SILA GRADIJENTA HORIZONTALNOG PRITISKA
Direktan uzrok horizontalnog kretanja zraka (vjetra) je neravnomjerna raspodjela pritiska duž zemljine površine, što je, pak, posljedica nejednake prostorne raspodjele temperature. Shodno tome, vjetar se može smatrati rezultatom pretvaranja toplinske energije Sunca u energiju kretanja zraka. Iz oblasti visokog pritiska, vazduh se kreće u oblast niskog pritiska, baš kao što se tečnost kreće prema nižem nivou.
Horizontalna promjena tlaka karakterizira horizontalni barički gradijent Gr. Prikazuje promjenu pritiska D P po jedinici dužine D S duž najkraće udaljenosti od područja visokog tlaka do područja niskog tlaka:
|
Jedinica udaljenosti je 1° meridijanskog luka (111 km). Magnituda Gr obično ne prelazi 1...3 hPa na 111 km, ali tokom uragana može dostići 30 hPa na 111 km.
Horizontalni barički gradijent po jedinici mase je sila horizontalnog baričkog gradijenta G, pod uticajem kojih se vazduh kreće duž površine zemlje:
G=1ΔR , (4.4)
gde je: r - gustina vazduha.
Na vremenskim kartama, gdje je horizontalna raspodjela pritiska karakterizirana izobarama, sila G usmjerena okomito od izobare sa visokim pritiskom na izobaru sa nižim pritiskom. Pošto su na vremenskim kartama izobare ucrtane kroz 5 hPa, tj. D P= 5 hPa = konst, zatim snagu G zavisi samo od udaljenosti između izobara (D S). Manji D S(što su slike gušće), jačina je veća G, a samim tim i veća brzina vjetra (slika 4.4).
Rice. 4.4. Horizontalna sila gradijenta pritiska
Čim se u atmosferi stvori razlika pritiska u horizontalnom pravcu i vazdušna masa, pod uticajem sile horizontalnog baričkog gradijenta a, počne da se kreće u pravcu vektora ove sile, tj. sa većeg pritiska na manji, druge sile odmah počinju da utiču na ovaj vazduh:
a) sila skretanja Zemljine rotacije - Coriolisova sila Fk;
b) sila trenja F T;
c) centrifugalna sila Fc.
4.2.2. OTC SILA KOTLANJA ZEMLJINE ROTACIJE- CORIOLIS FORCE
Ovo je inercijalna sila koja nastaje kao rezultat dnevne rotacije Zemlje oko svoje ose. Do devijacije vidljivog toka vazduha dolazi zato što on po inerciji zadržava svoj prvobitni smer kretanja u odnosu na ceo svetski prostor, dok se Zemlja pod vazdušnim strujanjem rotira oko svoje ose. Coriolisova sila uvijek djeluje pod uglom od 90° u odnosu na smjer kretanja zraka: desno na sjevernoj hemisferi i lijevo na južnoj hemisferi (slika 4.5). Stoga ova sila ne mijenja brzinu protoka zraka, već samo mijenja njegov smjer.
a) na sjevernoj hemisferi;
b) na južnoj hemisferi
Coriolisova sila koja djeluje po jedinici mase jednaka je:
F to= 2w u sinj
gdje: ω - ugaona brzina rotacije Zemlje (7,29×10-5 s-1);
I- brzina strujanja vazduha;
j-geografska širina i lokacija.
Vrijednost Coriolisove sile ovisi o brzini vjetra i geografskoj širini mjesta. Ona se smanjuje sa smanjenjem geografske širine i jednaka je nuli na ekvatoru (j = 0°, si n0° = 0).
SILA TRENJA
Ova sila nastaje kao rezultat trenja zraka koji se kreće o neravnine donje površine. Uvijek je usmjerena u smjeru suprotnom od kretanja (slika 4.6). Sila trenja mijenja i smjer i brzinu vjetra.
Rice. 4.6. Utjecaj sile trenja
Veličina sile trenja koja djeluje po jedinici mase jednaka je
F t =- to u, (4.6)
gdje: To- koeficijent trenja, u zavisnosti od stepena hrapavosti podloge i visine.
