Biografija Leonarda Eulera. Veliki matematičar Euler Leonard: dostignuća u matematici, zanimljive činjenice, kratka biografija

Leonhard Euler je izvanredan matematičar i fizičar. Najtačnija definicija kojom se mogu okarakterizirati Ojlerova djela su briljantni materijali koji su postali vlasništvo cijelog čovječanstva.
Njegovim metodama se uče učenici mnogih generacija u školama i visokoškolskim ustanovama. Leonard je dao ogroman doprinos razvoju matematičkih i fizičkih nauka i postao osnivač velikog broja naučnih otkrića. Zahvaljujući svojim dostignućima, Ojler je bio počasni akademik u mnogim zemljama širom sveta.
Ojlerov glavni fokus bila je matematika, ali je radio u mnogim oblastima nauke, što mu je omogućilo da ostavi ogroman broj važnih radova iz astronomije, fizike, mehanike i nekoliko vrsta primenjenih nauka. Ojler je postao ne samo najvažniji predstavnik istorije u stvaranju obrazovne literature za školske i studente, već je bio i učitelj mnogim istaknutim matematičarima nekoliko generacija koji su postali sledbenici Ojlerovog učenja. Mnogi poznati matematičari, i prošli i sadašnji, zasnivali su svoje studije matematičkih nauka uglavnom na Leonardovom radu. Među njima su i "kraljevi" matematike kao što su Laplace i Carl Friedrich Gauss. Do sada, nakon mnogo godina od Ojlerove smrti, on je inspiracija mnogim naučnicima iz cijelog svijeta u postizanju novih visina u oblasti matematike i njenih grana.
Čak iu modernom svijetu, u doba visoke tehnologije, edukativni materijali Leonharda Eulera ostaju izuzetno traženi. U granama matematike, Ojlerovi koncepti kao što su:
- ravno;
- prava linija u krugu;
- tačka;
- teorema za poliedre;
- metoda polilinije (metoda za rješavanje diferencijalnih jednačina);
- integral beta funkcije i gama funkcije;
- ugao (u mehanici - za određivanje kretanja tijela);
- broj (za rad u hidrodinamici).
Vjerovatno je nemoguće pronaći barem jedno područje u matematičkoj nauci koje nije zasnovano na učenjima tako briljantnog naučnika kao što je Euler. Ostavio je zaista značajan trag u nauci.
Ali nije samo doprinos Leonharda Ojlera u različitim naučnim oblastima zanimljiv i značajan. Njegov život nije bio ništa manje zanimljiv. Leonard je rođen 15. aprila 1707. godine u Bazelu. Odgajao ga je otac, po obrazovanju teolog, a po zanimanju duhovnik. Dječak je početno obrazovanje stekao kod kuće. Njegov otac Paul je jednom studirao matematiku kod Jacoba Bernoullija. A sada je svoje znanje podijelio sa sinom. Dok je kod svog djeteta razvijao logičko razmišljanje, Paul se i dalje nadao da će Leonard nastaviti svoju duhovnu karijeru u budućnosti. Ali mali genije je bio toliko strastven za egzaktnu nauku da nije proveo ni dana a da od svog oca ne nauči sve više o ovoj zanimljivoj nauci.
Međutim, kada je došlo vrijeme da počne ozbiljno studirati i steći specijalnost, Leonardov otac ga je poslao na Univerzitet u Bazelu, gdje je mladić postao student Fakulteta umjetnosti. Tamo su ga trebali učiniti duhovnim čovjekom i voditi putem njegovog oca, župnika. Ali njegova ljubav prema matematici od djetinjstva promijenila je sve Paulove planove i poslala momka drugim putem - putem preciznih proračuna, formula i brojeva. Leonard je postao najbolji učenik u svom razredu, zahvaljujući svom besprijekornom pamćenju i visokim sposobnostima. I sam Bernuli je primetio matematičke uspehe mladog genija. Pozvao je Eulera da uči u njegovoj kući, a ta su učenja postala sedmična.
Sa 17 godina Leonard je dobio titulu magistra za odlično čitanje predavanja na latinskom o filozofiji pogleda Njutna i Dekarda. Ojler je bio zapažen po još nekoliko izvanrednih radova, od kojih je jedan (iz fizike) pobedio na konkursu na Univerzitetu u Bazelu za mesto profesora. Njegov rad izazvao je buru divljenja i nalet pozitivnih kritika. Ali uprkos visokom priznanju talenta mladog talenta, smatran je premladim da preuzme odgovornu poziciju univerzitetskog profesora.
Ubrzo je, zahvaljujući preporukama Bernulijevih sinova, sa kojima je Leonard razvio tople i prijateljske odnose, Ojler dobio priliku da unapredi svoje veštine. Pozvan je u Sankt Peterburg da vodi odjel za fiziologiju. Shvativši da u svom rodnom gradu neće dostići značajne visine, Leonard prihvata poziv, napušta Švajcarsku i odlazi u Sankt Peterburg.
U međuvremenu, nauka se aktivno razvijala u Evropi. Briljantni Leibniz predstavio je svijetu projekat osmišljen za stvaranje naučnih akademija. Saznavši za razvoj ovog projekta, Petar I je odobrio plan za stvaranje akademije u Sankt Peterburgu. Na njega su pozvani istaknuti profesori. U cilju promocije naučnog obrazovanja i razvoja ruskih naučnika, na akademiji su izgrađeni univerzitet i gimnazija. Pred članovima akademije bio je zadatak izrade metodičkih priručnika za početni studij matematike, mehanike, fizike i drugih specijalnosti. Ojler je napisao priručnik za proučavanje aritmetike, koji je ubrzo preveden na ruski. Ova preporuka je postala prva u ruskom obrazovanju, prema kojoj su počeli podučavati školarce,
