može biti stepenasta ili slomljena.

Nastavite direktno na crtanje. Prilikom crtanja linija slijedite GOST 2.303-68, koji definira vrste linije i njihovi parametri. Postavite slike na takvoj udaljenosti jedna od druge da ima dovoljno prostora za dimenzionisanje. Ako rezne ravni prolaze duž monolita detalji, šrafirati sekcije sa linijama koje se kreću pod uglom od 45°. Ako se linije šrafure poklapaju sa glavnim linijama slike, možete ih nacrtati pod uglom od 30° ili 60°.

Nacrtajte kotne linije i označite dimenzije. Pri tome se vodite sljedećim pravilima. Udaljenost od prve dimenzionalne linije do obrisa slike mora biti najmanje 10 mm, razmak između susjednih kotnih linija mora biti najmanje 7 mm. Strelice treba da budu dugačke oko 5 mm. Napišite brojeve u skladu sa GOST 2.304-68, uzmite da njihova visina bude 3,5-5 mm. Postavite brojeve bliže sredini kotne linije (ali ne na os slike) sa nekim pomakom u odnosu na brojeve postavljene na susjedne kotne linije.

Video na temu

Izvori:

• Elektronski udžbenik iz inženjerske grafike

Omjer uglova i ravnina bilo kojeg objekta vizualno se mijenja ovisno o položaju objekta u prostoru. Zbog toga se dio na crtežu najčešće izvodi u tri ortogonalne projekcije kojima se dodaje prostorna slika. Obično ovo. Prilikom izvođenja ne koriste se tačke nestajanja, kao kod konstruisanja frontalne perspektive. Stoga se dimenzije ne mijenjaju kako se udaljavaju od posmatrača.

Trebaće ti

• - vladar;
• - kompas;
• - papir.

Instrukcije

Definirajte ose. Da biste to učinili, nacrtajte krug proizvoljnog radijusa iz tačke O. Njegov centralni ugao je 360º. Podijelite krug na 3 jednaka, koristeći os OZ kao polumjer baze. U ovom slučaju, ugao svakog sektora će biti jednak 120º. Dva radijusa predstavljaju ose OX i OY koje su vam potrebne.

Odredite poziciju. Podijelite uglove između osa na pola. Povežite tačku O sa ovim novim tačkama tankim linijama. Centralna pozicija krug zavisi od uslova. Označite ga tačkom i nacrtajte okomitu na nju u oba smjera. Ova linija će odrediti položaj velikog prečnika.

Izračunajte prečnike. Oni zavise od toga da li primenjujete faktor izobličenja ili ne. Ovaj koeficijent za sve ose je 0,82, ali se često zaokružuje i uzima kao 1. Uzimajući u obzir izobličenje, glavni i manji prečnik elipse su 1 odnosno 0,58 originalnog. Bez primjene koeficijenta, ove dimenzije su 1,22 i 0,71 prečnika originalne kružnice.

Video na temu

Bilješka

Da biste stvorili trodimenzionalnu sliku, možete konstruirati ne samo izometrijsku, već i dimetričnu projekciju, kao i frontalnu ili linearnu perspektivu. Projekcije se koriste u dijelovima crteža, dok se perspektive koriste prvenstveno u arhitekturi. Krug u dimetriji je također prikazan kao elipsa, ali postoji drugačiji raspored osa i različiti koeficijenti izobličenja. Prilikom izvođenja različitih vrsta perspektiva uzimaju se u obzir promjene veličine s udaljenosti od posmatrača.

Za konstruisanje aksonometrijskih projekcija koriste se metode koordinata, sekundarnih projekcija, presjeka, upisanih sfera, projekcijskih veza itd.

Koordinatne metode.

Često je potrebno konstruisati aksonometrijske slike koristeći koordinate koristeći ortogonalne projekcije. Prilikom konstruisanja potrebno je duž osi u aksonometriji ucrtati odgovarajuće dimenzije preuzete sa ortogonalnog crteža.

Ravne i prostorne krive se konstruiraju korištenjem koordinata pojedinih tačaka. Kada počnete crtati dijelove u aksonometriji, prije svega trebate odlučiti duž koje će osi biti usmjerena ova ili ona veličina. Obično se dužina iscrtava duž ose OX, širina duž ose OY, a visina duž ose OZ.