Sila trenja opada sa visinom i iznad 500...1000 m njen uticaj na kretanje vazduha praktično nema efekta.
Coriolisova sila i sila trenja su srazmjerne po redu veličine sa silom
horizontalni baridni gradijent.
CENTRIFUGALNA SILA
Centrifugalna sila Fc nastaje kada se protok zraka kreće u krivolinijskom smjeru. Usmjeren je od centra rotacije duž polumjera zakrivljenosti (slika 4.7). Veličina ove sile koja djeluje po jedinici mase je jednaka
gdje: r – polumjer zakrivljenosti t putanje.
| |
Kada se krećete pravolinijski, centrifugalna sila je nula. Kada se zrak kreće u ciklonima i anticiklonima umjerenih geografskih širina (radijus krivine 1000 km ili više), ova sila je vrlo mala i ne uzima se u obzir pri njenom izračunavanju. Centrifugalna sila mora se uzeti u obzir prilikom izračunavanja brzine vjetra u tropskim ciklonima, gdje ona može premašiti Coriolisovu silu.
Rice. 4.7. Djelovanje centrifugalne sile
Sve sile koje se razmatraju u meteorologiji uzimaju se po jedinici mase. Ako je pritisak u horizontalnoj ravnini nejednak, tada dolazi do strujanja zraka u smjeru najnižeg tlaka. Drugim riječima, javlja se sila koja uzrokuje kretanje zraka. Zove se so sa baričnim gradijentom i po jedinici mase je jednaka:
gde je ρ gustina vazduha. Gradijent pritiska dp/dn je usmjeren u smjeru povećanja tlaka. Kretanje uzrokovano razlikom tlaka usmjereno je u suprotnom smjeru. Stoga, tako da su vrijednosti sile gradijenta tlaka suprotne, u jednadžbu se stavlja znak minus.
Pored toga, postoje i druge sile koje utiču na kretanje vazduha. Ovo su Cariolisove snage DO, centrifugalna sila Z, trenje F tr i gravitacije g.
Cariolisova sila K ili, drugim riječima, sila skretanja Zemljine rotacije je inercijalna prividna sila. Nastaje jer se Zemlja rotira oko svoje ose i po jedinici mase je jednaka:
K = 2ω S sinφ, (14)
gdje je ω ugaona brzina Zemljine rotacije, jednaka ω = 2 π /T, gdje je T period rotacije Zemlje oko svoje ose, T = 24*60*60s;
C – brzina vazduha;
φ – geografska širina mjesta.
Dakle, sila Cariolisa ovisi o brzini kretanja i geografskoj širini mjesta. Cariolisova sila djeluje samo na tijela koja se kreću okomito na smjer kretanja. Najveća je na polovima, a na ekvatoru jednaka je nuli. Kao rezultat toga, tijela se kreću duž Zemljine ravni, odstupaju udesno na sjevernoj hemisferi i ulijevo na južnoj hemisferi od prvobitnog pravca kretanja.
Centrifugalna sila Z. Centrifugalna sila je također prividna, inercijska sila koja se javlja pri kretanju po zakrivljenoj putanji. Radijalno je usmjeren od centra i po jedinici mase je jednak:
Z = C 2 /r,(15)
Gdje r – radijus zakrivljenosti.
Analitički izraz za sila trenja F tr ima složen izgled. U navigaciji se problemi rješavaju u tzv. geostrofičkom modelu, bez uzimanja u obzir sile trenja, a sila trenja se zatim uvodi koeficijentom. I na kraju, tu je i dobro poznata gravitacija g.Često se tretira kao konstanta.