i zauvijek je obilježila Ojlera u istoriji kao osobu koja je dala kolosalan doprinos razvoju društva.
Ubrzo se vlast promijenila, umjesto Petra I tron je zauzela Ana Joanovna. Politika se promijenila, promijenili su se pogledi na državu, uključujući i obrazovanje. Akademija za obuku je počela da se doživljava kao institucija koja je donosila velike gubitke, a nije donela mnogo koristi za vlast. Počele su da kruže glasine o njegovom zatvaranju.
Ali uprkos svim poteškoćama, akademija je opstala i nastavila sa radom. Neki profesori su otišli u strahu od nove vlasti. Zahvaljujući tome, Leonard je preuzeo upražnjeno mjesto profesora fizike, što mu je također omogućilo da prima prilično veliku platu. Nekoliko godina kasnije, Leonhard Euler je postao akademik na odsjeku za matematiku.
Pored briljantne karijere, Leonard je imao i srećan život. Sa 26 godina oženio se prelepom i sofisticiranom Ekaterinom Gzel, ćerkom poznatog slikara. Dan vjenčanja određen je za Novu godinu, a svi zaposleni na akademiji bili su pozvani gosti. Dve porodice velikog Ojlera okupile su se da proslave dva praznika. Porodica rodbine i porodica sa Akademije nauka. Uostalom, za njega je posao postao drugi dom, a njegove kolege bliski prijatelji.
Ojlerov nastup je bio neverovatan. Nije mogao da živi bez svoje naučne karijere. Jednog dana preuzeo je razvojni zadatak koji je primila na akademiju. Posebnost je bila u tome što je zadatak bio nevjerovatno velikog obima. Za njegovu implementaciju izdvojena su tri mjeseca. Međutim, Euler se želio istaknuti, pokazati svoje izvanredne sposobnosti i ovaj zadatak je završio za tri dana. To je izazvalo buru pozitivnih diskusija i divljenja profesorovom talentu. Ali teško prenaprezanje negativno je utjecalo na tijelo naučnika - nesposoban da izdrži snažno opterećenje, Leonard je oslijepio na jedno oko. Ali Ojler je pokazao otpornost i filozofsku mudrost, izjavljujući da će sada moći posvetiti više vremena svojoj porodici i privatnom životu, jer će ga od sada matematika manje ometati.
Nakon toga, Ojler je postao još poznatiji među svetlima nauke, a njegovo grandiozno delo, koje mu je oduzelo pola vida, donelo mu je zaista svetsku slavu. Njegovo briljantno analitičko predstavljanje mehanike kao metode kretanja bilo je otkriće nove prekretnice u svijetu nauke.
Kako se svijet poboljšavao, tako se razvijala i nauka. Ojler je počeo proučavati opis fizičkih pojava koristeći integrale. Poteškoća je bila u tome što je Leonard živio u Sankt Peterburgu, gdje se naučna akademija nije smatrala izvanrednom i nije imala dužno poštovanje. Razvoj nauke se pogoršao i zbog činjenice da je u Rusiji objavljen novi vladar - mladi Jovan. Prema Euleru, situacija u razvoju naučnog istraživanja postala je nestabilna i nije imala razvijenu svijetlu budućnost. Stoga je Ojler rado prihvatio poziv da radi za Berlinsku akademiju. Ali u isto vrijeme, matematičar je obećao da neće zaboraviti Petrogradsku akademiju, kojoj je posvetio mnogo godina svog života, i pomoći koliko god je to moguće. Za 25 godina će se vratiti na rusko tlo. Ali za sada se on i njegova porodica, supruga i djeca, sele u Berlin. Međutim, sve vreme dok Ojler ostaje u Berlinu, nastavlja da piše radove za Rusku akademiju, uređuje nove metode ruskih naučnika, nabavlja ruske naučne knjige, a takođe prima u svoj dom studente iz Rusije poslate na praksu kod velikog naučnika. . I što je najvažnije, ostaje počasni član Akademije u Sankt Peterburgu.
Uskoro izlazi Bernulijeva sabrana dela, koju stari profesor šalje svom studentu u Berlin sa molbom da nastavi sa radom. I Ojler nije iznevjerio svog učitelja. Unatoč zdravstvenim problemima, počeo je aktivno proizvoditi radove, koji su naknadno stekli ogroman uspjeh i priznanje. Ovi radovi su bili:
- “Uvod u analizu beskonačnog”;
- “Priručnici za diferencijalni račun”;
- “Teorija kretanja mjeseca”;
- “Nauka o moru”;
- “Pisma o raznim fizičkim i filozofskim pitanjima.”
Posljednji od ovih radova bio je Ojlerov sljedeći veliki proboj, koji je preveden na desetine jezika i objavljen u mnogim publikacijama širom svijeta. Osim toga, Euler je napisao mnoge naučne članke koji su bili vrlo uspješni.
Uprkos akademskom obrazovanju, profesor se nije trudio da piše nejasne članke. Uvek je pisao jezikom razumljivim ljudima bilo kog nivoa znanja. Svoje radove je opisao kao da proučava temu u isto vrijeme kada i čitalac, počevši od otkrivanja teme, svijesti o svrsi djela i zaključivanja koje vodi do logičnog zaključka. Nakon što je samostalno prošao put učenja, prolazeći kroz sve njegove teške faze, Ojler je znao šta ljudi osećaju kada počnu da se udubljuju u složenu strukturu nauke. Stoga se trudio da svoja djela učini zanimljivim i razumljivim.