Aksonometrijske koordinate, ucrtane paralelno s odgovarajućim osama, jednake su prirodnim koordinatama X, Y, Z, mjerene iz ortogonalnih projekcija i pomnožene odgovarajućim indeksom izobličenja (Slika 11.28).

Slika 11.28

Slika 11.29 prikazuje aksonometriju dijela sa četvrtinskim izrezom

Slika 11.29

Metode presjeka.

Na osnovu ovog složenog crteža objekta prvo se konstruišu aksonometrijske projekcije presječnih figura, zatim se crtaju dijelovi slike objekta koji se nalazi iza sekantnih ravnina. Druga metoda pojednostavljuje konstrukciju i oslobađa crtež od nepotrebnih linija (slika 11.30).

Slika 11.30

Prilikom odabira vrste aksonometrijske slike potrebno je uzeti u obzir sljedeće: ako tijelo ima kvadratni oblik ili je poseban dio predmeta kvadratan, onda treba izvesti pravokutnu dimetričnu projekciju ovog tijela, jer u pravokutnoj izometriji jasnoća slike se pogoršava.

Ostale metode konstruisanja aksonometrijskih projekcija detaljno su obrađene u udžbeniku „Građevinsko crtanje“ autora Budasov B.V., Kamensky V.P. (Strojizdat 1995. sa izmjenama).

Presjek tijela u aksonometriji. Presjek cilindričnih površina.

Da bi se konstruisala izometrijska projekcija cilindara koji se seku, potrebno je konstruisati liniju preseka ovih tela (poglavlje 8, odeljak 8.3; odeljak 8.4) na složenom crtežu (slika 11.31).

Slika 11.31

Konstrukcija pravokutne izometrijske projekcije cilindara koji se sijeku počinje izgradnjom izometrije vertikalnog cilindra. Zatim, kroz tačku o´ 1, paralelno sa o´x´ osi, povlači se os horizontalnog cilindra. Položaj tačke o´ 1 određen je visinom h, preuzetom iz kompleksnog crteža (slika 11.31). Segment jednak h polaže se od tačke o´ prema gore duž ose o´z´ (slika 11.32). odlažući segment l od tačke o´ 1 duž ose horizontalnog cilindra, dobijamo tačku o´ - centar osnove horizontalnog cilindra.

Slika 11.32

Izometrija linije ukrštanja konstruisana je tačku po tačku koristeći tri koordinate, kao što je prikazano na slici 2. Međutim, u ovom primeru, tražene tačke se mogu konstruisati malo drugačije.

Tako je, na primjer, izometrija tačaka 3´ i 2´ konstruirana na sljedeći način. Od centra 0´ 2 (sl. 11.32) nagore duž prave linije paralelne osi o´z´ polažu se segmenti m i n uzeti iz kompleksnog crteža. Prave linije paralelne sa o´y´ osi povlače se kroz krajeve ovih segmenata dok se ne seku sa elipsom ili ovalom (osnova horizontalnog cilindra) u tačkama 3´ 1 i 2´ 1. Zatim se iz tačaka 3´ 1 i 2´ 1 povlače ravne linije, paralelne s osi o´x´, i na njih se polažu segmenti jednaki udaljenosti od osnove horizontalnog cilindra do presječne linije, uzeti od frontalne ili horizontalna projekcija kompleksnog crteža, na primjer, segment 3´ 1 3´ = 3 1 3. Krajnje tačke ovih segmenata pripadaće izometriji presječnih linija. Kroz ove tačke se crta kriva duž uzorka, naglašavajući njegove vidljive i nevidljive dijelove.

Presjek površina prizmi i piramida.

Tehnike za konstruisanje projekcije linije preseka dve prave prizme imaju mnogo zajedničkog sa konstruisanjem linija preseka dva cilindra. Ako su ivice dvije prizme međusobno okomite (slika 11.33), linija presjeka prizmi se konstruira na sljedeći način.

