- Ovo je popularan oblik razonode, a to je slagalica sa brojevima, koja se naziva i magični kvadrat. Njegovo rješenje vam omogućava da razvijete logičko razmišljanje, pažnju i analitički pristup. Prednosti Sudokua ne leže samo u dobrobitima za mozak, već i u sposobnosti da se pobjegne od problema i potpuno se koncentriše na zadatak.

Sudoku pravila

Ova slagalica zauzima malo prostora, za razliku od skenera, ukrštenih reči i tako dalje. Igralište se sastoji od 81 kvadrata, ćelije su podijeljene u male blokove, veličine 3*3. Lako stane na komad papira. Zadatak izgleda kao selektivno popunjene ćelije koje treba dopuniti vrijednostima i ispuniti cijelu tablicu. U Sudokuu, pravila igre su vrlo jednostavna i eliminiraju više rješenja. Svaki red ili kolona sadrži brojeve od 1 do 9. Takođe, vrijednosti se ne ponavljaju unutar jednog malog bloka.

Sudoku varira u nivou težine, što zavisi od broja ćelija popunjenih brojevima i metoda rešavanja. Obično postoji oko 5 nivoa, gdje samo pravi majstori mogu riješiti najteži.

Sudoku igra ima svoja pravila i tajne. Najjednostavnije zagonetke mogu se riješiti za nekoliko minuta korištenjem dedukcije, jer uvijek postoji barem jedna ćelija kojoj odgovara samo jedan broj. Složene sudoku zagonetke mogu potrajati satima za rješavanje. Pravilno konstruirana slagalica ima samo jedno rješenje.

Pravila za rješavanje Sudokua

Da biste donijeli pravu odluku, morate uzeti u obzir nekoliko jednostavnih pravila:

• Broj se može upisati u ćeliju samo ako se ne nalazi u horizontalnim i okomitim linijama, kao iu malom kvadratu 3*3.
• Ako se može napisati isključivo u jednoj ćeliji.

Ako se uzmu u obzir obje točke, onda možete biti sigurni da je ćelija ispravno popunjena.

Kako riješiti jednostavan Sudoku?

Pogledajmo konkretan primjer kako riješiti Sudoku. Polje za igru ​​na slici je relativno jednostavna verzija igre. Pravila igre Sudoku za jednostavne svode se na prepoznavanje zavisnosti u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini i u pojedinačnim kvadratima.

Na primjer, u središnjoj vertikali nema dovoljno brojeva 3, 4, 5. Četiri ne može biti u donjem kvadratu, jer se već nalazi u njemu. Također možemo eliminirati prazan središnji kvadrat, jer vidimo 4 u horizontalnoj liniji. Iz ovoga zaključujemo da se nalazi u gornjem kvadratu. Slično, možemo staviti 3 i 5 i dobiti sljedeći rezultat.

Crtanjem linija u gornjem srednjem malom kvadratu 3*3 možete isključiti ćelije koje ne mogu sadržavati broj 3.

Riješi Nastavljajući na ovaj način, potrebno je popuniti preostale ćelije. Rezultat je jedino ispravno rješenje.

Neki ljudi ovu metodu nazivaju "Posljednji heroj" ili "Usamljenik". Takođe se koristi kao jedan od nekoliko na master nivoima. Prosječno vrijeme provedeno na laganom nivou težine je oko 20 minuta.

Kako riješiti težak Sudoku?

Mnogi ljudi se pitaju kako riješiti Sudoku, da li postoje standardne metode i strategije. Kao iu svakoj logičkoj zagonetki postoji. Pogledali smo najjednostavnije od njih. Da biste prešli na viši nivo, morate imati više vremena, upornosti i strpljenja. Da biste riješili zagonetku, morat ćete napraviti pretpostavke i možda dobiti netačan rezultat, vraćajući vas na mjesto izbora. U suštini, tvrdi Sudoku je poput rješavanja problema pomoću algoritma. Pogledajmo nekoliko popularnih tehnika koje koriste profesionalni sudoku stručnjaci koristeći sljedeći primjer.

Prije svega, potrebno je popuniti prazne ćelije mogućim opcijama kako biste što lakše donijeli odluku i imali potpunu sliku pred očima.

Odgovor na to kako riješiti složene sudoku zagonetke je različit za svakoga. Nekima je zgodnije koristiti različite boje za bojenje ćelija ili brojeva, dok drugi preferiraju crno-bijelu verziju. Slika pokazuje da ne postoji niti jedna ćelija u kojoj bi bila jedna cifra, međutim, to ne znači da u ovom zadatku nema jednocifrenog broja. Naoružani pravilima Sudokua i pažljivim pogledom, možete vidjeti da se u gornjoj liniji srednjeg malog bloka nalazi broj 5, koji se pojavljuje samo jednom u svom redu. S tim u vezi, možete ga sigurno označiti i isključiti iz ćelija obojenih zelenom bojom. Ova akcija će podrazumijevati mogućnost da se broj 3 stavi u narančastu ćeliju i hrabro precrta od odgovarajućih ljubičastih okomito iu malom bloku 3 * 3.

Na isti način provjeravamo preostale ćelije i stavljamo jedinice u zaokružene ćelije, jer su i one jedine u svojim redovima.

Da biste shvatili kako riješiti složene Sudoku zagonetke, morate se naoružati s nekoliko jednostavnih metoda.

Metoda otvorenih parova

Da biste dodatno očistili polje, morate pronaći otvorene parove koji vam omogućavaju da isključite brojeve u njima iz drugih ćelija u bloku i redovima. U primjeru, takvi parovi su 4 i 9 iz trećeg reda. Oni jasno pokazuju kako riješiti složene Sudoku zagonetke. Njihova kombinacija sugerira da ove ćelije mogu sadržavati samo 4 ili 9. Ovaj zaključak je napravljen na osnovu pravila Sudokua.

Možete ukloniti plave vrijednosti iz ćelija označenih zelenom bojom, čime se smanjuje broj opcija. U ovom slučaju, kombinacija 1249 koja se nalazi u prvom redu naziva se po analogiji "otvorena četvorka". Možete pronaći i "otvorene trojke". Takve radnje podrazumijevaju pojavu drugih otvorenih parova, kao što su 1 i 2 na gornjoj liniji, što također omogućava sužavanje raspona kombinacija. U isto vrijeme stavljamo 7 u zaokruženu ćeliju prvog kvadrata, jer će se pet u ovom redu u svakom slučaju nalaziti u donjem bloku.

Metoda skrivenih parova/trojki/četvorki

Ova metoda je suprotna otvorenim kombinacijama. Njegova suština je da morate pronaći ćelije u kojima se brojevi ponavljaju unutar kvadrata/reda koji se ne nalaze u drugim ćelijama. Kako će vam ovo pomoći da riješite Sudoku? Ova tehnika vam omogućava da precrtate preostale brojeve, jer služe kao pozadina i ne mogu se smjestiti u odabrane ćelije. Ova strategija ima nekoliko drugih naziva, na primjer “Ćelija nije gumena”, “Tajna postaje očigledna”. Sami nazivi objašnjavaju suštinu metode i usklađenost s pravilom koje ukazuje na mogućnost upisivanja jednog broja.

Primjer bi bile ćelije plave boje. Brojevi 4 i 7 nalaze se isključivo u ovim ćelijama, tako da se ostatak može bezbedno izbrisati.

Sistem konjugacije radi na sličan način, kada iz ćelija bloka/reda/kolone možete isključiti vrijednosti koje se pojavljuju nekoliko puta u susjednom ili konjugiranom.

Unakrsna isključenost

Princip kako riješiti Sudoku leži u sposobnosti analiziranja i poređenja. Drugi način isključivanja opcija je prisustvo bilo kojeg broja u dva stupca ili reda koji se sijeku jedan s drugim. U našem primjeru takva situacija se nije dogodila, pa razmotrimo još jednu. Na slici se vidi da se „dvojka“ javlja samo jednom u drugom i trećem srednjem bloku, a kada se kombinuju, oni su povezani i međusobno se isključuju. Na osnovu ovih podataka, broj 2 se može ukloniti iz drugih ćelija u navedenim kolonama.

Može se koristiti i za tri i četiri linije. Složenost metode leži u poteškoćama vizualizacije i identifikacije veza.

Metoda redukcije

Kao rezultat svake akcije, broj opcija u ćelijama se smanjuje, a rješenje se svodi na metodu „Jedna“. Ovaj proces se može nazvati redukcijom i izolacijom kao zasebna metoda, jer uključuje temeljitu analizu svih redova, stupaca i malih kvadrata uz uzastopno eliminiranje opcija. Kao rezultat, dolazimo do jedinstvenog rješenja.

Metoda boje

Ova strategija se malo razlikuje od opisane, a sastoji se od indikacije ćelija ili brojeva u boji. Metoda pomaže da se vizualizira cijeli tok rješenja, međutim, nije pogodna za sve. Za neke, boje su zbunjujuće i otežavaju koncentraciju. Da biste pravilno koristili gamu, trebate odabrati dvije ili tri boje i obojiti iste opcije u različitim blokovima/linijama, kao i kontroverzne ćelije.

Da biste shvatili kako riješiti Sudoku, bolje je naoružati se olovkom i papirom. Ovaj pristup će vam omogućiti da trenirate svoju glavu, za razliku od upotrebe elektronskih algoritama sa nagoveštajima. BrainApps tim je pregledao nekoliko najpopularnijih, razumljivih i efikasnih tehnika, međutim, postoji mnogo drugih algoritama. Na primjer, metoda „Pokušaj i greška“, kada se od dvije ili tri moguće opcije odabere probna opcija i provjeri cijeli lanac. Nedostatak ove tehnike je potreba za korištenjem kompjutera, jer nije tako lako vratiti se na originalnu verziju na komadu papira.

27. februar 2015. —

Sudoku je slagalica s brojevima. Danas je toliko popularan da ga većina ljudi poznaje ili je jednostavno vidjela u štampi. U našem članku ćemo vam reći odakle dolazi ova igra, kao i ko je izmislio Sudoku.

Uprkos japanskom imenu, istorija Sudokua ne počinje u Japanu. Prototipom slagalice smatraju se latinski kvadrati Leonharda Ojlera, poznatog matematičara koji je živeo u 18. veku. Međutim, u obliku u kojem je danas poznat, izumio ga je Howard Garnes. Budući da je po obrazovanju arhitekta, Garnes je istovremeno izmišljao zagonetke za časopise i novine. Godine 1979. američka publikacija pod nazivom “Dell Pencil Puzzles and Word Games” prvi put je objavila Sudoku na svojim stranicama. Međutim, tada zagonetka nije izazvala zanimanje čitatelja.