Veliko dostignuće bilo je otkriće formula koje određuju kritično opterećenje prilikom kompresije šipke. Tih godina ovaj posao nije stvorio potrebu za njegovom upotrebom, ali je skoro vek kasnije postao neophodan u izgradnji železničkih mostova u Engleskoj.
Leonard je izvršio ogromnu količinu posla na osnovu svojih otkrića i proračuna. Godišnje je objavljivano oko 1000 stranica njegovih radova. Ovo je ozbiljna skala čak i za književna djela. Ali činjenica da su ove stranice sadržavale brojeve i formule u takvom obimu... Genije profesora je za divljenje!
Nova carica Katarina II izdvojila je impresivne sume za razvoj nauke i, skrenuvši pažnju na talentovanog profesora, pozvala ga je da se vrati u Sankt Peterburg i vodi rukovodstvo matematičkog odseka na akademiji. U svom prijedlogu navela je prilično pozamašnu platu, napominjući da je, ako se pokaže da je ovaj iznos nedovoljan za profesora, spremna prihvatiti njegove uslove, samo ako on pristane da dođe u Sankt Peterburg. Ojler pristaje na ovu unosnu ponudu, ali ne žele da ga puste iz službe u Berlinu. Nakon što je nekoliko njegovih zahtjeva odbijeno, Ojler je pribjegao triku i jednostavno prestao da objavljuje naučne radove. To je dalo rezultate i konačno mu je dozvoljeno da ode u Rusiju. Po dolasku u Sankt Peterburg, carica je profesoru uručila sve vrste pogodnosti, uključujući izdvajanje sredstava za kupovinu lične kuće i njenog udobnog namještaja. Prvi zahtjev Katarine Velike bio je nacrt ideja za modernizaciju akademije.
Aktivan rad i intenzivan stres konačno su lišili Leonharda Eulera njegove dragocjene vizije. Ali čak ni to nije spriječilo naučnog genija da poboljša naučni svijet. Sve svoje misli, otkrića i naučne radove diktira mladom dječaku, koji sve pažljivo zapisuje na njemačkom.
Ubrzo se dogodila strašna nepredviđena situacija - u Sankt Peterburgu je izbio veliki požar u kojem su stradale mnoge zgrade. Uključujući i profesorovu kuću. Sa mukom je spašen. Srećom, njegov naučni rad je bio gotovo neoštećen. Samo je jedno djelo izgorjelo - “Nova teorija kretanja Mjeseca”. Ali zahvaljujući Leonardovom besprijekornom, fenomenalnom sjećanju, koje mu je ostalo i u starosti, uništeno djelo je obnovljeno.
Ojler je bio primoran da preseli svoju porodicu u novu kuću. Profesoru, koji je izgubio vid, to je izazvalo mnogo neprijatnosti, jer mu je u ovoj kući sve bilo nepoznato, a bilo mu je teško da se snalazi dodirom. Ubrzo je u Sankt Peterburg stigao izvanredni njemački oftalmolog Wenzel. Namjeravao je velikom profesoru vratiti vid. Operacija, koja je trajala samo nekoliko minuta, vratila je Ojleru vid na levo oko. Lekar je snažno preporučio Leonardu da vodi računa o svojim očima, da izbegava dugotrajno naprezanje i da ne piše i ne čita. Ali profesorova opsesivna ljubav prema nauci nije mu dozvolila da se pridržava preporuka oftalmologa. Ponovo je počeo aktivno raditi, što je dovelo do strašnih posljedica - konačno je izgubio vid. Na iznenađenje onih oko sebe, genije se prema svemu što se dogodilo s nevjerovatnim smirenjem odnosi. Njegova naučna aktivnost se čak povećala - jasan tok misli omogućio mu je da shvati niz naučnih dostignuća koja su se pojavila na papiru zahvaljujući njegovim studentima koji su pisali po diktatu.
Leonardova supruga je ubrzo umrla, a to je za njega, čovjeka koji je bio ludo vezan za svoju porodicu, postao ozbiljan šok. Pošto je sa svojom voljenom suprugom živeo 40 godina, Ojler više nije mogao da zamisli život bez nje. Nauka mu je pomogla da skrene misli sa svoje tuge. Ojler je do poslednjih dana svog života nastavio da radi aktivno i produktivno. Njegov najstariji sin postao je njegov glavni asistent u pisanju, kao i nekoliko vjernih učenika. Sve su to bile oči profesora, omogućavajući mu da naučnom svijetu iznese najnovije misli jednog genija.
Godine 1793. Leonard je osjetio naglo pogoršanje svog zdravlja, jake i redovne glavobolje izazivale su ozbiljnu anksioznost i više mu nisu dozvoljavale da radi produktivno. Na jednom od važnih sastanaka s Lexelom, na kojem se razgovaralo o otkriću nove planete Urana, Ojleru se zavrtjelo u glavi. Uspevši da izgovori reči „Umirem“, sjajni profesor je izgubio svest. Kasnijim medicinskim pregledom utvrđeno je da je preminuo od krvarenja u mozgu.
Veliki matematičar Leonhard Euler sahranjen je na Smolenskom groblju u Sankt Peterburgu. Svet je izgubio talentovanog, odličnog naučnika, profesora i neverovatnog čoveka. Ali iza sebe je ostavio ogromnu količinu informacija neophodnih čovječanstvu.