Slika 11.33

U ovom slučaju, horizontalna i profilna projekcija linije presjeka poklapaju se s horizontalnom projekcijom petougla (osnova jedne prizme) i sa profilnom projekcijom dijela četverokuta (osnova druge prizme). Frontalna projekcija izlomljene linije presjeka konstruirana je iz tačaka presjeka ivica jedne prizme s plohama druge prizme.

Na primjer, uzimajući horizontalnu 1 1 i profilnu 1 2 projekciju tačke 1 1 sjecišta ruba pentaedarske prizme sa licem tetraedarske prizme i koristeći dobro poznatu tehniku ​​konstrukcije, pomoću vezne linije možete lako pronaći frontalnu projekciju 1 2 tačke 1 1 koja pripada liniji preseka prizme.

Izometrijska projekcija linije presjeka dvije prizme može se konstruirati koristeći koordinate tačaka na ovoj pravoj.

Slika 11.34

Na primjer, izometrija dvije tačke 5´ i 5´ 1, simetrično smještene na lijevoj strani pentaedarske prizme, konstruirana je na sljedeći način. Radi praktičnosti konstrukcije, uzimajući tačku o´, koja leži na gornjoj bazi petougaone prizme, kao ishodište koordinata, odlažemo lijevo od o´ u smjeru paralelnom izometrijskoj osi o´x´, segment o´E´ jednak koordinati x 5 uzetoj iz kompleksnog crteža na frontalnoj ili horizontalnoj projekciji. Zatim, od tačke E´ nadole paralelno sa o´z´ osi odlažemo segment E´F´ jednak drugoj koordinati z 5 = a, i konačno, od tačke F´ levo i desno paralelno sa o ´y´ osi odlažemo segmente F´5´ i F´5´ 1, jednake trećoj koordinati y 5 =.

Zatim, iz tačke F´, paralelno sa o´x´ osi, odlažemo segment n preuzet sa kompleksnog crteža. Kroz njegov kraj povlačimo pravu liniju paralelnu sa o´y´ osi i na njih položimo segment jednak c. Dolje, paralelno sa o´z´ osi, polažemo segment jednak b, a paralelno sa o´y´, segment jednak k. Kao rezultat dobijamo izometriju osnove tetraedarske prizme.

Tačke 1´ i 4´ na rubovima peterokutne prizme mogu se konstruirati koristeći samo jednu z koordinatu.

Počnimo određivanjem smjera osi u izometriji.

Uzmimo za primjer jedan ne baš složen dio. Ovo je paralelepiped 50x60x80mm, koji ima prolaznu vertikalnu rupu prečnika 20 mm i prolaznu pravougaonu rupu 50x30mm.

Započnimo konstruiranje izometrije crtanjem gornje ivice figure. Nacrtajmo osi X i Y tankim linijama na visini koja nam je potrebna. Od rezultirajućeg centra ćemo položiti 25 mm duž ose X (pola od 50) i kroz ovu tačku povući segment paralelan sa Y osom dužine 60 mm. Odvojimo 30 mm duž ose Y (polovina od 60) i kroz rezultujuću tačku nacrtamo segment paralelan sa X osom dužine 50 mm. Hajde da upotpunimo cifru.

Dobili smo gornju ivicu figure.

Jedino što nedostaje je rupa prečnika 20 mm. Hajde da napravimo ovu rupu. U izometriji, krug je prikazan na poseban način - u obliku elipse. To je zbog činjenice da na to gledamo iz ugla. Opisao sam sliku krugova na sve tri ravni zasebna lekcija, ali za sada ću samo to reći u izometriji, krugovi se projektuju u elipse sa dimenzijama osi a=1,22D i b=0,71D. Elipse koje označavaju krugove na horizontalnim ravnima u izometriji su prikazane sa a-osom koja se nalazi horizontalno, a b-osom postavljenom okomito. U ovom slučaju, udaljenost između točaka smještenih na X ili Y osi jednaka je promjeru kruga (vidi veličinu 20 mm).

Sada, iz tri ugla naše gornje strane, povući ćemo okomite ivice - po 80 mm i spojiti ih na donjim tačkama. Figura je gotovo u potpunosti nacrtana - nedostaje samo pravokutni prolaz.