Japanci su bili ti koji su prvi cijenili rebus. Godine 1984. jedna japanska publikacija je prvi put objavila slagalicu. To je odmah postalo široko rasprostranjeno. Tada je slagalica dobila ime - Sudoku. Na japanskom, "su" znači "broj", a "doku" znači "stajati sam". Nešto kasnije, ovaj se rebus pojavio u mnogim štampanim publikacijama u Japanu. Osim toga, objavljene su zasebne zbirke Sudokua. Godine 2004. slagalica je počela da se objavljuje u britanskim novinama, što je označilo početak širenja igre izvan Japana.

Zagonetka je kvadratno polje sa stranicom od 9 ćelija, podijeljeno na kvadrate veličine 3 puta 3. Dakle, veliki kvadrat je podijeljen na 9 malih, od kojih je ukupan broj ćelija 81. Neke ćelije u početku sadrže trag brojevi. Suština rebusa je popuniti prazne ćelije brojevima tako da se ne ponavljaju u redovima, stupcima ili kvadratima. Sudoku koristi samo brojeve od 1 do 9. Težina slagalice ovisi o lokaciji brojeva tragova. Najteže je, naravno, ono koje ima samo jedno rješenje.

Istorija Sudokua nastavlja se i u naše vrijeme, i to uspješno. Igra postaje sve češća puzzle igra, uglavnom zbog činjenice da se sada može naći ne samo na stranicama novina, već i na vašem telefonu ili računaru. Osim toga, pojavile su se razne varijacije ovog rebusa - umjesto brojeva koriste se slova, mijenja se broj ćelija i oblik.

Odaberite temu koja vas zanima:

Sumdoku

Sumdoku je također poznat kao sudoku ubica ili sudoku ubojica. U ovoj vrsti slagalice brojevi su raspoređeni na isti način kao u klasičnom Sudokuu. Ali na terenu se nalaze dodatno obojeni blokovi, za svaki od kojih je naznačen zbir brojeva. Imajte na umu da se ponekad brojevi mogu ponavljati u ovim blokovima!

Kako riješiti sumdoku?

Uzmite u obzir sumdoku (na slici desno). Da biste ga riješili, zapamtite da je zbir brojeva u bilo kojem redu, bilo kojoj koloni i bilo kojem malom pravokutniku isti. Za naš slučaj, ovo je 1+2+3+…+9+10 = 55. Za sumdoku 9x9 to bi bilo 45.

Obratimo pažnju na blokove označene sivom bojom. Gotovo u potpunosti (osim jednog broja) pokrivaju dva donja pravougaonika. Izračunajmo zbir brojeva u svim označenim blokovima: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5 ) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Dakle, zbir brojeva u označenim blokovima je 100. Ali ako u potpunosti uzmemo dva donja pravougaonika, onda bi zbir brojeva u njima trebao biti 55 + 55 = 110. To znači da je u jedinoj neoznačenoj ćeliji broj 10.

Kao što vidite, stalnim rješavanjem sumdokua, postat ćete majstor aritmetike. Možete, naravno, koristiti kalkulator, ali ova mračna i klizava staza nije za prave samuraje

Razmotrimo sada blokove istaknute na slici desno. Pokrivaju jednu pretposljednju horizontalnu liniju Sudokua i dvije "dodatne" ćelije. Izračunajmo zbir brojeva u blokovima: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Ali znamo da je zbir brojeva u vodoravnoj liniji je 55, što znači da možete saznati zbir brojeva u dvije "dodatne" ćelije: 73 - 55 = 18.

Zapišimo sve moguće kombinacije brojeva u ove „dodatne“ ćelije: 10+8, 9+9, 8+10.

Istorija Sudokua

9+9 - eliminisano, jer se ćelije nalaze na istoj horizontalnoj liniji, ostavljajući 10+8 i 8+10. Ali ako stavite 8 u prvu "dodatnu" ćeliju, tada ćete u pretposljednjoj horizontalnoj liniji dobiti dvije petice, a brojevi u vodoravnim linijama ne bi se trebali ponavljati. Dakle, nalazimo da prva “dodatna” ćelija može sadržavati samo 10. Odmah sređujemo preostale očigledne brojeve.

15.06.2013. Kako riješiti Sudoku, pravila sa primjerima.

Želio bih da kažem da je Sudoku zaista zanimljiv i uzbudljiv zadatak, zagonetka, zagonetka, zagonetka, digitalna ukrštenica, možete to nazvati kako god želite. Rješenje koje ne samo da će donijeti pravo zadovoljstvo ljudima koji misle, već će i omogućiti, u procesu uzbudljive igre, da se razviju i treniraju logičko mišljenje, pamćenje i upornost.

Za one koji su već upoznati sa igrom u bilo kojoj od njenih manifestacija, pravila su poznata i razumljiva. A za one koji tek razmišljaju o početku, naše informacije mogu biti korisne.

Pravila za igranje Sudokua nisu komplikovana, nalaze se na stranicama novina ili se mogu lako pronaći na internetu.

Glavne tačke su raspoređene u dva reda: glavni zadatak igrača je da popuni sve ćelije brojevima od 1 do 9. To se mora učiniti na način da u redu, stupcu i mini kvadratu 3x3 nema nijednog brojeva se ponavljaju dva puta.

Danas vam nudimo nekoliko verzija elektronske igre Sudoku-4tune, uključujući više od milion ugrađenih opcija slagalice u svakom igraču igre.

Radi jasnoće i boljeg razumijevanja procesa rješavanja zagonetke, razmotrimo jednu od jednostavnih opcija, prvi nivo težine Sudoku-4tune serije 6**.

I tako je dato polje za igru ​​koje se sastoji od 81 ćelije, koje zauzvrat čine: 9 redova, 9 kolona i 9 mini kvadrata dimenzija 3x3 ćelije. (Sl.1.)

Ne dozvolite da vas spominjanje elektronske igre zbuni u budućnosti. Igru možete pronaći na stranicama novina ili časopisa, osnovni princip ostaje isti.

Elektronska verzija igre pruža velike mogućnosti izbora nivoa težine slagalice, opcija za samu slagalicu i njihovog broja, na zahtjev igrača, ovisno o njegovoj pripremi.

Kada uključite elektronsku igračku, brojevi ključeva će biti dati u ćelijama polja za igru. Koja se ne može preneti ili promeniti. Možete odabrati opciju koja je po vašem mišljenju prikladnija za rješenje. Logično obrazlažući, počevši od datih brojeva, potrebno je postepeno popunjavati cijelo polje za igru ​​brojevima od 1 do 9.

Primjer početnog rasporeda brojeva prikazan je na slici 2. Ključni brojevi, u pravilu, u elektronskoj verziji igre označeni su donjom crtom ili tačkom u ćeliji. Da ih ubuduće ne biste pobrkali sa brojevima koje ćete sami postaviti.

Gledajući teren za igru. Potrebno je odlučiti odakle započeti rješenje. Obično morate odrediti red, stupac ili mini kvadrat koji ima minimalni broj praznih ćelija. U verziji koju smo predstavili možemo odmah odabrati dvije linije, gornju i donju. Ovim redovima nedostaje samo jedna cifra. Dakle, donesena je jednostavna odluka, nakon što smo odredili brojeve koji nedostaju -7 za prvi red i 4 za posljednji, unosimo ih u slobodne ćelije na slici 3.

Rezultirajući rezultat: dva završena reda s brojevima od 1 do 9 bez ponavljanja.

Sledeći potez. Kolona broj 5 (s lijeva na desno) ima samo dvije slobodne ćelije. Nakon malo razmišljanja, odredimo brojeve koji nedostaju - 5 i 8.

Da biste postigli uspješan rezultat u igri, morate shvatiti da se morate kretati u tri glavna smjera: stupac, red i mini-kvadrat.

U ovom primjeru, teško je navigirati samo po redovima ili stupcima, ali ako obratite pažnju na mini kvadrate, postaje jasno. Nemoguće je upisati broj 8 u drugu (sa vrha) ćeliju dotične kolone, inače će u drugom minskom kvadratu biti dvije osmice. Isto tako sa brojem 5 za drugu ćeliju (dolje) i drugi donji mini kvadrat na slici 4 (pogrešna lokacija).

Iako rješenje izgleda ispravno za kolonu, devet cifara, u koloni, bez ponavljanja, ono je u suprotnosti sa osnovnim pravilima. U mini kvadratićima, brojevi se također ne bi trebali ponavljati.

Shodno tome, za ispravno rješenje potrebno je unijeti 5 u drugu (gornju) ćeliju, a 8 u drugu (donju) ćeliju. Ova odluka je u potpunosti u skladu sa pravilima.

Za ispravnu opciju, pogledajte sliku 5.

Dalje rješenje naizgled jednostavnog zadatka zahtijeva pažljivo razmatranje terena i korištenje logičkog razmišljanja.

Kako riješiti Sudoku - načini, metode i strategija

Opet možete koristiti princip minimalnog broja slobodnih ćelija i obratiti pažnju na treći i sedmi stupac (s lijeva na desno). Ostale su tri ćelije nepopunjene. Nakon brojanja brojeva koji nedostaju, određujemo njihove vrijednosti - to su 2,3 ​​i 9 za treći stupac i 1,3 i 6 za sedmi. Ostavimo za sada popunjavanje treće kolone, jer u njoj nema određene jasnoće, za razliku od sedme. U sedmom stupcu možete odmah odrediti lokaciju broja 6 - ovo je druga slobodna ćelija odozdo. Na čemu se zasniva ovaj zaključak?

Prilikom ispitivanja mini kvadrata, koji uključuje drugu ćeliju, postaje jasno da već sadrži brojeve 1 i 3. Od digitalnih kombinacija 1,3 i 6 koje su nam potrebne, nema druge alternative. Popuniti preostale dvije slobodne ćelije sedme kolone također nije teško. Budući da treći red već sadrži popunjenu 1, 3 se unosi u treću ćeliju sa vrha sedme kolone, a 1 se unosi u jedinu preostalu slobodnu drugu ćeliju Za primjer, pogledajte sliku 6.

Ostavimo za sada treću kolonu radi jasnijeg razumijevanja trenutka. Iako, ako želite, možete zabilježiti za sebe i unijeti očekivanu verziju brojeva potrebnih za instalaciju u ove ćelije, što se može ispraviti ako situacija postane jasnija. Elektronske igre Sudoku-4tune, serija 6** omogućavaju vam da unesete više od jednog broja u ćelije za podsjetnik.

Nakon analize situacije, prelazimo na deveti (donji desni) mini kvadrat, u kojem su nakon naše odluke ostale tri slobodne ćelije.