Zanimljive činjenice iz života velikog matematičara, fizičara, mehaničara i astronoma.

Leonard Euler zanimljive činjenice

Naučnik se 1733. oženio Katarinom, kćerkom umjetnika Georga Gsella. Tokom njihovog 40-godišnjeg braka, supruga je Leonardu dala 13 djece. Ali preživjelo ih je samo 5 - 2 kćeri i 3 sina. Godine 1773. umrla mu je voljena žena, a 3 godine kasnije Euler se oženio po drugi put. Na Katarini Salome, polusestri njegove pokojne supruge.
U Rusiji se naučnik zvao Leontij.
Ojler je bio prvi koji je sistematski predstavio matematičku analizu. Matematičar je osnivač naučne matematičke ruske škole. Napisao je mnoge knjige o teoriji kretanja planeta i Mjeseca, mehanici, geografiji, teoriji brodogradnje i teoriji muzike.
Nije volio pozorišta, a kada je supruga ipak uspjela da ga uvede u ljepotu, Leonard mu je do kraja predstave u glavi računao složene matematičke sheme, kako ne bi umro od dosade.
Bio je veoma sposoban čovek. Ukupno sa 13 godina postao je student, a sa 17 je magistrirao i dobio je poziv da rukovodi odeljenjem za fiziku Ruske akademije nauka.
Uprkos svom rođenju u Švajcarskoj, Ojler je većinu svog odraslog života proveo u Sankt Peterburgu u Rusiji i Berlinu u Pruskoj.
Ojler je zapamćen kao najvažniji matematičar 18. veka. Zapamćen je po doprinosu mehanici, dinamici fluida, optici, astronomiji i muzici.
Leonhard Euler je ostao vjeran kalvinista cijelog svog života.
Dosta rano je izgubio vid na desno oko, vjerovatno zbog preopterećenja.
Radio je 25 godina na Berlinskoj akademiji, a zatim se vratio u Sankt Peterburg sa 59 godina, kada je izgubio vid na drugo oko. Sljepilo ga nije spriječilo. U stvari, on je slijepo završio sveobuhvatnu analizu teorije lunarnog kretanja. Sve složene analize su u potpunosti rađene u njegovoj glavi.
1771. godine njegova kuća je izgorjela. Godine 1776. umrla mu je žena. Umro je 1783. u 76. godini.
Poznato je da je tokom svog života objavio više od 500 knjiga i članaka, a još 400 je objavljeno posthumno. Procjenjuje se da je u prosjeku napisao oko 800 stranica godišnje.

On je među prvih pet najvećih matematičara svih vremena. Rođen je u pastirskoj porodici, a djetinjstvo je proveo u obližnjem selu, gdje je njegov otac dobio parohiju. Ovdje, u krilu seoske prirode, u pobožnoj atmosferi skromnog župnog dvora, Leonard je stekao svoje početno obrazovanje, koje je ostavilo dubok trag u njegovom daljnjem životu i svjetonazoru.

Obrazovanje u gimnaziji je tih dana bilo kratko. U jesen 1720. godine, trinaestogodišnji Ojler je upisao Univerzitet u Bazelu, tri godine kasnije diplomirao je na nižem filozofskom fakultetu i, na zahtev svog oca, upisao se na teološki fakultet. U ljeto 1724., na jednogodišnjem univerzitetu, pročitao je govor na latinskom o poređenju kartezijanske i njutnovske filozofije. Pokazujući interesovanje za matematiku, privukao je pažnju Johana Bernulija. Profesor je počeo lično da nadgleda mladićeve samostalne studije i ubrzo je javno priznao da očekuje najveći uspeh od pronicljivosti i oštroumnosti mladog Ojlera.

Leonhard Euler je još 1725. izrazio želju da otprati sinove svog učitelja u Rusiju, gdje su bili pozvani u Sankt Peterburgsku akademiju nauka, koja se tada otvarala po nalogu Petra Velikog. Sljedeće godine i sam sam dobio poziv. Napustio je Bazel u proleće 1727. i nakon sedmonedeljnog putovanja stigao u Sankt Peterburg. Ovdje je najprije upisan kao pomoćnik na odsjeku za višu matematiku, 1731. godine postaje akademik (profesor), prima odjel za teorijsku i eksperimentalnu fiziku, a potom (1733.) i odsjek za višu matematiku.

Odmah po dolasku u Sankt Peterburg, potpuno se upustio u naučni rad i potom sve zadivio plodnošću svog rada. Njegovi brojni članci u akademskim godišnjacima, koji su u početku bili posvećeni prvenstveno problemima u mehanici, ubrzo su mu doneli svetsku slavu, a kasnije su doprineli slavi akademskih publikacija Sankt Peterburga u zapadnoj Evropi. Kontinuirani niz Ojlerovih spisa objavljivan je od tada u zbornicima Akademije tokom čitavog veka.

Uz teorijska istraživanja, Ojler je dosta vremena posvetio praktičnim aktivnostima, ispunjavajući brojne naloge Akademije nauka. Tako je ispitivao razne instrumente i mehanizme, učestvovao u raspravi o metodama podizanja velikog zvona u moskovskom Kremlju itd. Istovremeno je predavao u akademskoj gimnaziji, radio u astronomskoj opservatoriji, surađivao u izdavanju St. Petersburg Gazette, obavljao obimne uređivačke radove u akademskim publikacijama itd. Ojler je 1735. godine učestvovao u radu Geografskom odsjeku Akademije, dajući veliki doprinos razvoju kartografije u Rusiji. Ojlerov neumoran rad nije prekinuo ni potpuni gubitak desnog oka, koji ga je zadesio kao posljedica bolesti 1738. godine.