Gravitacija g. Neuporedivo veće od drugih sila (9,81 ~ 10 m/s 2). Djeluje duž vertikalne ose. Međutim, ne primjećujemo primjetne vertikalne pomake u atmosferi usmjerene prema Zemljinoj površini (dolje). To je zbog činjenice da je tako velika sila uravnotežena jednako velikom silom vertikalnog gradijenta pritiska. Iz osnovne jednadžbe statike slijedi:
g = - dp/dz (16)
Kao što vidite, na lijevoj strani jednačine je sila gravitacije, a na desnoj strani je sila vertikalnog gradijenta pritiska. Vertikalni gradijent pritiska je velika vrednost, pa je stoga i jačina gradijenta pritiska velika. Slično, može se reći da vrlo velika vertikalna sila gradijenta pritiska ne uzrokuje pomake prema gore jer je uravnotežena silom gravitacije. Ove sile su na istoj osi, usmjerene u različitim smjerovima i obično uravnotežuju jedna drugu.
Dakle, na vjetar, pod kojim mislimo na horizontalno kretanje zraka, ne djeluje sila gravitacije g. Njegova projekcija na horizontalnu ravan je nula. Cariolisove sile K i centrifugalne sile Z pojavljuju se tek nakon što se kretanje već dogodi. Odnosno, jedina sila koja uzrokuje kretanje zraka je sila horizontalnog gradijenta tlaka Gr. Razlika u pritisku na različitim mestima dovodi do kretanja vazduha, koje teži da izgladi ove razlike. Preostale sile obrću kretanje u odnosu na prvobitni smjer i usporavaju ga.
Sile koje djeluju u atmosferi mogu se posmatrati iz dvije perspektive. Kao prvo, možemo razmotriti sile pod čijim uticajem se dešava kretanje u atmosferi (vožnja), i sile koje prate kretanje.[...]
Pokretačke sile uključuju gravitaciju i silu gradijenta pritiska. Prateći kretanje je sila skretanja Zemljine rotacije (Coriolisova sila), sila trenja, a u slučaju zakrivljenih putanja - centrifugalna sila.
Drugo, sile koje djeluju u atmosferi mogu se podijeliti na masene i površinske. Sile mase djeluju na svaki element mase razmatrane zapremine zraka. Sile mase uključuju gravitaciju, otklonsku silu Zemljine rotacije i centrifugalnu silu. Na površinske sile - sila gradijenta pritiska i sila trenja.[...]
Silu trenja u bilo kojoj tečnosti ili gasu karakteriše viskozitet, ili unutrašnje trenje, koje se u suštini razlikuje od sila trenja koje nastaju između dva čvrsta tela, gde su ona doslovno površina.[...]
U atmosferi, kao iu svakom plinovitom mediju s viskoznošću, sila molekularnog i turbulentnog trenja pokriva određeni konačni sloj zračne mase koja se vertikalno toplinski kreće, a horizontalnim kretanjima - pojedini elementi plinovitog medija koji se kreću različitim brzinama.[... .]
Sa stanovišta hidroaerodinamike, Zemljina površina se može posmatrati kao stacionarni zid, u kome bi, u skladu sa klasičnim konceptima, brzina trebalo da nestane (uslov bez klizanja). Struktura površinskih i planetarnih graničnih slojeva u atmosferi nastaje pod dominantnim uticajem sila viskoznog trenja. Budući da se planetarni granični sloj u atmosferi proteže od zemljine površine do visine od oko kilometar, razumljiva je određena konvencija klasificiranja sile trenja u atmosferi kao površine. Iako je, u poređenju sa cijelom atmosferom, debljina planetarnog graničnog sloja tri reda veličine manja.[...]
Razmotrimo sile koje djeluju u atmosferi.[...]
Gravitacija je razlika između normalnih komponenti sile gravitacionog privlačenja prema centru Zemlje E i centrifugalne sile C, usmjerene duž radijus vektora Zemljine rotacije. Sila gravitacije poklapa se sa smjerom viska u bilo kojoj tački na zemljinoj površini.[...]
Zemlja je složeno geometrijsko tijelo. Osim toga, u njegovoj strukturi postoje nehomogenosti u gustini supstance koja formira globus.[...]