Analizirajući situaciju, možete primijetiti (primjer popunjavanja mini kvadrata) da nedostaju sljedeći brojevi 2,5 i 8 da bi ga u potpunosti popunili Ovdje se uklapa jer je 2 prisutno u gornjem stupcu ćelije, a 8 u redu, koji pored mini kvadrata uključuje i ovu ćeliju. Shodno tome, u srednju ćeliju posljednjeg mini kvadrata upisujemo broj 2 (nije uključen ni u red ni u kolonu), au gornju ćeliju ovog kvadrata upisujemo 8. Dakle, imamo donji desni (9.) mini-kvadrat je u potpunosti ispunjen brojevima od 1 do 9, dok se brojevi ne ponavljaju u kolonama ili redovima, sl. 7.

Kako se slobodne ćelije popunjavaju, njihov broj se smanjuje, a mi se postepeno približavamo rješavanju naše zagonetke. Ali u isto vrijeme, rješavanje problema može biti i pojednostavljeno i komplikovano. I prva metoda popunjavanja minimalnog broja ćelija u redovima, kolonama ili mini kvadratima prestaje biti učinkovita. Zato što se broj eksplicitno definiranih znamenki u određenom redu, stupcu ili mini kvadratu smanjuje. (Primjer: treća kolona koju smo ostavili). U ovom slučaju morate koristiti metodu traženja pojedinačnih ćelija, postavljajući brojeve koji ne izazivaju nikakve sumnje.

U elektronskim igrama Sudoku-4tune, serija 6**, moguće je koristiti nagoveštaj. Četiri puta po igri možete koristiti ovu funkciju i sam računar će postaviti tačan broj u ćeliju koju ste odabrali. U modelima serije 8** ne postoji takva funkcija, a upotreba druge metode postaje najrelevantnija.

Pogledajmo drugu metodu u primjeru koji koristimo.

Radi jasnoće, uzmimo četvrtu kolonu. Prazan broj ćelija u njemu je prilično velik, šest. Izračunavši brojeve koji nedostaju, određujemo ih - to su 1,4,6,7,8 i 9. Možete smanjiti broj opcija uzimajući kao osnovu prosječni mini kvadrat, koji ima prilično veliki broj specifičnih brojeva i samo dvije slobodne ćelije u datoj koloni. Upoređujući ih sa brojevima koji su nam potrebni, možemo vidjeti da se 1,6 i 4 mogu isključiti. Oni ne bi trebali biti u ovom mini kvadratu kako bi se izbjeglo ponavljanje. Tako ostaje 7,8 i 9. Imajte na umu da u redu (četvrti odozgo), koji uključuje ćeliju koja nam je potrebna, već postoje brojevi 7 i 8 od tri preostale koje su nam potrebne. Dakle, jedina opcija koja je preostala za ovu ćeliju je broj 9, slika 8. Nema sumnje u ispravnost ove opcije rješenja i činjenicu da su svi brojevi koje smo razmotrili i isključili izvorno dati u zadatku. Odnosno, ne podliježu nikakvoj promjeni ili prijenosu, što potvrđuje jedinstvenost broja koji smo odabrali za instalaciju u ovoj ćeliji.

Koristeći dvije metode istovremeno ovisno o situaciji, analizirajući i logično razmišljajući, popunit ćete sve prazne ćelije i doći do ispravnog rješenja bilo koje Sudoku slagalice, a posebno ove zagonetke. Pokušajte samostalno dovršiti rješenje našeg primjera na slici 9 i uporediti ga s konačnim odgovorom prikazanim na slici 10.

Možda ćete sami odrediti neke dodatne ključne točke u rješavanju zagonetki i razviti vlastiti sistem. Ili poslušajte naše savjete, i oni će vam biti korisni i omogućit će vam da se pridružite velikom broju ljubitelja i fanova ove igre. Sretno.

Sudoku ("sudoku") je slagalica s brojevima. U prijevodu sa japanskog, "su" znači "cifra", a "doku" znači "stojeći sam". U tradicionalnoj Sudoku slagalici, mreža je kvadratne veličine 9 x 9, podijeljen na manje kvadrate sa stranom od 3 ćelije ("regije"). Dakle, cijelo polje ima 81 ćeliju. Neki od njih već sadrže brojeve (od 1 do 9). Ovisno o tome koliko je ćelija već popunjeno, slagalica se može klasificirati kao laka ili teška.

Sudoku slagalica ima samo jedno pravilo. Prazne ćelije je potrebno popuniti tako da u svakom redu, u svakoj koloni iu svakom malom kvadratu 3 x 3 svaka cifra od 1 do 9 bi se pojavila samo jednom.

Program Cross+A zna kako riješiti veliki broj varijanti Sudokua.

Zadatak može biti komplikovan: glavne dijagonale kvadrata moraju sadržavati i brojeve od 1 do 9. Ova zagonetka se zove sudoku dijagonale ("Sudoku X"). Da biste riješili ove zadatke, morate označiti kvadratić Dijagonale.

Sudoku-argyle (Argyle Sudoku) sadrži uzorak linija raspoređenih dijagonalno.

Sudoku pravila

Argyle uzorak, koji se sastoji od raznobojnih dijamanata iste veličine, bio je prisutan na kiltovima jednog od škotskih klanova. Svaka od označenih dijagonala mora sadržavati brojeve koji se ne ponavljaju.

Slagalica može sadržavati regije slobodnog oblika; oni se zovu sudoku geometrijski ili kovrdžava ("Jigsaw Sudoku", "Geometrija Sudoku", "Nepravilan sudoku", "Kikagaku Nanpure").

Slova se mogu koristiti umjesto brojeva u Sudoku; ove vrste zagonetki se nazivaju Godoku ("Wordoku", "Abeceda Sudoku"). Nakon rješenja, možete pročitati ključnu riječ u bilo kojem redu ili koloni.

Sudoku-zvjezdica ("zvjezdica") je varijacija Sudokua koja sadrži dodatnu površinu od 9 kvadrata. Ove ćelije također moraju sadržavati brojeve od 1 do 9.

Sudoku girandole ("Girandola") također sadrži dodatnu površinu od 9 ćelija, s brojevima od 1 do 9 (žirandola je fontana od nekoliko mlazova u obliku vatrometa, "vatreni točak").

Sudoku sa centralnim tačkama ("Centralna tačka") je varijanta Sudokua, gdje su centralne ćelije svake regije 3 x 3 formiraju dodatno područje.

Ćelije u ovom dodatnom području moraju sadržavati brojeve od 1 do 9.

Sudoku može sadržavati četiri dodatne regije 3 x 3. Ova vrsta slagalice se zove sudoku window ("windoku", "Sudoku sa četiri kutije", "Hyper Sudoku").

Sudoku puzzle ("Offset Sudoku", "Sudoku-DG") sadrži dodatnih 9 grupa od 9 ćelija. Ćelije unutar grupe se ne dodiruju jedna drugu i označene su istom bojom. U svakoj grupi svaki broj od 1 do 9 treba da se pojavi samo jednom.

Ni korak konja ("Anti-vitez Sudoku") ima dodatni uslov: identični brojevi ne mogu jedni druge "pobijediti" potezom viteza.

IN sudoku pustinjaci ("Anti-King Sudoku", "Sudoku bez dodira", "Sudoku bez dodirivanja") identični brojevi ne mogu biti u susjednim ćelijama (i dijagonalno, horizontalno i vertikalno).

IN sudoku-antidijagonalni ("Anti Dijagonalni Sudoku") svaka dijagonala kvadrata ne sadrži više od tri različite znamenke.

Sudoku ubica ("sudoku ubica", "Sums Sudoku", "Mjesto sume brojeva", "Samunamupure", "Kikagaku Nampure"; drugo ime - Sum-do-ku) je varijacija običnog Sudokua. Jedina razlika: navedeni su dodatni brojevi - zbroji vrijednosti u grupama ćelija. Brojevi sadržani u grupi ne mogu se ponavljati.

Sudoku više-manje ("veći od sudokua") sadrži znakove poređenja (">" i "<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.

Sudoku čak i čudno ("Par-Nepar Sudoku") sadrži informacije o tome da li su brojevi u ćelijama parni ili neparni. Ćelije koje sadrže parne brojeve označene su sivom bojom, ćelije koje sadrže neparne brojeve su označene bijelom bojom.

Sudoku susjedi ("Uzastopni sudoku", "Sudoku sa pregradama") je varijacija običnog Sudokua. Označava granice između susjednih ćelija koje sadrže uzastopne brojeve (tj. brojeve koji se međusobno razlikuju za jedan).

IN Sudoku koji nije uzastopno brojevi u susjednim ćelijama (horizontalno i vertikalno) moraju se razlikovati za više od jedan. Na primjer, ako ćelija sadrži broj 3, susjedne ćelije ne bi trebale sadržavati brojeve 2 ili 4.

Sudoku poeni ("Kropki Sudoku", Dots Sudoku, "Sudoku sa tačkama") sadrži bijele i crne tačke na granicama između ćelija. Ako se brojevi u susjednim ćelijama razlikuju za jedan, tada se između njih nalazi bijela tačka. Ako je u susjednim ćelijama jedan broj dvostruko veći od drugog, tada su ćelije odvojene crnom tačkom. Između 1 i 2 može biti tačka bilo koje od ovih boja.

Sukaku ("sukaku", "Suuji Kakure", "Pencilmark Sudoku") je kvadrat veličine 9 x 9, koji sadrži 81 grupu brojeva. Potrebno je ostaviti samo jedan broj u svakoj ćeliji tako da u svakom redu, u svakoj koloni i u svakom malom kvadratu 3 x 3 svaki broj od 1 do 9 bi se pojavio samo jednom.

Sudoku lanci ("Lanac Sudoku", "Strimko", "Sudoku-konvolucije") je kvadrat koji se sastoji od krugova.

Potrebno je rasporediti brojeve u krugove tako da u svakoj horizontali i svakoj vertikali svi brojevi budu različiti. U karikama jednog lanca svi brojevi također moraju biti različiti.

Program može rješavati i kreirati zagonetke u rasponu veličine od 4 x 4 prije 9 x 9.

Sudoku-rama ("Frame Sudoku", "Outside Sum Sudoku", "Sudoku - sume sa strane", "Sudoku sa sumama") je prazan kvadrat veličine. Brojevi izvan polja za igru ​​označavaju zbir najbliže tri cifre u redu ili koloni.

Skyscraper Sudoku ("Skyscraper Sudoku") sadrži ključne brojeve duž strana mreže. Potrebno je rasporediti brojeve u mrežu; svaki broj označava broj spratova u neboderu. Ključni brojevi izvan mreže označavaju tačno koliko je kuća vidljivo u odgovarajućem redu ili koloni kada se gleda sa tog broja.