U jesen 1740. unutrašnja situacija u Rusiji se zakomplikovala. To je navelo Eulera da prihvati poziv pruskog kralja, te se u ljeto 1741. preselio u Berlin, gdje je ubrzo vodio matematičku klasu na reorganiziranoj Berlinskoj akademiji nauka i književnosti. Godine koje je Euler proveo u Berlinu bile su najplodnije u njegovom naučnom radu. Ovaj period također obilježava njegovo učešće u brojnim žustrim filozofskim i naučnim raspravama, uključujući princip najmanje akcije. Prelazak u Berlin, međutim, nije prekinuo Ojlerove bliske veze sa Petrogradskom akademijom nauka. Nastavio je redovno da šalje svoje radove u Rusiju, učestvovao je na svim vrstama ispita, podučavao studente koji su mu slali iz Rusije, birao naučnike na upražnjena mjesta na Akademiji i obavljao mnoge druge zadatke.

Ojlerova religioznost i karakter nisu odgovarali okruženju “slobodoumnog” Fridriha Velikog. To je dovelo do postepenog pogoršanja odnosa između Ojlera i kralja, koji je bio svestan da je Ojler ponos Kraljevske akademije. Poslednjih godina svog berlinskog života, Ojler je zapravo bio predsednik Akademije, ali nikada nije dobio ovu funkciju. Kao rezultat toga, u ljeto 1766. godine, uprkos kraljevom otporu, Ojler je prihvatio poziv Katarine Velike i vratio se u Sankt Peterburg, gdje je potom ostao do kraja života.

Iste 1766. Ojler je gotovo potpuno izgubio vid na lijevom oku. Međutim, to nije spriječilo nastavak njegovih aktivnosti. Uz pomoć nekoliko studenata koji su pisali pod njegovim diktatom i sastavljali njegove radove, poluslijepi Ojler je u posljednjim godinama svog života pripremio još nekoliko stotina naučnih radova.

Početkom septembra 1783. Ojler se osećao blago loše. 18. septembra još se bavio matematičkim istraživanjima, ali je iznenada izgubio svijest i, po prikladnom izrazu panegirista, „prestao da računa i živi“.

Sahranjen je na Smolenskom luteranskom groblju u Sankt Peterburgu, odakle je njegov pepeo u jesen 1956. prenet na nekropolu Aleksandro-Nevske lavre.

Naučno nasleđe Leonharda Ojlera je kolosalno. Odgovoran je za klasične rezultate u matematičkoj analizi. On je unapredio njegovo obrazloženje, značajno razvio integralni račun, metode za integraciju običnih diferencijalnih jednačina i parcijalnih diferencijalnih jednačina. Ojler je autor čuvenog šestotomnog kursa o matematičkoj analizi, uključujući Uvod u infinitezimalnu analizu, Diferencijalni račun i Integralni račun (1748–1770). Mnoge generacije matematičara širom svijeta učile su iz ove "analitičke trilogije".

Ojler je dobio osnovne jednačine varijacionog računa i odredio načine njegovog daljeg razvoja, sumirajući glavne rezultate svojih istraživanja u ovoj oblasti u monografiji Metoda za nalaženje krivih linija koje imaju svojstva maksimuma ili minimuma (1744). Ojlerov značajan doprinos bio je u razvoju teorije funkcija, diferencijalne geometrije, računarske matematike i teorije brojeva. Ojlerov dvotomni kurs Complete Guide to Algebra (1770) prošao je oko 30 izdanja na šest evropskih jezika.

Fundamentalni rezultati pripadaju Leonhardu Ojleru u racionalnoj mehanici. On je bio prvi koji je dao konzistentan analitički prikaz mehanike materijalne tačke, nakon što je u svojoj dvotomnoj Mehanici (1736) ispitao kretanje slobodne i neslobodne tačke u praznini i u mediju koji se opire. Kasnije je Euler postavio temelje kinematike i dinamike krutog tijela, dobivši odgovarajuće

trenutne opšte jednačine. Rezultati ovih Eulerovih studija sabrani su u njegovoj Teoriji kretanja krutih tijela (1765). Najveći istoričar mehanike, Clifford Truesdell, predložio je skup dinamičkih jednačina koje predstavljaju zakone količine gibanja i ugaonog momenta da se nazove „Eulerovim zakonima mehanike“.

Godine 1752. objavljen je Eulerov članak “Otkriće novog principa mehanike” u kojem je u općem obliku formulirao Newtonove jednadžbe kretanja u fiksnom koordinatnom sistemu, otvarajući put za proučavanje mehanike kontinuuma. Na osnovu toga je izveo klasične jednadžbe hidrodinamike za idealni fluid, pronalazeći niz njihovih prvih integrala. Značajan je i njegov rad na akustici. Istovremeno, bio je odgovoran za uvođenje i "Eulerian" (povezanih sa referentnim sistemom posmatrača) i "Lagrangian" (u referentnom sistemu koji prati pokretni objekat) koordinata.

Izvanredna su Ojlerova brojna dela o nebeskoj mehanici, među kojima je najpoznatija njegova Nova teorija kretanja Meseca (1772), koja je značajno unapredila najvažniju granu nebeske mehanike za navigaciju tog vremena.

Uz opšta teorijska istraživanja, Ojler je doprineo brojnim značajnim radovima u primenjenim naukama. Među njima, prvo mjesto zauzima teorija broda. Pitanja plovnosti, stabilnosti broda i njegove druge sposobnosti za plovidbu razradio je Ojler u svojoj dvotomnoj Nauci o brodu (1749), a neka pitanja strukturne mehanike broda razradila su u kasnijim radovima. Pristupačnije je izložio teoriju broda u Kompletnoj teoriji strukture i vožnje brodova (1773), koja se koristila kao praktični vodič ne samo u Rusiji.