Ubrzanje gravitacije se mijenja pod utjecajem spljoštenosti Zemlje i nejednake linearne brzine rotacije površinskih tačaka na različitim geografskim širinama. Ubrzanje gravitacije je funkcija geografske širine i raste od ekvatora do pola. Razlika između vrijednosti ubrzanja na polu i ekvatoru iznosi oko 0,52% njegove prosječne vrijednosti na geografskoj širini 45°. Osim toga, sila gravitacije ovisi o udaljenosti dotične tačke do centra Zemlje, koja se može okarakterizirati visinom iznad nivoa mora. U odnosu na rješavanje mnogih meteoroloških problema, ove promjene se mogu zanemariti. Dakle, kada se udaljite od nivoa mora na visinu od 30 km, ubrzanje gravitacije opada unutar 1%.
Pitanje br. 21. Geostrofni vjetar. Zakon o pritisku vjetra Vjetar je kretanje zraka u odnosu na zemljinu površinu vrijednost i smjer, tako da će kretanje zraka u takvom polju biti ravnomjerno i pravolinijsko. mjesto i gustina zraka => što je veći gradijent pritiska, veća je i brzina geostrofičkog vjetra (kao i vjetra općenito). Sa povećanjem geografske širine, sa konstantnim gradijentom i gustinom vazduha, brzina geostrofičkog vetra opada Na ekvatoru, pojam „geostrofnog vetra“ gubi smisao, jer je geografska širina (phi) = 0. Gustina vazduha opada sa visinom. Geostrofična brzina vjetra pri konstantnom gradijentu tlaka raste s visinom. Gradijent koji puše duž kružnih izobara naziva se geociklostrofičnim.
Pitanje br. 22. Sila trenja u atmosferi. Sloj trenja. Brzina i smjer vjetra u sloju trenja. Sila trenja usporava kretanje vazduha. Sastoji se od sile vanjskog trenja koja je povezana s efektom kočenja zemljine površine i sile unutrašnjeg trenja povezana s molekularnim i turbulentnim viskozitetom zraka. Sila vanjskog trenja usporava kretanje bez promjene smjera. Usmjeren je u smjeru suprotnom kretanju i proporcionalan je njegovoj brzini. Sila unutrašnjeg trenja ne poklapa se sa smjerom sile vanjskog trenja. Ukupna sila trenja na zemljinoj površini je vektorski zbir sila vanjskog i unutrašnjeg trenja, sklonjenih ulijevo za određeni ugao. Ukupna sila trenja opada s visinom, jer se turbulencija i utjecaj vanjskog trenja ne povećavaju.
Sloj atmosfere u kome je primetan uticaj trenja naziva se frikcioni sloj, a visina do koje se ovaj fenomen proteže je nivo trenja. Na nivou trenja, vjetar je blizu izobare. Ako se smjer izobare brzo mijenja s visinom, detektuje se lijeva rotacija vjetra u sloju trenja (ili vjetar ostaje konstantan s visinom). Brzina vjetra u sloju trenja raste s visinom. Mjerenja brzine i smjera vjetra s visinom mogu se predstaviti krivuljom koja povezuje krajeve vektora koji predstavljaju vjetar na različitim visinama i nacrtana iz jedne tačke.
Vo-wind speed, Vg - brzina vjetra na nivou trenja
Sl. Ekmanova spirala.
U sloju trenja detektuje se dnevna varijacija brzine vjetra. Na površini zemlje iznad kopna najveća je brzina vjetra u 14:00 sati. Noću i ujutro - minimum.
Pitanje br. 23. Razlike u termičkom režimu tla i rezervoara: glavni mehanizmi razmjene toplote. Zagrijane i termičke karakteristike površinskih slojeva tla i gornjih slojeva vodenih bazena značajno se razlikuju, jer se u tlu toplina širi vertikalno pomoću mehanizma molekularne toplotne provodljivosti, au vodi - kroz turbulentno miješanje slojeva vode, što je mnogo efikasnije. Zračenje prodire dublje u vodu u odnosu na tlo, a toplinski kapacitet vode je mnogo veći od onog u zemljištu, a ista količina topline zagrijava masu vode na nižu temperaturu od iste mase tla. Stoga se dnevne fluktuacije temperature u vodi protežu do dubine od nekoliko desetina metara, au tlu - manje od 1 m. Godišnja kolebanja temperature u vodi sežu do dubine od stotine metara, a u tlu - samo 10. -20 m.