Sudoku tronožac (Sudoku na tripodu) je vrsta Sudokua u kojoj granice između regiona nisu naznačene; umjesto toga, tačke su specificirane na sjecištima linija. Tačke označavaju gdje se ukrštaju regionalne granice. Iz svake tačke mogu se protezati samo tri linije. Potrebno je vratiti granice regija i popuniti mrežu brojevima kako se ne bi ponavljali u svakom redu, svakoj koloni i svakoj regiji.

Sudoku mine ("Rudnik Sudoku") kombinuje karakteristike Sudokua i zagonetki "minolovac".

Zadatak je kvadrat veličine, podijeljen na manje kvadrate sa stranicom od 3 ćelije. Morate postaviti mine u mrežu tako da postoje tri mine u svakom redu, svakoj koloni i svakom malom kvadratu. Brojevi pokazuju koliko mina ima u susjednim ćelijama.

Sudoku-pola ("Sujiken") izumio je Amerikanac George Heineman. Slagalica je trouglasta mreža koja sadrži 45 ćelija. Neke ćelije sadrže brojeve. Potrebno je popuniti sve ćelije mreže brojevima od 1 do 9 kako se brojevi ne bi ponavljali u svakom redu, u svakoj koloni i na svakoj dijagonali. Isto tako, isti broj se ne može pojaviti dva puta u svakoj od regija odvojenih debelim linijama.

Sudoku XV ("Sudoku XV") je varijacija običnog Sudokua. Ako je granica između susjednih ćelija označena rimskim brojem "X", zbir vrijednosti u ove dvije ćelije je 10, ako je rimski broj "V" zbir je 5. Ako je granica između dvije ćelije nije označeno, zbir vrijednosti u ovim ćelijama ne može biti jednak 5 ili 10.

Sudoku Edge ("Izvan Sudokua") je varijacija obične Sudoku slagalice. Izvan mreže su brojevi koji moraju biti prisutni u prve tri ćelije odgovarajućeg reda ili kolone.);

• 16 x 16(veličina regiona 4 x 4).

Cross+A može riješiti i kreirati varijacije Sudokua koje se sastoje od nekoliko kvadrata 9 x 9.

Takve zagonetke se zovu "gatai"(prevedeno sa japanskog: "povezan", "povezan"). Ovisno o broju kvadrata, određuju se slagalice "Gattai-3", "Gattai-4", "Gattai-5" i tako dalje.

Samurai Sudoku ("samuraj sudoku", "Gattai-5") je vrsta Sudoku slagalice. Igralište se sastoji od pet kvadrata veličine 9 x 9. Brojevi od 1 do 9 moraju biti pravilno postavljeni u svih pet kvadrata.

Sudoku cvijet ("Cvjetni Sudoku", Musketry Sudoku) je sličan Samurai Sudoku. Igralište se sastoji od pet kvadrata veličine 9 x 9; centralni trg je u potpunosti prekriven sa četiri druga. Brojevi od 1 do 9 moraju biti pravilno postavljeni u svih pet kvadrata.

Sudoku-sohei ("Sohei Sudoku") nazvan po monasima ratnicima u srednjovjekovnom Japanu. Polje za igru ​​sadrži četiri kvadrata veličine 9 x 9

Sudoku mlin ("Kazaguruma", "sudoku vjetrenjača") sastoji se od pet kvadrata veličine 9 x 9: jedan u sredini, ostala četiri kvadrata gotovo u potpunosti pokrivaju središnji trg. Brojevi od 1 do 9 moraju biti pravilno postavljeni u svih pet kvadrata.

Butterfly Sudoku ("Sudoku leptir") sadrži četiri kvadrata veličine koja se sijeku 9 x 9, koji čine jedan kvadrat veličine 12 x 12. Brojevi od 1 do 9 moraju biti pravilno postavljeni u sva četiri kvadrata.

Sudoku krst ("Cross Sudoku") sastoji se od pet kvadrata. Brojevi od 1 do 9 moraju biti pravilno postavljeni u svih pet kvadrata.

Sudoku tri ("Gattai-3") sastoji se od tri kvadrata veličine 9 x 9.

Dvostruki Sudoku ("dvodoku", "Sensei Sudoku", "DoubleDoku") sastoji se od dva kvadrata veličine 9 x 9. Brojevi od 1 do 9 moraju biti pravilno postavljeni u oba kvadrata.

Program može riješiti dvostruki sudokus u kojem regije imaju proizvoljne oblike:

Triple Sudoku ("Triple Doku") su slagalica veličine tri kvadrata 9 x 9. Brojevi od 1 do 9 moraju biti ispravno postavljeni u sve kvadrate.

Twin Sudoku ("Twin odgovarajući Sudoku") je par običnih Sudoku zagonetki, od kojih svaka sadrži nekoliko početnih brojeva. Obje zagonetke moraju biti riješene; u ovom slučaju, svaki tip brojeva u prvoj mreži odgovara istom tipu brojeva u drugoj mreži. Na primjer, ako je broj 9 u gornjem lijevom kutu prve sudoku slagalice, a broj 4 u gornjem lijevom kutu druge slagalice, tada u svim ćelijama u kojima se nalazi 9 u prvoj mreži, postoji a 4 u drugoj mreži.

Hoshi ("hoshi") sastoji se od šest velikih trouglova; Brojevi od 1 do 9 moraju se staviti u trouglaste ćelije svakog velikog trougla. Svaki red (bilo koje dužine, čak i isprekidani) sadrži brojeve koji se ne ponavljaju.

Za razliku od Hoshija, in sudoku star ("Star Sudoku") red na vanjskoj ivici mreže uključuje ćeliju koja se nalazi na najbližem oštrom kraju figure.

Tridoku ("tridoku") izumio je Japheth Light iz SAD-a. Slagalica se sastoji od devet velikih trouglova; svaki sadrži devet malih trouglova. Brojevi od 1 do 9 moraju se staviti u ćelije svakog velikog trougla. Polje sadrži dodatne redove, čije ćelije moraju sadržavati i brojeve koji se ne ponavljaju. Dvije trokutaste ćelije koje se dodiruju ne smiju sadržavati iste brojeve (čak i ako se ćelije dodiruju samo za jednu tačku).

Online pomoćnik za rješavanje Sudokua.

Ako ne možete riješiti težak Sudoku, pokušajte ovo s pomoćnikom. Istaknut će vam moguće opcije.

Ipak, gotovo svako može riješiti ovu zagonetku. Glavna stvar je odabrati nivo težine koji odgovara vašim potrebama. Sudoku je zanimljiva slagalica koja je dobra za okupirane pospane mozgove i slobodno vrijeme. Općenito, svako ko je pokušao to riješiti već je mogao identificirati neke obrasce. Što ga više rješavate, bolje počinjete razumjeti principe igre, ali više želite nekako poboljšati svoj način rješavanja. Od pojave Sudokua, ljudi su već razvili mnogo različitih načina rješavanja, neke jednostavnije, neke teže. Ispod je približan skup osnovnih tragova i neke od najjednostavnijih metoda za rješavanje Sudokua. Prvo, hajde da definišemo terminologiju.

Iskusni obožavatelji mogu kupiti desktop verziju Sudokua na ozon.ru

Terminologija

Metoda 1: Samci

Pojedinačne (pojedinačne varijante) mogu se definirati isključivanjem brojeva koji su već prisutni u redovima, kolonama ili područjima. Sljedeće metode vam omogućavaju da riješite većinu "jednostavnih" varijacija Sudokua.

1.1.Očigledni singlovi

Budući da su oba para u trećem području (gore desno), također možemo eliminirati brojeve 1 i 4 iz preostalih ćelija u ovoj oblasti.

Kada tri ćelije u jednoj grupi ne sadrže druge kandidate osim tri, ovi brojevi se mogu isključiti iz preostalih ćelija u grupi.

Imajte na umu: ove tri ćelije ne sadrže nužno sve brojeve u trojci! Potrebno je samo da ove ćelije ne sadrže druge kandidate.

U ovom redu imamo trio 1,4,6 u ćelijama A, C i G, odnosno dva kandidata iz ovog trija. Ove tri ćelije će sigurno sadržavati sva tri kandidata. Stoga ne mogu biti nigdje drugdje u ovoj blizini, pa stoga mogu biti isključeni iz drugih ćelija (E i F).

Slično za kvartet, ako četiri ćelije ne sadrže kandidate osim iz jednog kvarteta, ti brojevi mogu biti eliminisani iz drugih ćelija u toj grupi. Kao i kod trija, ćelije koje sadrže kvartet ne moraju sadržavati sva četiri kandidata za kvartet.

3.2. Skrivene grupe kandidata

Za očigledne grupe kandidata (prethodni metod: 3.1), parovi, trio i kvarteti su dozvolili da se eliminišu kandidati iz drugih ćelija u grupi.
U ovoj metodi, skrivene grupe kandidata dozvoljavaju isključivanje drugih kandidata iz ćelija koje ih sadrže.

Ako postoji N ćelija (2,3 ili 4) koje sadrže N ukupnih brojeva (a one se ne pojavljuju u drugim ćelijama u grupi), tada se preostali kandidati za te ćelije mogu eliminirati.

U ovoj seriji, par (4,6) se javlja samo u ćelijama A i C.

Preostali kandidati se tako mogu eliminirati iz ove dvije ćelije, jer moraju sadržavati ili 4 ili 6 i ne moraju imati druge.

Kao i kod očiglednih trija i kvarteta, ćelije ne moraju sadržavati sve brojeve iz trija ili kvarteta. Skrivene trojke je veoma teško uočiti. Srećom, ne koriste se često za rješavanje Sudoku zagonetki.
Skrivene kvartete je gotovo nemoguće vidjeti!

Pravilo 4: Složene metode.

4.1. Povezani parovi (leptir)

Sljedeće metode nisu nužno teže razumjeti od gornjih, ali nije tako lako odrediti kada ih treba koristiti.

Ova metoda se može primijeniti na područja:

Kao iu prethodnom primjeru, postoje dvije kolone (B i C), gdje 9 može biti samo u dvije ćelije (B3 i B9, C2 i C8).

Budući da su B3 i C2, kao i B9 i C8, unutar istog područja (a ne u istom redu, kao u prethodnom primjeru), 9 se može isključiti iz preostalih ćelija ove dvije oblasti.

4.2 Složeni parovi (ribe)

Ova metoda je složenija verzija prethodne (4.1 Povezani parovi).

Možete ga koristiti kada je jedan od kandidata prisutan u najviše tri reda i u svim redovima su u iste tri kolone.

Zdravo svima! U ovom članku ćemo detaljno analizirati rješenje složenog Sudokua na konkretnom primjeru. Prije početka analize dogovorit ćemo se da male kvadrate nazovemo brojevima, numerirajući ih s lijeva na desno i odozgo prema dolje. Svi osnovni principi rješavanja Sudokua opisani su u ovom članku.