Ojlerovi komentari na Novi principi artiljerije B. Robinsa (1745) bili su značajan uspjeh, koji su, uz druge njegove radove, sadržavali važne elemente vanjske balistike, kao i objašnjenje hidrodinamičkog „D'Alembertovog paradoksa”. Euler je postavio teoriju hidrauličnih turbina, čiji je poticaj za razvoj bio pronalazak reaktivnog "Segnerovog točka". Također je stvorio teoriju stabilnosti šipki pod uzdužnim opterećenjem, koja je dobila poseban značaj stoljeće kasnije.

Ojlerovi brojni radovi bili su posvećeni raznim pitanjima fizike, uglavnom geometrijske optike. Posebno treba istaći tri toma Pisma njemačkoj princezi o različitim temama fizike i filozofije koje je objavio Euler (1768–1772), a koja su kasnije doživjela oko 40 izdanja na devet evropskih jezika. Ova „Pisma“ su bila svojevrsni obrazovni priručnik o osnovama nauke tog vremena, iako njihova filozofska strana nije odgovarala duhu prosvjetiteljstva.

Moderna petotomna Matematička enciklopedija navodi dvadeset matematičkih objekata (jednačina, formula, metoda) koji sada nose Ojlerovo ime. Njegovo ime nose i brojne fundamentalne jednadžbe hidrodinamike i mehanike čvrstog tijela.

Uz brojne naučne rezultate, Ojler ima istorijsku zaslugu stvaranja modernog naučnog jezika. On je jedini autor sredine 18. veka čija se dela i danas mogu čitati bez ikakvih poteškoća.

Arhiv Ruske akademije nauka u Sankt Peterburgu takođe čuva hiljade stranica Ojlerovih neobjavljenih istraživanja, uglavnom u oblasti mehanike, veliki broj njegovih tehničkih pregleda, matematičkih „bilježnica“ i kolosalne naučne prepiske.

Njegov naučni autoritet tokom njegovog života bio je neograničen. Bio je počasni član svih najvećih akademija i naučnih društava u svijetu. Uticaj njegovih dela bio je veoma značajan u 19. veku. Carl Gauss je 1849. napisao da će „proučavanje svih Ojlerovih djela zauvijek ostati najbolja, nezamjenjiva škola u različitim oblastima matematike“.

Ukupan obim Ojlerovih dela je ogroman. Više od 800 njegovih objavljenih naučnih radova iznosi oko 30.000 štampanih stranica i sastoji se uglavnom od sledećeg: 600 članaka u publikacijama Sankt Peterburške akademije nauka, 130 članaka objavljenih u Berlinu, 30 članaka u raznim evropskim časopisima, 15 nagrađenih memoara nagrade i podsticaji Pariške akademije nauka i 40 knjiga pojedinačnih radova. Sve će to iznositi 72 toma skoro kompletnog Ojlerovog dela (Opera omnia) koji se izdaje u Švajcarskoj od 1911. Sva dela su ovde štampana na jeziku na kojem su prvobitno objavljena (tj. na latinskom i francuskom, koji su sredinom 18. veka glavni radni jezici peterburške i berlinske akademije). Ovome će biti dodato još 10 tomova njegove Naučne korespondencije, čije je objavljivanje počelo 1975. godine.

Treba napomenuti da je Ojler bio posebno značajan za Petrogradsku akademiju nauka, sa kojom je bio blisko povezan više od pola veka. „Zajedno sa Petrom I i Lomonosovim“, napisao je akademik S. I. Vavilov, „Ojler je postao dobri genije naše Akademije, koji je odredio njenu slavu, njenu snagu, njenu produktivnost.“ Takođe se može dodati da su se poslovi Petrogradske akademije vodili skoro čitav vek pod vođstvom Ojlerovih potomaka i učenika: neizostavni sekretari Akademije od 1769. do 1855. bili su redom njegov sin, zet. i praunuk.

Podigao je tri sina. Najstariji od njih bio je peterburški akademik na odsjeku za fiziku, drugi je bio dvorski ljekar, a najmlađi, artiljerac, dorastao je čin general-potpukovnika. Gotovo svi Ojlerovi potomci usvojili su u 19. veku. rusko državljanstvo. Među njima su bili visoki oficiri ruske vojske i mornarice, kao i državnici i naučnici. Samo u smutnim vremenima početka 20. veka. mnogi od njih su bili prisiljeni da emigriraju. Danas Ojlerovi direktni potomci koji nose njegovo prezime i dalje žive u Rusiji i Švajcarskoj.

(Treba napomenuti da Eulerovo prezime u svom pravom izgovoru zvuči kao "Oyler.")

Publikacije: Zbornik članaka i materijala. M. – L.: Izdavačka kuća Akademije nauka SSSR, 1935; Sažetak članaka. M.: Izdavačka kuća Akademije nauka SSSR, 1958

EULER, LEONARD(Euler, Leonhard) (1707–1783) jedan je od pet najvećih matematičara svih vremena. Rođen u Bazelu (Švajcarska) 15. aprila 1707. godine u porodici župnika, djetinjstvo je proveo u obližnjem selu gdje je njegov otac dobio parohiju. Ovdje, u krilu seoske prirode, u pobožnoj atmosferi skromnog župnog dvora, Leonard je stekao svoje početno obrazovanje, koje je ostavilo dubok trag u njegovom daljnjem životu i svjetonazoru. Obrazovanje u gimnaziji je tih dana bilo kratko. U jesen 1720. godine, trinaestogodišnji Ojler je upisao Univerzitet u Bazelu, tri godine kasnije diplomirao je na nižem filozofskom fakultetu i, na zahtev svog oca, upisao se na teološki fakultet. U ljeto 1724., na jednogodišnjem univerzitetu, pročitao je govor na latinskom o poređenju kartezijanske i njutnovske filozofije. Pokazujući interesovanje za matematiku, privukao je pažnju Johana Bernulija. Profesor je počeo lično da nadgleda mladićeve samostalne studije i ubrzo je javno priznao da očekuje najveći uspeh od pronicljivosti i oštroumnosti mladog Ojlera.