Toplota koja dolazi na površinu vode tokom dana i ljeta prodire na znatnu dubinu i zagrijava veliku debljinu vode. Temperatura gornjeg sloja i same površine vode blago se povećava. U tlu se ulazna toplota raspoređuje u tankom gornjem sloju, koji postaje veoma vruć.
Noću i zimi voda gubi toplinu iz površinskog sloja, ali za uzvrat prima akumuliranu toplinu iz donjih slojeva. Zbog toga se temperatura na površini vode polako smanjuje. Na površini tla temperatura brzo opada kada se toplina oslobodi: toplina se akumulira u tankom gornjem sloju i brzo ga napušta bez dopunjavanja odozdo. Kao rezultat toga, tokom dana i ljeti temperatura na površini tla je viša od temperature na površini vode. To znači da su dnevne i godišnje temperaturne fluktuacije na površini tla mnogo veće nego na površini vode.
Zbog ovih razlika u raspodjeli topline, tokom tople sezone, vodeni bazen akumulira veliku količinu topline u prilično debelom sloju vode, koja se u hladnoj sezoni ispušta u atmosferu. Tokom tople sezone, tlo odaje noću većinu toplote koju primi tokom dana, a malo je akumulira do zime. Zbog toga je temperatura zraka nad morem niža ljeti, a viša zimi nego nad kopnom.
osnovni mehanizmi prenosa toplote.
Zemljina površina, odnosno površina tla ili vode (kao i biljke, snijeg i ledeni pokrivač) kontinuirano prima i gubi toplinu na različite načine. Kroz zemljinu površinu, toplota se prenosi naviše u atmosferu i naniže u tlo ili vodu.
1) ukupno zračenje i protuzračenje iz atmosfere stižu na površinu zemlje. Manje ili više ih apsorbira površina, odnosno idu na zagrijavanje gornjih slojeva tla i vode. U isto vrijeme, Zemljina površina sama zrači i istovremeno gubi toplinu.
2) toplota dolazi na površinu zemlje odozgo, iz atmosfere, toplotnim provodom. Na isti način, toplota izlazi sa površine zemlje u atmosferu. Toplotna provodljivost se također kreće sa zemljine površine prema dolje u tlo i vodu, ili dolazi na površinu zemlje iz dubine tla i vode.
3) Zemljina površina prima toplotu kada se na njoj kondenzuje vodena para iz vazduha ili, naprotiv, gubi toplotu kada voda isparava iz nje. U prvom slučaju se oslobađa latentna toplina, u drugom toplina prelazi u latentno stanje.
U bilo kom vremenskom periodu, ista količina toplote napušta površinu zemlje gore-dole kao što prima odozgo i odozdo tokom ovog vremena. Da je drugačije, zakon održanja energije ne bi bio ispunjen: bilo bi potrebno pretpostaviti da se energija pojavljuje ili nestaje na površini zemlje. Međutim, moguće je da, na primjer, više topline može ići naviše nego što je dolazilo odozgo; u ovom slučaju, višak prijenosa topline mora biti pokriven dolaskom topline na površinu iz dubine tla ili vode. Dakle, algebarski zbir svih priliva i odliva toplote na zemljinoj površini mora biti jednak nuli. Ovo se izražava jednadžbom toplotnog bilansa zemljine površine - B+P+G n +L*E u =0
B - bilans zračenja, P - dolazak toplote iz vazduha ili njeno oslobađanje u vazduh toplotnom provodljivošću, G n - dobijanje ili gubitak toplote razmenom toplote sa dubljim slojevima zemlje ili vode, L*E u - gubitak toplote tokom isparavanja ili dobitak pri kondenzaciji zemljine površine, L je specifična toplota isparavanja, Eu je masa isparene ili kondenzovane vode.
Sile koje djeluju u atmosferi u stanju ravnoteže
STATIKA ATMOSFERE
Sistem je u ravnoteži (u mirovanju) ako je rezultanta svih sila koje djeluju na sistem nula.
Sile se dijele na masene i površinske.
Sile mase koje djeluju na atmosferu u cjelini i na njene dijelove su gravitacija i sila skretanja Zemljine rotacije (Coriolisova sila).