Kao i obično, prvo ćemo pogledati otvorene singlove. A bilo ih je samo dvoje b5- 5, e6-3. Zatim ćemo rasporediti moguće kandidate za sva prazna polja.

Kandidate ćemo staviti malim zelenim slovima kako bismo ih razlikovali od postojećih brojeva. To radimo mehanički, jednostavno prolazimo kroz sve prazne ćelije i unosimo u njih brojeve koji se mogu pojaviti u njima.

Plod našeg rada se može vidjeti na slici 2. Skrenimo pažnju na ćeliju f2. Ona ima dva kandidata 5 i 9. Morat ćemo koristiti metodu pogađanja i u slučaju greške vratiti se na ovaj izbor. Stavimo broj pet. Uklonimo pet od kandidata u redu f, koloni 2 i kvadratu četiri.

Konstantno ćemo uklanjati moguće kandidate nakon unosa broja i više se nećemo fokusirati na to u ovom članku!

Pogledajmo dalje četvrti kvadrat, imamo trojnicu - to su ćelije e1, d2, e3, koje imaju kandidate 2, 8 i 9. Uklonimo ih iz preostalih nepopunjenih ćelija četvrtog kvadrata. Nastavi. U kvadratu od šest, broj pet može biti samo na e8.

Trenutno se ne vide parovi, majice, a još manje četvorke. Stoga, hajde da krenemo drugim putem. Prođimo kroz sve vertikale i horizontale da uklonimo nepotrebne kandidate.

I tako na drugoj vertikali broj 8 može biti samo na ćelijama -h2 i i2, uklonimo broj osam iz ostalih nepopunjenih ćelija sedmog kvadrata. Na trećoj vertikali, broj osam može biti samo na e3. Ono što smo dobili prikazano je na slici 3.

Nije moguće pronaći ništa drugo za šta se može uhvatiti. Imamo prilično tvrd orah, ali ćemo ga ipak slomiti! I tako, razmotrite ponovo naš par e1 i d2, rasporedite ga na ovaj način d2-9, e1 -2. A u slučaju naše greške, ponovo ćemo se vratiti ovom paru.

Sada možemo bezbedno da upišemo dvojku u ćeliju d9! A u kvadratu sedam, devet može biti samo na h1. Nakon toga, na vertikali 1, petica može biti samo na i1, što zauzvrat daje pravo postavljanja petice na ćeliju h9.

Slika 4 pokazuje šta smo dobili. Sada razmotrite sljedeći par, to su d3 i f1. Imaju kandidate 7 i 6. Gledajući unaprijed, reći ću da je opcija aranžmana d3-7, f1 -6 pogrešna i nećemo je razmatrati u članku, kako ne bismo gubili vrijeme.

Slika 5 ilustruje naš rad. Šta možemo dalje? Naravno, ponovo prođite kroz opcije za unos brojeva! Stavili smo trojku u kvadrat g1. Kao i uvijek, štedimo da bismo se vratili. i3 je postavljeno na jedan. sada u sedmom kvadratu dobijamo par h2 i i2, sa brojevima 2 i 8. To nam daje pravo da ove brojeve isključimo iz kandidata duž cele nepopunjene vertikale.

Na osnovu posljednje teze, dogovaramo. a2 je četvorka, b2 je trojka. I nakon toga možemo spustiti cijeli prvi kvadrat. c1 je šest, a1 je jedan, b3 je devet, c3 je dva.

Slika 6 pokazuje šta se dogodilo. Na i5 imamo skriveni jedan broj - broj tri! Ali i2 može imati samo broj 2! Shodno tome, na h2 - 8.

Sada se okrenimo ćelijama e4 i e7, ovo je par sa kandidatima 4 i 9. Rasporedimo ih ovako: e4 četiri, e7 devet. Sada je šestica postavljena na f6, a devetka na f5! Dalje na c4 dobijamo skriveni singl - broj devet! I možemo odmah staviti četiri od 8, a zatim zatvoriti horizontalnu liniju od: c6 osam.