Uz teorijska istraživanja, Ojler je dosta vremena posvetio praktičnim aktivnostima, ispunjavajući brojne naloge Akademije nauka. Tako je ispitivao razne instrumente i mehanizme, učestvovao u raspravi o metodama podizanja velikog zvona u moskovskom Kremlju itd. Istovremeno je predavao u akademskoj gimnaziji, radio u astronomskoj opservatoriji i surađivao u izdanju Sankt Peterburga Vedomosti, obavio je obiman uređivački rad u akademskim publikacijama itd. Ojler je 1735. godine učestvovao u radu Geografskog odeljenja Akademije, dajući veliki doprinos razvoju kartografije u Rusiji. Ojlerov neumoran rad nije prekinuo ni potpuni gubitak desnog oka, koji ga je zadesio kao posljedica bolesti 1738. godine.

Sahranjen je na Smolenskom luteranskom groblju u Sankt Peterburgu, odakle je njegov pepeo u jesen 1956. prenet na nekropolu Aleksandro-Nevske lavre.

Naučno nasleđe Leonharda Ojlera je kolosalno. Odgovoran je za klasične rezultate u matematičkoj analizi. On je unapredio njegovo obrazloženje, značajno razvio integralni račun, metode za integraciju običnih diferencijalnih jednačina i parcijalnih diferencijalnih jednačina. Euler posjeduje čuveni šestotomni kurs matematičke analize, uključujući Uvod u infinitezimalnu analizu, Diferencijalni račun I Integralni račun(1748–1770). Mnoge generacije matematičara širom svijeta učile su iz ove "analitičke trilogije".

Euler je dobio osnovne jednadžbe varijacionog računa i odredio načine njegovog daljeg razvoja, sumirajući glavne rezultate svojih istraživanja u ovoj oblasti u monografiji Metoda za pronalaženje zakrivljenih linija koje imaju maksimalna ili minimalna svojstva(1744). Ojlerov značajan doprinos bio je u razvoju teorije funkcija, diferencijalne geometrije, računarske matematike i teorije brojeva. Ojlerov dvotomni kurs Potpuni vodič za algebru(1770) doživio je oko 30 izdanja na šest evropskih jezika.

Fundamentalni rezultati pripadaju Leonhardu Ojleru u racionalnoj mehanici. On je bio prvi koji je dao dosljedan analitički prikaz mehanike materijalne tačke, s obzirom na to da je u svom dvotomnom Mehanika(1736) kretanje slobodne i neslobodne tačke u praznini i u mediju koji se opire. Kasnije je Euler postavio temelje kinematike i dinamike krutog tijela, dobivši odgovarajuće opće jednačine. Rezultati ovih Eulerovih studija prikupljeni su u njegovom Teorije kretanja krutih tijela(1765). Najveći istoričar mehanike, Clifford Truesdell, predložio je skup dinamičkih jednačina koje predstavljaju zakone količine gibanja i ugaonog momenta da se nazove „Eulerovim zakonima mehanike“.

Eulerov članak objavljen je 1752 Otkriće novog principa mehanike, u kojem je u opštem obliku formulisao Njutnove jednačine kretanja u fiksnom koordinatnom sistemu, otvarajući put za proučavanje mehanike kontinuuma. Na osnovu toga je izveo klasične jednadžbe hidrodinamike za idealni fluid, pronalazeći niz njihovih prvih integrala. Značajan je i njegov rad na akustici. Istovremeno, bio je odgovoran za uvođenje i "Eulerian" (povezanih sa referentnim sistemom posmatrača) i "Lagrangian" (u referentnom sistemu koji prati pokretni objekat) koordinata.

Izvanredna su Ojlerova brojna dela o nebeskoj mehanici, među kojima je njegov najpoznatiji Nova teorija kretanja Mjeseca(1772), koji je značajno unapredio najvažniju granu nebeske mehanike za navigaciju tog vremena.

Uz opšta teorijska istraživanja, Ojler je doprineo brojnim značajnim radovima u primenjenim naukama. Među njima, prvo mjesto zauzima teorija broda. Pitanja plovnosti, stabilnosti broda i njegove druge sposobnosti za plovidbu razradio je Euler u svom dvotomnom Nauka o brodu(1749), te neka pitanja konstrukcijske mehanike broda - u narednim radovima. Dao je pristupačniju prezentaciju teorije broda u Kompletna teorija strukture i plovidbe brodova(1773), koji se koristio kao praktični vodič ne samo u Rusiji.

Ojlerovi komentari na Novi počeci za artiljeriju B. Robinsa (1745), koji je, uz ostala njegova djela, sadržavao važne elemente vanjske balistike, kao i objašnjenje hidrodinamičkog “D'Alembertovog paradoksa”. Euler je postavio teoriju hidrauličnih turbina, čiji je poticaj za razvoj bio pronalazak reaktivnog "Segnerovog točka". Također je stvorio teoriju stabilnosti šipki pod uzdužnim opterećenjem, koja je dobila poseban značaj stoljeće kasnije.

Ojlerovi brojni radovi bili su posvećeni raznim pitanjima fizike, uglavnom geometrijske optike. Tri toma koje je Euler objavio zaslužuju poseban spomen. Pisma njemačkoj princezi o raznim predmetima fizike i filozofije(1768–1772), koja je potom doživjela oko 40 izdanja na devet evropskih jezika. Ova „Pisma“ su bila svojevrsni obrazovni priručnik o osnovama nauke tog vremena, iako njihova filozofska strana nije odgovarala duhu prosvjetiteljstva.