Površinske sile koje djeluju u atmosferi su sila pritiska i sila trenja.
Međutim, Coriolisova sila i sila trenja pojavljuju se samo kada se atmosfera kreće u odnosu na površinu Zemlje ili neke njene dijelove u odnosu na druge. Stoga su sile koje djeluju u atmosferi u mirovanju gravitacija i pritisak.
Neka atmosfera miruje u odnosu na površinu Zemlje. Tada horizontalna komponenta gradijenta pritiska mora nestati (inače će se vazduh početi kretati). Za to je neophodno i dovoljno da se izobarične površine poklapaju sa ravnim površinama.
Odaberimo dvije izobarične površine u atmosferi, koje se nalaze na visinama z i z+dz (sl.). Između izobaričnih površina p p + dp biramo volumen zraka s horizontalnim bazama od 1 m 2. Donja baza je podložna sili pritiska p usmjerenoj odozdo prema gore; na vrhu – sila pritiska p+dp, usmjerena odozgo prema dolje. Sile pritiska koje djeluju na bočne strane odabranog volumena su međusobno uravnotežene.
Rice. Do izvođenja jednadžbe statike.
Na ovaj volumen djeluje sila gravitacije P, usmjerena okomito naniže i jednaka po veličini
Projektujmo sve sile na osu z. Budući da je zbir svih sila jednak nuli, zbir ovih projekcija je također nula:
Zamjenom izraza za gravitaciju, dobivamo .
Dijeljenjem sa dz određujemo drugu vrstu osnovne jednadžbe atmosferske statike:
Lijevi dio predstavlja vertikalnu komponentu gradijenta tlaka, desni dio predstavlja silu gravitacije koja djeluje na jediničnu zapreminu zraka. Dakle, jednadžba statike izražava ravnotežu dviju sila – gradijenta pritiska i gravitacije.
Iz jednadžbe statike mogu se izvući tri važna zaključka:
1. Povećanje visine (dz>0) odgovara negativnom porastu pritiska (dp>0), što znači smanjenje pritiska sa visinom. Statička jednačina je također zadovoljena sa velikom preciznošću u slučaju atmosferskog kretanja.
2. Identifikujemo vertikalni stub vazduha u atmosferi sa osnovom od 1 m2 i visinom od nivoa z do gornje granice atmosfere. Težina ovog stuba je . Integracijom oba dela () u opsegu od z, gde je pritisak p, do, pritisak je 0 (po definiciji gornje granice), dobijamo: 
, ili .
Tako dolazimo do druge definicije pojma pritiska. Atmosferski pritisak na svakom nivou jednak je težini vazdušnog stuba jediničnog poprečnog preseka i visini od ovog nivoa do gornje granice atmosfere. Ovo objašnjava fizičko značenje smanjenja pritiska sa visinom.
3. Statičke jednačine nam omogućavaju da izvučemo zaključak o brzini smanjenja pritiska sa visinom. Smanjenje pritiska je veće, što je veća gustina vazduha i ubrzanje gravitacije. Gustina igra glavnu ulogu. Gustoća zraka opada s povećanjem nadmorske visine. Što je viši nivo, to se manje smanjuje pritisak.
Ako se tačke nalaze na istoj izobaričnoj površini, tada će gustoća zraka ovisiti samo o temperaturi u tim točkama. U tački sa nižom temperaturom, gustina je veća. To znači da je pri izlasku na istu visinu pad pritiska u tački sa višom temperaturom manji nego u tački sa nižom temperaturom.
U hladnoj vazdušnoj masi pritisak opada brže sa visinom nego u toploj vazdušnoj masi. Ovaj zaključak potvrđuje činjenica da na visinama (u srednjoj i gornjoj troposferi) u hladnim vazdušnim masama prevladava nizak pritisak, a u toplim vazdušnim masama visoki.
Procijenimo vrijednost vertikalnog gradijenta. U normalnim uslovima blizu nivoa mora, r=1,29 kg/m3, g=9,81 m/s2. Zamjenjujući ove vrijednosti u (), nalazimo: G = 12,5 hPa/100m.