ALGORITAM ZA REŠAVANJE SUDOKU (SUDOKU) Sadržaj Uvod 1. Tehnike rešavanja sudokua.* 1.2 Metoda redova i kolona.* 1.3. 1.4 Zajednička analiza kvadrata reda i kolone.* 1.5.Lokalne tabele. Parovi. Trijade..* 1.6.Logički pristup.* 1.7.Oslanjanje na neotkrivene parove.* 1.8.Primjer rješavanja složenog Sudokua 1.9.Volino otkrivanje parova i Sudokua sa dvosmislenim rješenjima 1.10.Neparno korištenje dvije tehnike 1.11.joint. 1.12.Poluparovi.* 1.13. Rješavanje sudokua s malim početnim brojem cifara. Netrijade. 1.14.Quadro 1.15.Preporuke 2.Tabularni algoritam za rješavanje Sudokua 3.Praktične upute 4.Primjer rješavanja Sudokua pomoću tabelarne metode 5.Testirajte svoju snagu Napomena: stavke koje nisu označene zvjezdicom (*) mogu se izostaviti tokom prvog čitanje. Uvod Sudoku je slagalica s brojevima. Polje za igru ​​je veliki kvadrat koji se sastoji od devet redova (9 ćelija u nizu, ćelije u redu se broje s lijeva na desno) i devet stupaca (9 ćelija u koloni, ćelije u koloni se broje od vrha do dna) ukupno: (9x9 = 81 ćelija), podijeljeno u 9 malih kvadrata (svaki kvadrat se sastoji od 3x3 = 9 ćelija, brojeći kvadrate - slijeva na desno, odozgo prema dolje, brojeći ćelije u malom kvadratu - slijeva na desno, odozgo na dno). Svaka ćelija radnog polja istovremeno pripada jednom redu i jednoj koloni i ima koordinate koje se sastoje od dva broja: njenog broja kolone (X-osa) i broja reda (Y-osa). Ćelija u gornjem lijevom uglu polja za igru ​​ima koordinate (1,1), sljedeća ćelija u prvom redu je (2,1), broj 7 u ovoj ćeliji će biti upisan u tekstu na sljedeći način: 7( 2,1), broj 8 u trećoj ćeliji u drugom redu je 8(3,2) itd., a ćelija u donjem desnom uglu polja za igru ​​ima koordinate (9,9). Za rješavanje Sudokua - popunite sve prazne ćelije polja za igru ​​brojevima od 1 do 9 tako da se brojevi ne ponavljaju ni u jednom redu, ni u jednoj koloni ili u bilo kojem malom kvadratu. Brojevi u popunjenim ćelijama su brojevi rezultata (RR). Brojevi koje trebamo pronaći su brojevi koji nedostaju - CN. Ako su tri broja napisana u nekom malom kvadratu, na primjer, 158 je CR (zarezi su izostavljeni, čitamo: jedan, dva, tri), onda je SC u ovom kvadratu 234679. Drugim riječima, riješite Sudoku - pronađite i pravilno rasporedite sve brojeve koji nedostaju, svaki CN, čije je mjesto jednoznačno određeno, postaje CN. Na slikama su CR nacrtani sa indeksima, indeks 1 određuje CR pronađen prvi, 2 - drugi, itd. Tekst označava ili koordinate CR: CR5(6,3) ili 5(6,3); ili koordinate i indeks: 5(6,3) ind. 12: ili samo indeks: 5-12. Indeksiranje CR-a na slikama olakšava razumijevanje procesa rješavanja Sudokua. U "dijagonalnom" Sudoku-u nameće se još jedan uslov, a to je: u obje dijagonale velikog kvadrata ni brojevi se ne smiju ponavljati. Sudoku obično ima jedno rješenje, ali postoje izuzeci - 2, 3 ili više rješenja. Rješavanje Sudokua zahtijeva pažnju i dobro osvjetljenje. Koristite hemijske olovke. 1. TEHNIKE ZA REŠAVANJE SUDOKU* 1.1.Metoda malih kvadrata - MK.* Ovo je najjednostavniji metod za rešavanje Sudokua, zasnovan je na činjenici da se u svakom malom kvadratu svaki broj od devet mogućih može pojaviti samo jednom. S njim možete započeti rješavanje zagonetke. Potragu za CR možete započeti s bilo kojim brojem, obično počinjemo s jednim (ako su prisutni u zadatku). Pronalazimo mali kvadrat u kojem nedostaje ova figura. Tražimo ćeliju u kojoj bi se trebao nalaziti broj koji smo odabrali u datom kvadratu na sljedeći način. Pregledamo sve redove i stupce koji prolaze kroz naš mali kvadrat da vidimo da li sadrže broj koji smo odabrali. Ako negdje (u susjednim malim kvadratićima) red ili stupac koji prolazi kroz naš kvadrat sadrži naš broj, tada će njihovi dijelovi (redovi ili kolone) u našem kvadratu biti zabranjeni („razbijeni“) za postavljanje broja koji smo odabrali. Ako nakon analize svih redova i stupaca (3 i 3) koji prolaze kroz naš kvadrat, vidimo da su sve ćelije našeg kvadrata, osim JEDNOG „bita“, zauzete drugim brojevima, tada moramo upisati naš broj u ova JEDNA ćelija! 1.1.1.Primjer. Slika 11. U četvrti 5 ima pet praznih ćelija. Sve one, osim ćelije sa koordinatama (5,5), su „bitovi“ u trojkama (polomljene ćelije su označene crvenim krstićima), a u ovu „neprevaziđenu“ ćeliju upisaćemo broj rezultata - CR3 (5, 5). 1.1.2.Primjer sa praznim kvadratom. Analiza: Slika 11A. Kvadrat 4 je prazan, ali sve njegove ćelije, osim jedne, su "bitovi" sa brojevima 7 (polomljene ćelije su označene crvenim krstićima). U ovu jednu „neprekinutu“ ćeliju sa koordinatama (3.5) upisaćemo broj rezultata - CR7 (3.5). 1.1.3 Analizirajmo sljedeće male kvadrate na isti način. Nakon što smo radili s jednim brojem (uspješno ili neuspješno) na svim kvadratima koji ga ne sadrže, prelazimo na drugi broj. Ako se neki broj nađe u svim malim kvadratićima, zabilježimo to. Nakon što smo završili rad sa devet, vraćamo se na jedan i ponovo radimo kroz sve brojeve. Ako sljedeći prolaz ne daje rezultate, prijeđite na druge metode navedene u nastavku. MK metoda je najjednostavnija uz pomoć nje možete riješiti samo najjednostavnije zagonetke. 11B. Crna boja - ref. stanje, zelena boja - prvi krug, crvena boja - drugi, treći krug - prazne ćelije za CR2. Za bolje razumijevanje materije, preporučujem da nacrtate početno stanje (crni brojevi) i prođete kroz cijeli put rješenja. 1.1.4 Za rješavanje složenog Sudokua, dobro je koristiti ovu metodu u kombinaciji sa tehnikom 1.12 (poluparovi), označavajući malim brojevima apsolutno SVE poluparove koji se javljaju, bilo da se radi o ravnim, dijagonalnim, uglovima. 1.2.Metoda redova i kolona - SiS.* St - kolona; Stranica - red. Kada vidimo da je u određenoj koloni, malom kvadratu ili redu ostala jedna prazna ćelija, lako je popunimo. Ako do toga ne dođe, a jedino što smo uspjeli postići su dvije slobodne ćelije, onda u svaku upisujemo dva broja koja nedostaju - to će biti "par". Ako su tri prazne ćelije u istom redu ili koloni, unesite tri broja koja nedostaju u svaku od njih. Ako su sve tri prazne ćelije bile u jednom malom kvadratu, onda se smatra da su sada popunjene i da ne učestvuju u daljim pretragama u ovom malom kvadratu. Ako u bilo kojem redu ili stupcu ima više praznih ćelija, koristimo sljedeće tehnike. 1.2.1.SiSa. Za svaku cifru koja nedostaje provjeravamo sve slobodne ćelije. Ako postoji samo JEDNA „neprekinuta“ ćelija za datu cifru koja nedostaje, onda u nju postavljamo ovu cifru, to će biti cifra rezultata. Slika 12a: Primjer rješavanja jednostavnog Sudokua korištenjem SiCa metode.
Crvena boja prikazuje CR pronađene kao rezultat analize kolona, ​​a zelena boja - kao rezultat analize redova. Rješenje. U čl. 5 postoje tri prazne ćelije, dvije su bitovi dvojke, a jedna nije bit, upisujemo 2-1. Zatim nalazimo 6-2 i 8-3. Stranica 3 ima pet praznih ćelija, četiri ćelije su popunjene peticama, a jedna nije, pa u nju upisujemo 5-4. Art 1 ima dvije prazne ćelije, jedan bit je jedan, a drugi nije, u njega upisujemo 1-5, a u drugu 3-6. Ovaj Sudoku se može riješiti do kraja koristeći samo jednu SiS tehniku. 1.2.2.SiSb. Ako vam korištenje CC kriterija ne dozvoljava da pronađete više od jedne znamenke rezultata (svi redovi i stupci su provjereni i posvuda za svaku cifru koja nedostaje postoji nekoliko "nepobjedivih" ćelija), tada možete pretraživati ​​među ovim "neporaženim" ” ćelije za onu koju su svi ostali “pobijedili” sa ciframa koje nedostaju, osim jedne, i u nju stavite ovu cifru koja nedostaje. Radimo to na sljedeći način. Zapisujemo brojeve koji nedostaju u bilo kojem redu i provjeravamo sve kolone koje sijeku ovaj red u praznim ćelijama da li su u skladu s kriterijem 1.2.2. Primjer. Slika 12. Red 1: 056497000 (nule označavaju prazne ćelije). Brojevi koji nedostaju u redu 1 su: 1238. U redu 1 prazne ćelije su sjecišta kolona 1,7,8,9. Kolona 1: 000820400. Kolona 7: 090481052. Kolona 8: 000069041. Kolona 9: 004073000.
Analiza: Kolona 1 „pogodi“ samo dve nedostajuće cifre u redu: 28. Kolona 7 „pogodi“ tri cifre: 128, ovo je ono što nam treba, cifra koja nedostaje 3 je ostala neprevaziđena, upisaćemo je u sedmu praznu ćeliju reda 1, to će biti rezultat broj CR3(7,1). Sada NC Stranica 1 -128. St. 1 "pobeđuje" dva broja koja nedostaju (kao što je ranije spomenuto) -28, broj 1 ostaje neporažen, upisujemo ga u prvu kvadratnu ćeliju St. 1, dobijamo CR1(1,1) (nije prikazano na slici 12) . Uz određenu vještinu, vršimo SiSa i SiSb provjere istovremeno. Ako ste analizirali sve redove na ovaj način i niste dobili rezultat, onda morate izvršiti sličnu analizu sa svim stupcima (sada zapišite brojeve stupaca koji nedostaju). 1.2.3.Sl. 12B: Primjer rješavanja složenijeg Sudokua tehnikama MK - zelena, SiSa - crvena i SiSb - plava. Razmotrimo upotrebu SiSb tehnike. Pretraga 1-8: Stranica 7, u njoj su tri prazne ćelije, ćelija (8,7) je dvojka i devetka, ali ne i jedan, jedna će biti CR u ovoj ćeliji: 1-8. Pretraga 7-11: Stranica 8, u njoj su četiri prazne ćelije, ćelija (8,8) je bitna za jedan, dva i devet, ali ne i za sedam, to će biti CR u ovoj ćeliji: 7-11. Koristeći istu tehniku ​​nalazimo 1-12. 1.3 Zajednička analiza reda (kolone) sa malim kvadratom.* Primjer. Slika 13. Kvadrat 1: 013062045. Nedostaju brojevi kvadrata 1: 789 Linija 2: 062089500. Analiza: Linija 2 "prebija" praznu ćeliju u kvadratu sa koordinatama (1,2) sa svojim brojevima 89, broj 7 koji nedostaje u ovoj ćeliji je “neporažen” i rezultat će u ovoj ćeliji biti CR7(1,2). 1.3.1.Prazne ćelije su takođe sposobne za „prebijanje“. Ako je u malom kvadratu samo jedan mali red (tri broja) ili jedan mali stupac prazan, onda je lako izračunati brojeve koji su latentno prisutni u ovom malom redu ili maloj koloni i iskoristiti njihovo svojstvo "beat" za svoje svrhe. 1.4 Zajednička analiza kvadrata, reda i kolone.* Primjer. Slika 14. Kvadrat 1: 004109060. Nedostaju cifre kvadrata 1: 23578. Red 2: 109346002. Kolona 2: 006548900. Analiza: Red 2 i kolona 2 seku se u praznoj ćeliji kvadrata 1 sa koordinatama (2,2). Red „pobeđuje“ ovu ćeliju sa brojevima 23, a kolona sa brojevima 58. Nedostajući broj 7 ostaje nepobeđen u ovoj ćeliji, a to će biti rezultat: CR7(2,2). 1.5.Lokalne tabele. Parovi. Trijade.* Tehnika se sastoji u konstruisanju tabele slične onoj opisanoj u poglavlju 2, s tom razlikom što se tabela ne gradi za celo radno polje, već za jednu strukturu - red, kolonu ili mali kvadrat, i u primeni tehnike opisane u gornjem poglavlju. 1.5.1.Lokalna tabela za kolonu. Parovi. Ovu tehniku ​​ćemo demonstrirati na primjeru rješavanja Sudokua srednje složenosti (za bolje razumijevanje prvo morate pročitati Poglavlje 2. Ovo je situacija koja je nastala pri rješavanju, crni i zeleni brojevi. Početno stanje su crni brojevi. Slika 15.