Moderni petotomni Mathematical Encyclopedia označava dvadeset matematičkih objekata (jednačina, formula, metoda) koji sada nose Eulerovo ime. Njegovo ime nose i brojne fundamentalne jednadžbe hidrodinamike i mehanike čvrstog tijela.

Uz brojne naučne rezultate, Ojler ima istorijsku zaslugu stvaranja modernog naučnog jezika. On je jedini autor sredine 18. veka čija se dela i danas mogu čitati bez ikakvih poteškoća.

Ukupan obim Ojlerovih dela je ogroman. Više od 800 njegovih objavljenih naučnih radova iznosi oko 30.000 štampanih stranica i sastoji se uglavnom od sledećeg: 600 članaka u publikacijama Sankt Peterburške akademije nauka, 130 članaka objavljenih u Berlinu, 30 članaka u raznim evropskim časopisima, 15 nagrađenih memoara nagrade i podsticaji Pariške akademije nauka i 40 knjiga pojedinačnih radova. Sve će to iznositi 72 sveske pri kraju Complete Works (Opera omnia) od Eulera, objavljeno u Švicarskoj od 1911. Ovdje se objavljuju svi radovi na jeziku na kojem su prvobitno objavljeni (tj. na latinskom i francuskom, koji su sredinom 18. stoljeća bili glavni radni jezici, odnosno Sankt Peterburg i Berlinske akademije). Ovome će biti dodato još 10 tomova Naučna korespondencija, koji je počeo da izlazi 1975.

(Treba napomenuti da Eulerovo prezime u svom pravom izgovoru zvuči kao "Oyler.")

Izdanja: Zbirka članaka i materijala. M. – L.: Izdavačka kuća Akademije nauka SSSR, 1935; Sažetak članaka. M.: Izdavačka kuća Akademije nauka SSSR, 1958.

Gleb Mikhailov

Leonhard Euler je istaknuti predstavnik i osnivač fundamentalnih učenja matematike 18. vijeka. Rođen je 15. aprila 1707. godine u Bazelu, u Švajcarskoj, u porodici pastora. Prvo obrazovanje stekao je od oca, koji mu je sina pripremao za teološku aktivnost. Iako je cijeli program izgrađen na čisto duhovnoj osnovi, ipak, kako bi razvio logičko razmišljanje svog djeteta, pastor ga je podučavao i matematici, u čemu je mladi Leonhard Euler pokazao svoje visoke sposobnosti.

Dalje školovanje nastavio je u Gimnaziji u Bazelu, a zatim na Univerzitetu u Bazelu. Godine 1720. našao se pod patronatom profesora Johanna Bernoullija, koji je mukotrpno radio na razvoju talenta mladog talenta. Godine 1723. Leonard je dobio prvu nagradu za matematička dostignuća na Univerzitetu u Bazelu. Dana 8. jula 1724. dogodio se sljedeći karakterističan događaj: Leonard je održao govor na latinskom o filozofskim pogledima Descartesa i Newtona, za koji je čak dobio i zvanje magistra umjetnosti.

Godine 1726., zahvaljujući pozivu u Sankt Peterburg, dobio je mjesto docenta (docenta) na odsjeku za fiziologiju, pa je njegovo dalje djelovanje nastavljeno u Rusiji. Kratak period svog školovanja posvetio je proučavanju medicinskih nauka kako bi bio dostojan novog položaja. Godine 1730. preuzeo je dužnost na odsjeku za fiziku. Godine 1733. Leonhard Euler je postao počasni akademik. Leonard je napravio značajne promjene u vektoru razvoja obrazovanja u Rusiji. Tokom 15 godina svog djelovanja u ovoj zemlji, napisao je i objavio prvi udžbenik iz teorijske mehanike, predavao kurs matematičke navigacije i napisao ogroman broj različitih radova koji su pomogli kasnijim sljedbenicima da kopaju dublje.

Godine 1741. dobio je ponudu od Fridrika II da se preseli u Berlin. Sada je naučnik radio i predavao za dvije zemlje. Godina 1746. karakterizirana je uspješnim objavljivanjem tri toma članaka o balistici. Njeni radovi su svake godine samo rasli i 1749. objavila je dvotomno delo o pitanjima plovidbe u matematičkom obliku. Njegov rad je bio senzacionalan, jer se niko od naučnika ranije nije bavio ovim pitanjem niti je razmatrao navigaciju u ovoj oblasti. Poznata su i Ojlerova dostignuća u matematičkoj analizi - knjiga "Uvod u analizu infinitezimala" objavljena je 1748. godine. U svom sljedećem četverotomnom djelu proučavao je prolaz i prelamanje svjetlosti, a rezultat njegovih istraživanja bio je njegov prijedlog kompleksnog sočiva 1747. godine.

Godine 1766. Leonhard Euler se vratio u Rusiju i objavio svoje sljedeće djelo, "Elementi algebre", koje je pročitao zbog gubitka vida u to vrijeme. U istom periodu, kao što su „Proračun komete 1769“, „Proračun pomračenja Sunca“, „Navigacija“, „Nova teorija Meseca“, tri toma integralnog proračuna, dva toma elemenata algebra, kao i naučni memoari su objavljeni.

Leonhard Euler je napisao više od 800 radova, što je značajno ubrzalo razvoj matematičke nauke. Čuveni matematičar i naučnik umro je 18. septembra 1783. u Sankt Peterburgu i sahranjen je na Smolenskom groblju.

Preuzmite ovaj materijal:

(još nema ocjena)