Da biste ga nacrtali, spustite pomoćni segment od 15 mm od sredine ruba gornje strane (označeno plavom bojom). Kroz rezultirajuću tačku crtamo segment od 30 mm paralelan s gornjom ivicom (i osom X). Od krajnjih točaka crtamo okomite ivice rupe - po 50 mm. Zatvaramo odozdo i nacrtamo unutrašnji rub rupe, paralelan je s Y osom.

U ovom trenutku, jednostavna izometrijska projekcija se može smatrati završenom. Ali u pravilu, na tečaju inženjerske grafike, izometrija se izvodi s izrezom od jedne četvrtine. Najčešće je to donja lijeva četvrtina u gornjoj strani - u ovom slučaju se dobiva najzanimljiviji dio iz ugla posmatrača (naravno, sve ovisi o početnoj ispravnosti izgleda crteža, ali najčešće ovo je slučaj). U našem primjeru, ovaj kvartal je označen crvenim linijama. Hajde da ga izbrišemo.

Kao što možemo vidjeti iz rezultirajućeg crteža, presjeci u potpunosti ponavljaju konturu presjeka u pogledima (pogledajte korespondenciju ravnina označenih brojem 1), ali su istovremeno povučene paralelno s izometrijskim osama. Presek sa drugom ravninom ponavlja presek napravljen u pogledu sa leve strane (u ovom primeru nismo crtali ovaj pogled).

Nadam se da je ova lekcija bila korisna i da vam se konstruisanje izometrije više ne čini potpuno nepoznato. Možda ćete morati da pročitate neke korake dva ili čak tri puta, ali ćete na kraju razumeti. Sretno sa studiranjem!

Kako nacrtati krug u izometriji?

Kao što verovatno znate, prilikom konstruisanja izometrije, krug se prikazuje kao elipsa. I sasvim konkretno: dužina glavne ose elipse AB=1,22*D, a dužina male ose CD=0,71*D (gde je D prečnik originalne kružnice koju želimo da nacrtamo u izometrijskoj projekciji ). Kako nacrtati elipsu znajući dužinu osa? Pričao sam o ovome u zasebna lekcija. Tu se razmatrala konstrukcija velikih elipsa. Ako izvorni krug ima promjer negdje do 60-80 mm, tada ćemo ga najvjerojatnije moći nacrtati bez nepotrebne konstrukcije, koristeći 8 referentnih tačaka. Razmotrite sljedeću sliku:

Ovo je izometrijski fragment dijela, čiji se puni crtež može vidjeti u nastavku. Ali sada govorimo o konstruisanju elipse u izometriji. Na ovoj slici, AB je glavna os elipse (koeficijent 1,22), CD je mala osa (koeficijent 0,71). Na slici polovina kratke ose (OD) pada u izrezanu četvrtinu i nedostaje - koristi se poluos CO (ne zaboravite na ovo kada crtate vrijednosti duž kratke ose - poluosa ima dužinu jednaku polovini kratke ose). Dakle, već imamo 4 (3) boda. Sada nacrtajmo tačke 1,2,3 i 4 duž dvije preostale izometrijske ose - na udaljenosti jednakoj poluprečniku originalne kružnice (dakle 12=34=D). Kroz dobivenih osam točaka već možete nacrtati prilično ravnu elipsu, bilo pažljivo rukom ili pomoću uzorka.

Da biste bolje razumjeli smjer osi elipsa u zavisnosti od smjera cilindra, razmotrite tri različite rupe u dijelu u obliku paralelepipeda. Rupa je isti cilindar, samo od vazduha :) Ali nama to nije bitno. Vjerujem da na osnovu ovih primjera možete lako pravilno pozicionirati osi svojih elipsa. Ako generaliziramo, ispostavit će se ovako: glavna os elipse je okomita na os oko koje se formira cilindar (konus).

U izometrijskoj projekciji svi koeficijenti su međusobno jednaki:

k = t = n;

3 do 2 = 2,

k = yj 2UZ - 0,82.