Kolona 5: 070000005 Nedostajuće cifre kolone 5: 1234689 Kvadrat 8: 406901758 Nedostajuće cifre kvadrata 8: 23 Dvije prazne ćelije u kvadratu 8 pripadaju koloni 5 i one će sadržavati par: 23 (za parove, vidjeti 1.9 i 2. .P7 a)), ovaj par nas je natjerao da obratimo pažnju na kolonu 5. Sada napravimo tabelu za kolonu 5, za koju upisujemo sve brojeve koji nedostaju u svim praznim ćelijama kolone, tabela 1 će imati oblik: Precrtajmo u svakoj ćeliji brojeve identične brojevima u redu kojem pripada i u kvadratu dobijemo tabelu 2: Precrtamo u ostalim ćelijama brojeve identične ciframa para (23), dobijemo tabela 3: U njenom četvrtom redu nalazi se cifra rezultata CR9 (5,4). Uzimajući ovo u obzir, kolona 5 će sada izgledati ovako: Kolona 5: 070900005 Red 4: 710090468 Dalje rješavanje ovog sudokua neće predstavljati nikakve poteškoće. Sljedeća znamenka rezultata je 9(6.3). 1.5.2.Lokalna tabela za mali kvadrat. Trijade. Primjer na Sl.1.5.1.
Ref. comp. - 28 crnih brojeva. Koristeći MK tehniku ​​nalazimo CR 2-1 - 7-14. Lokalni sto za 5. kvartal. NC - 1345789; Popunimo tabelu, precrtamo je (zeleno) i dobijemo trijadu (trijada je kada tri ćelije bilo koje strukture sadrže tri identična CN) 139 u ćelijama (4.5), (6.5) i u ćeliji (6.6 ) nakon čišćenje od pet (čišćenje, ako postoje opcije, mora se obaviti vrlo pažljivo!). Precrtamo (crveno) brojeve koji čine trozvuk iz drugih ćelija, dobijamo CR5(6,4)-15; precrtati pet u ćeliji (4,6) - dobijamo CR7(4,6)-16; precrtaj sedmice - dobijemo par 48. Nastavljamo sa rješenjem. Mali primjer čišćenja. Pretpostavimo da je lok. sto za Kv.2 izgleda ovako: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Možete dobiti trijadu tako što ćete izbrisati jednu od dvije ćelije koje sadrže NC 1789 iz sedam. Učinimo ovo, u drugoj ćeliji ćemo dobiti CP7 i nastaviti s radom. Ako, kao rezultat našeg izbora, dođemo do kontradikcije, onda ćemo se vratiti na tačku izbora, uzeti drugu ćeliju za čišćenje i nastaviti rješenje. U praksi, ako je broj nedostajućih brojeva u malom kvadratu mali, onda ne crtamo tablicu, već u mislima izvodimo potrebne radnje ili jednostavno pišemo NC na liniji kako bismo olakšali rad. Kada izvodite ovu tehniku, možete unijeti do tri broja u jednu Sudoku ćeliju. Iako moji crteži nemaju više od dva broja, to sam uradio radi bolje čitljivosti crteža! 1.6.Logički pristup* 1.6.1.Jednostavan primjer. Prilikom donošenja odluke nastala je situacija. 161, bez crvene šestice.
Analiza.P.6: QR6 bi trebao biti ili u gornjoj desnoj ćeliji ili u donjoj desnoj ćeliji. Kvadrat 4: postoje tri prazne ćelije, donja desna sadrži šesticu, a jedna od gornjih može sadržavati šesticu. Ova šestorka će pogoditi gornje ćelije na kvadratu 6. To znači da će šestica biti u donjoj desnoj ćeliji Kv6.: CR6 (9,6). 1.6.2 Prekrasan primjer. Situacija.
U Kv2, CR1 će se nalaziti u ćelijama (4,2) ili (5,2). U Kv7, CR1 će se nalaziti u jednoj od ćelija: (1,7); (1,8); (1.9). Kao rezultat, sve ćelije u Kv1 će biti pretučene sa izuzetkom ćelije (3,3), koja će sadržavati CR1(3,3). Zatim nastavljamo sa rješenjem do kraja koristeći tehnike navedene u 1.1 i 1.2. Track. CR: CR9(3,5); CR4(3.2); CR4(1.5); Tsr4(2.8) itd. 1.7 Oslanjanje na neotkrivene parove.* Neotkriveni par (ili jednostavno par) su dvije ćelije u redu, koloni ili malom kvadratu, koje sadrže dva identična broja koja nedostaju, jedinstvena za svaku od gore opisanih struktura. Par se može pojaviti prirodno (u strukturi su ostale dvije prazne ćelije) ili kao rezultat ciljane pretrage (to se može dogoditi čak iu praznoj strukturi, par sadrži jednu cifru rezultata u svakoj ćeliji). . Neotkriveni par može: 1.7.1 Samim svojim prisustvom, zauzimanje dvije ćelije pojednostavljuje situaciju smanjenjem za dva broja nedostajućih u strukturi. Kada se analiziraju redovi i stupci, neprošireni parovi se percipiraju kao prošireni ako su u potpunosti unutar tijela analizirane stranice. (čl.) (na sl. 1.7.1 - parovi E i D, koji su u celini locirani u telu analizirane strane 4), ili se u celini nalaze u jednom od malih kvadrata kroz koje prolazi analni deo. Stranica (čl.) ne biti dio nje (njega) (na slici - parovi B, C). ILI je par djelomično ili potpuno izvan takvih kvadrata, ali se nalazi okomito na analni. Stranica (čl.) (na sl. - par A) i čak može da ga ukrsti (njega), opet a da nije deo njega (njegova) (na sl. - parovi G, F). AKO JEDNA ćelija neotkrivenog para pripada analnom, Page. (St.), tada se prilikom analize smatra da ova ćelija može sadržavati samo brojeve ovog para, a za ostale NC. Stranica (v.) ova ćelija je zauzeta (na slici - parovi K, M). Dijagonalni neotvoreni par smatra se otvorenim ako se u cijelosti nalazi u jednom od kvadrata kroz koje prolazi analni. (art.) (na slici - par B). Ako se takav par nalazi izvan ovih kvadrata, onda se on uopće ne uzima u obzir u analizi (par H na sl.). Sličan pristup se koristi u analizi malih kvadrata. 1.7.2.Učestvovati u stvaranju novog para. 1.7.3 Otkriti drugi par ako se parovi nalaze okomito jedan na drugi, ili je par koji se otkriva dijagonalno (ćelije para nisu na istoj horizontali ili vertikali). Tehnika je dobra za korištenje na praznim poljima, te pri rješavanju minimalnih sudokusa. Primjer, sl. A1.
Originalni brojevi su crni, bez indeksa. Apartman 5 je prazan. Nalazimo prve CR sa indeksima 1-6. Analizirajući kvadrat 8 i stranicu 9, vidimo da će u gornje dvije ćelije biti par 79, au donjem redu kvadrata će biti brojevi 158. Donja desna ćelija bita je popunjena brojevima 15 iz člana 6 i u njemu će biti CR8 (6,9 )-7, au dvije susjedne ćelije nalazi se par od 15. Na strani 9 brojevi 234 ostaju nedefinirani Gledajući član 7, vidimo da je tsr2(7 ,9)-8 ima mjesta za biti. Sada prazan Apt. Sedmice pogađaju dvije lijeve kolone i srednji red, a šestice rade isto. Rezultat je par 76. Osmice pogađaju gornji i donji red i desnu kolonu - par 48. Nalazimo CR3(5,6), indeks 9 i CR1(4,6), indeks 10. Ova jedinica otkriva par 15 - CR5(4,9 ) i CR1(5,9) indeksi 11 i 12. (Slika A2).
Zatim nalazimo CR sa indeksima 13-17. Stranica 4 sadrži ćeliju sa brojevima 76 i praznu ćeliju, razbijenu sa sedam, u nju stavite CR6(1,4) indeks 18 i otvorite par 76 CR7(6. ,4) indeks 19 i CR6( 6,6) indeks 20. Zatim nalazimo CR sa indeksima 21 - 34. CR9(2,7) indeks 34 otkriva par 79 - CR7(5,7) i CR9(5, 8) indeksi 35 i 36. Zatim nalazimo CR sa indeksima 37 - 52. Četiri sa ind.52 i osam sa ind.53 otkrivaju par 48 - CR4(4.5) ind.54 i TsR8(5,5) ind. 55. Gore navedene tehnike mogu se koristiti bilo kojim redoslijedom. 1.8.Primjer rješavanja složenog Sudokua. Sl.1.8. Da bi bolje percipirao tekst i imao koristi od njegovog čitanja, čitalac mora da nacrta polje za igru ​​u njegovom prvobitnom stanju i, vođen tekstom, svjesno popuni prazne ćelije. Početno stanje je 25 crnih cifara. Koristeći tehnike Mk i SiSa nalazimo CR: (crveno) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) i 5(5.6); dalje: 8(1,5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2,9)-10; parovi: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 otkriva par 47; par 36(Q4); Da bismo pronašli 5(8,7)-17 koristimo logički pristup. U Q2 pet će biti u vrhu, u Q3. petica će biti u jednoj od dvije prazne ćelije u donjem redu, na kvadratu 6 pet će se pojaviti nakon što se par 15 otkrije u jednoj od dvije ćelije para, na osnovu gore navedenog, petica u kvadratu 9 će biti u srednjoj ćeliji gornjeg reda: 5(8,7)- 17(zeleno). stav 19 (čl. 8); Page 9 dve prazne ćelije u Kv.8 su bitovi sa tri i šest, dobijamo lanac parova 36 Gradimo lokalnu tabelu za art 4: precrtavamo, u donjoj ćeliji dobijamo - 19 (4,9). . Rezultat je lanac parova 19. 7(5,9)-18 otkriva par 57; 4-19; 3-20; par 26; 6-21 otkriva lanac parova 36 i para 26; par 12(Stranica 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; par 79 (st. 2) i par 79 (kv. 7; par 12 (st. 1) i par 12 (st. 5); 5-27; 9-28 otkriva par 79 (kv. 1), lanac parova 19, parovi 1-31 otkrivaju parove 1.9. Ne morate ih čitati Čitanje ovih tačaka se može koristiti za rješavanje sudokusa, što je sada rijetka pojava kada upotreba drugih tehnika ne daje rezultate netačno, to ćete utvrditi, kada primijetite da imate dva identična broja u bilo kojoj strukturi, ili pokušavate to učiniti, morate promijeniti svoj izbor kada otkrijete par na suprotan rješenje sa tačke otkrivanja para.
Primjer Fig. 190. Rješenje. Ref. comp. 28 crnih brojeva, koristimo tehnike - MK, SiSa i jednom - SiSb - 5-7; nakon 1-22 - paragraf 37; nakon 1-24 - par 89; 3-25; 6-26; par 17; dva para od 27 - crveni i zeleni. Slijepa ulica. Otvaramo voluntaristički par 37, što uzrokuje otvaranje para 17; dalje - 1-27; 3-28; Slijepa ulica. Otvaramo lanac parova 27; 7-29 - 4-39; 8-40 otkriva par 89. To je to. Imali smo sreću da su tokom rešavanja svi parovi bili tačno otkriveni, inače bismo morali da se vratimo i otkrivamo parove alternativno. Da bi se proces pojednostavio, voljno otkrivanje parova i dalje odluke moraju se donijeti olovkom, tako da se u slučaju neuspjeha novi brojevi mogu ispisati mastilom. 1.9.2 Sudokusi sa dvosmislenim rješenjima imaju ne jedno, već nekoliko tačnih rješenja.