Shodno tome, prilikom konstruisanja izometrijske projekcije, dimenzije objekta, iscrtane duž aksonometrijskih osa, se množe sa 0,82. Takvo preračunavanje veličina je nezgodno. Stoga se, radi pojednostavljenja, izometrijska projekcija obično izvodi bez smanjenja dimenzija (izobličenja) duž osi x, y, I, one. uzeti smanjeni koeficijent distorzije jednak jedinici. Rezultirajuća slika objekta u izometrijskoj projekciji je nešto veće veličine nego u stvarnosti. Povećanje u ovom slučaju je 22% (izraženo kao 1,22 = 1:0,82).

Svaki segment usmjeren duž osi x, y, z ili paralelno s njima, zadržava svoju veličinu.

Položaj osi izometrijske projekcije prikazan je na sl. 6.4. Na sl. 6.5 i 6.6 pokazuju ortogonale (A) i izometrijski (b) projekcija tačke A i segment L IN.

Heksagonalna prizma u izometriji. Konstrukcija heksagonalne prizme prema ovom crtežu u sistemu ortogonalnih projekcija (levo na sl. 6.7) prikazana je na sl. 6.7. Na izometrijskoj osi I izdvojenu visinu N, nacrtati linije paralelne sa osama hiu. Označite na liniji koja je paralelna osi X, položaj tačaka / i 4.

Zacrtati tačku 2 odredite koordinate ove tačke na crtežu - x 2 I u 2 i, ucrtavajući ove koordinate na aksonometrijsku sliku, konstruisati tačku 2. Tačke se konstruišu na isti način 3, 5 I 6.

Konstruisane tačke gornje baze su povezane jedna s drugom, iz tačke / se povlači ivica do preseka sa x-osom, zatim -

ivice iz tačaka 2 , 3, 6. Rebra donje baze su paralelna sa rebrima gornje. Konstruisanje tačke L, nalazi se na bočnoj strani, duž koordinata x A(ili kod A) I 1 A očigledno od

Izometrija kruga. Krugovi u izometriji su prikazani kao elipse (slika 6.8) što označava vrijednosti osi elipsi za smanjene koeficijente izobličenja jednake jedan.

Glavna os elipse nalazi se pod uglom od 90° za elipse koje leže U RAVNI xC>1 do ose y, U AVIONU y01 DO X OS, u ravni xOy TO AXIS?.

Prilikom izrade izometrijske slike ručno (poput crteža), elipsa se pravi pomoću osam tačaka. Na primjer, tacne 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8 (vidi sliku 6.8). Poeni 1, 2, 3 i 4 nalaze se na odgovarajućim aksonometrijskim osama i tačkama 5, 6, 7 I 8 konstruirani su prema vrijednostima odgovarajućih velikih i malih osi elipse. Kada crtate elipse u izometrijskoj projekciji, možete ih zamijeniti ovalama i izgraditi ih na sljedeći način 1. Konstrukcija je prikazana na sl. 6.8 na primjeru elipse koja leži u ravni xOz. Od tačke / kao od centra, napravite zarez poluprečnika R=D na nastavku male ose elipse u tački O (također konstruišu na sličan način njoj simetričnu tačku, koja nije prikazana na crtežu). Iz tačke O, kao iz centra, povučen je luk C.G.C. radijus D, koji je jedan od lukova koji čine konturu elipse. Iz tačke O, kao iz centra, povučen je luk poluprečnika O^G sve dok se ne siječe s glavnom osom elipse u tačkama OU Crtanje kroz tačke O str 0 3 prava linija, koja se nalazi na raskrsnici sa lukom C.G.C. tačka DO, koji određuje 0 3 K- radijus luka zatvaranja ovala. Poeni TO su takođe spojne tačke lukova koji čine oval.

Izometrija cilindra. Izometrijska slika cilindra određena je izometrijskim slikama krugova njegove baze. Konstrukcija u izometriji cilindra sa visinom N prema ortogonalnom crtežu (sl. 6.9, lijevo) i tačka C na njegovoj bočnoj površini prikazana je na sl. 6.9, tačno.

Predložio Yu.B. Ivanov.

Primjer konstrukcije okrugle prirubnice sa četiri cilindrične rupe i jednom trokutastom u izometrijskoj projekciji prikazan je na Sl. 6.10. Prilikom konstruiranja osi cilindričnih rupa, kao i rubova trokutaste rupe, koriste se njihove koordinate, na primjer, koordinate x 0 i y 0.