Primjer. Fig. 191. Rješenje. Ref. comp. 33 broja u crnoj boji. Nalazimo zelene CR do 7(9.5)-21; četiri para zelene - 37,48,45,25. Slijepa ulica. Lanac parova 45 se otkriva nasumično; nalazimo nove parove crvene boje59,24; otvoreni par 25; novo par 28. Otvorite parove 37,48 i pronađite 7-1 crveno, novo. par 35, otvorite ga i pronađite 3-2, takođe crveno: novi parovi 45,49 - otvorite ih, uzimajući u obzir činjenicu da su njihovi dijelovi u istom kvadratu 2, gdje se nalaze petice; tada se otkrivaju parovi 24,28; 9-3; 5-4;8-5. Na slici 192 prikazujem drugu verziju rješenja, još dvije opcije su prikazane na slikama 193, 194 (vidi ilustraciju). 1.10.Neparovi. Nepar je ćelija sa dva različita broja, čija je kombinacija jedinstvena za datu strukturu. ako struktura sadrži dvije ćelije sa datom kombinacijom brojeva, onda je ovo par. Neparovi se pojavljuju kao rezultat korištenja lokalnih tablica ili kao rezultat njihovog ciljanog pretraživanja. Oni se otkrivaju kao rezultat preovlađujućih uslova ili voljnom odlukom. Primjer. Slika 1.101. Rješenje. Ref. comp. - 26 crnih brojeva. Pronađite CR (zeleno): 4-1 - 2-7; parovi 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Kvadrat 3 bita u parovima 58 i 89 - pronađite 8-10; 5-11 - 7-15; par 17 otvara; par 46 otkriva šestorica iz čl. 6-16; 8-17; par 34; 5-18 - 4-20; Zaključaj. sto za St.1: nepar 13; CR2-21; nonpara 35. Lok. sto za St.2: nespareni 19,89,48,14. Zaključaj. sto za St.3: nespareni 39,79,37. U čl. 6 nalazimo nepar 23 (crveni), on čini lanac parova sa zelenim parom; u ovoj živoj ul. Pronalazimo par 78, on otkriva par 58. Slepa ulica. Voljnom odlukom otvaramo lanac neparova počevši od 13(1,3), uključujući parove: 28,78,23,34. Pronalazimo 3-27. Dot. 1.11 Kombinovana upotreba dve tehnike. C&S tehnike se mogu koristiti zajedno sa tehnikom “logičkog pristupa”, to ćemo pokazati na primjeru rješavanja Sudokua u kojem se tehnika “logičkog pristupa” i C&S tehnika koriste zajedno. Fig. 11101. Ref. comp. - 28 crnih brojeva. Lako nalazimo: 1-1 - 8-5. Stranica 2. NC - 23569, ćelija (2,2) je označena brojevima 259, da je i ona označena šesticom onda bi stvar bila u torbi. ali takva šestica bukvalno postoji u Q4, koja je nadmašena za dvije šestice iz Q5. i Kv6. Tako nalazimo CR3(2,2)-6. Pronalazimo par od 35 u Q4. i strana 5; 2-7; 8-8; par 47. Da bismo pronašli neparove, analiziramo bravu. tabela: Strana 4: NC - 789 - ne-paragraf 78; Strana 2: NC - 2569 - neupareno 56,29; Strana 5: NC - 679 - ne-paragraf 67; Kvadrat 5: NC - 369 - nepar 59; Četvrtina 7: nc - 3479 - nespareni 37,39; Slijepa ulica; Otvaramo par 47 snažnom odlukom; nalazimo 4-9,4-10,8-11 i par od 56; nalazimo parove 67 i 25; par 69, koji otkriva nepar 59 i lanac parova 35. Par 67 otkriva nepar 78. Zatim nalazimo 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 otkriva par od 25; nalazimo 4-16 - 8-19; 6-20 otkriva par od 67; 9-21; 7-22; 7-23 otkriva neuparene 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 otkriva parove 56, 69 i neuparene 29; nalazimo 5-27; 3-28 - 2-34. Dot. 1.12.Poluparovi* 1.12.1.Ako, koristeći MK ili SiSa tehnike, ne uspijemo pronaći tu jednu ćeliju za određeni CR u datoj strukturi, a sve što smo postigli su dvije ćelije u kojima će željeni CR vjerovatno biti locirani (na primjer, 2 slika, 1.12.1), onda unosimo mali traženi broj 2 u jedan kut ovih ćelija - to će biti polupar. 1.12.2 Pravi polupar, tokom analize se ponekad može percipirati kao CR (u uzdužnom pravcu). 1.12.3 Daljnjim pretraživanjem možemo utvrditi da drugi broj (na primjer 5) tvrdi da su iste dvije ćelije u ovoj strukturi - to će već biti par od 25, pišemo ga normalnim fontom. 1.12.4 Ako smo za jednu od ćelija polupara pronašli drugi CR, onda u drugoj ćeliji ažuriramo svoju cifru kao CR. 1.12.5.Primjer. Sl.1.12.1. Ref. comp. - 25 brojeva u crnoj boji. Započinjemo potragu za CR koristeći MK tehniku. Nalazimo poluparove 1 u Q.6 i Q.8. polupar 2 - u Q4, polupar 4 - u Q2 i Q4, polupar iz Q4 koristimo “logički pristup” i nalazimo CR4-1; Ovdje je polovina para 4 iz Q4 predstavljena za Q7 kao CR4 (kao što je gore spomenuto). polovina para 6 - u Q2 i iskoristite ga da pronađete CR6-2; polupar 8 - u kvadratu 1; pola para 9 - u Q4 i iskoristite ga da pronađete CR9-3. 1.12.6 Ako postoje dva identična polupara (u različitim strukturama), a jedan od njih (prava linija) je okomit na drugi, i pogodi jednu od ćelija druge, tada ugrađujemo CR u nepobijeđenu. ćelija drugog pola para. 1.12.7 Ako se dva identična ravna polupara (nisu prikazani na slici) nalaze na isti način u dva različita kvadrata u odnosu na redove ili kolone i paralelno jedan s drugim (pretpostavimo: kvadrat 1. - polupar 5 u. ćelije (1,1) i (1,3), a u Q3 - polupar 5 u ćelijama (7.1) i (7.3), ovi poluparovi se nalaze na isti način u odnosu na redove), zatim. željeni CR, nedvosmislen sa poluparovima u drugom kvadratu, biće u redu (ili koloni) koji se ne koristi (..om) u poluparovima. U našem primjeru, CR5 je u Kv.2. nalaziće se na strani 2. Gore navedeno vrijedi i za slučaj kada se u jednom kvadratu nalazi polupar, a u drugom par. pogledajte sliku: Par 56 u četvrtini 7 i polupar 5 u četvrtini 8 (u liniji 8 i liniji 9), i rezultat CR5-1 u četvrtini 9 u redu 7. S obzirom na navedeno, da bi se rješenje uspješno unaprijedilo u početnoj fazi, potrebno je označiti APSOLUTNO SVE poluparove! 1.12.8.Zanimljivi primjeri vezani za poluparove. Na slici 1.10.2. mali kvadrat 5 je potpuno prazan, sadrži samo dva polupara: 8 i 9 (crveni). U malim kvadratima 2,6 i 8, između ostalog, nalaze se poluparovi 1. U malom kvadratu 4 nalazi se par 15. Interakcija ovog para i gornjih poluparova daje CR1 u malom kvadratu 5, koji zauzvrat također daje CR8 u istom kvadratu!
Na slici 1.10.3. u malom kvadratu 8 nalaze se CR: 2,3,6,7,8. Postoje i četiri polu-para: 1,4,5 i 9. Kada se CR 4 pojavi u kvadratu 5, on generiše CR4 u kvadratu 8, koji zauzvrat stvara CR9, koji zauzvrat generiše CR5, koji zauzvrat generiše CR1 (na nije prikazano na slici).
1.13 Rješavanje Sudokua s malim početnim brojem cifara. Netrijade. Minimalni početni broj cifara u sudokuu je 17. Takvi sudokui često zahtevaju voljno otkrivanje para (ili parova). Prilikom njihovog rješavanja zgodno je koristiti netrijade. Netrijada je ćelija u bilo kojoj strukturi u kojoj se nalaze tri nedostajuće cifre NC. Tri ne-trijade u istoj strukturi koje sadrže iste NC čine trijadu. 1.14.Quadro. Quad - kada četiri ćelije bilo koje strukture sadrže četiri identična CN-a. Precrtavamo slične brojeve u drugim ćelijama ove strukture. 1.15. Koristeći gore navedene tehnike, moći ćete riješiti Sudoku različitih nivoa težine. Rješenje možete započeti korištenjem bilo koje od gore navedenih tehnika. Preporučujem da počnete s najjednostavnijom metodom malih kvadrata MK (1.1), bilježeći SVE poluparove (1.12) koje pronađete. Moguće je da će se ovi poluparovi na kraju pretvoriti u parove (1.5). Moguće je da će identični poluparovi koji međusobno komuniciraju odrediti CR. Nakon što ste iscrpili mogućnosti jedne tehnike, pređite na korištenje drugih, nakon što ste ih iscrpili, vratite se na prethodne itd. Ako ne možete napredovati u rješavanju Sudokua, pokušajte otvoriti par (1.9) ili pomoću algoritma tabelarnog rješenja opisanog u nastavku, pronađite nekoliko CR i nastavite rješavati koristeći gore navedene tehnike. 2. TABLIČNI ALGORITAM ZA RJEŠAVANJE SUDOKU. Ovo i naredna poglavlja možda se neće čitati tokom početnog čitanja. Predložen je jednostavan algoritam za rješavanje Sudokua; Evo algoritma: 2.P1.Nacrtajte Sudoku tabelu na takav način da se u svaku malu ćeliju može uneti devet brojeva. Ako crtate na papiru u kvadratu, onda se od svake Sudoku ćelije može napraviti 9 ćelija veličine (3x3) 2.P2. U svaku praznu ćeliju svakog malog kvadrata upisujemo sve brojeve koji nedostaju ovog kvadrata. 2.P3.Za svaku ćeliju sa brojevima koji nedostaju, pogledajte njen red i kolonu i precrtajte brojeve koji nedostaju koji su identični brojevima rezultata koji se nalaze u redu ili koloni izvan malog kvadrata kojem ćelija pripada. 2.P4.Pregledajte sve ćelije u kojima nedostaju brojevi. Ako je u bilo kojoj ćeliji ostao samo jedan broj, onda je to BROJ REZULTATA (DR). Nakon što smo zaokružili sve CR-ove, prelazimo na korak 5. Ako sljedeće izvršenje koraka 4 ne daje rezultate, idite na korak 6. 2.P5 Pregledavamo preostale ćelije malog kvadrata i precrtavamo u njima nedostajuće brojeve koji su identični novodobijenom broju rezultata. . Zatim radimo isto sa brojevima koji nedostaju u redu i koloni kojoj ćelija pripada. Pređimo na korak 4. Ako je Sudoku nivo lak, onda je dalje rješenje naizmjenično izvršavanje koraka 4 i 5. 2.P6.Ako sljedeće izvršenje koraka 4 ne daje rezultate, onda pregledavamo sve redove, stupce i male kvadrate u sljedećoj situaciji: Ako se u bilo kojem retku, stupcu ili malom kvadratu jedna ili više cifara koje nedostaju pojavljuju samo jednom zajedno sa drugim ciframa koje se pojavljuju više puta, tada su ona ili one BROJEVI REZULTATA (RD). Na primjer, ako red, stupac ili mali kvadrat izgleda ovako: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 Tada su brojevi 2 i 6 CR jer su prisutni u redu, stupcu ili malom kvadratu u jednom primjerku, zaokružite ih i precrtajte brojeve pored njih. U našem primjeru, to su brojevi 7 i 9 blizu dva i broj 9 blizu šestice. Red, kolona ili mali kvadrat će izgledati ovako: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Pređimo na korak 5. Ako sljedeće izvršenje koraka 6 ne daje rezultate, idite na korak 7. 2.P7.a) Tražimo mali kvadrat, red ili stupac u kojem dvije ćelije (i samo dvije ćelije) sadrže isti par cifara koje nedostaju, kao u ovom redu (par-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. i precrtavamo brojeve koji čine ovaj par (6 i 9), koji se nalaze u drugim ćelijama - na taj način možemo dobiti CR, u našem slučaju - 1 (nakon što precrtamo šest u ćeliji u kojoj su bili brojevi - 16 ). Linija će izgledati ovako: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Nakon što završimo korak 5, naša linija će izgledati ovako: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Ako ne postoji takav par, onda ih trebate potražiti (mogu postojati u implicitnom obliku, kao u ovom redu): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 ovdje par 23 postoji u implicitnom obliku . Hajde da ga "očistimo", linija će poprimiti oblik: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Nakon što smo izvršili takvu operaciju "čišćenja" na svim redovima, kolonama i malim kvadratima, pojednostavit ćemo tabela i, možda, (vidi str. 6) ćemo dobiti novi CR. Ako ne, onda ćete morati napraviti izbor u nekoj ćeliji između dvije vrijednosti rezultata, na primjer, u koloni: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Dvije ćelije imaju po dva broja koja nedostaju: 2 i 9. Potrebno je odlučiti i odabrati jedan od njih (zaokružiti) - pretvoriti ga u CR, a drugi precrtati u jednoj ćeliji i učiniti suprotno u drugoj. Još bolje, ako postoji lanac parova, onda je za veći učinak preporučljivo koristiti ga. Lanac parova je dva ili tri para identičnih brojeva raspoređenih na način da ćelije jednog para istovremeno pripadaju dva para. Primjer lanca parova formiranog od para 12: Linija 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Kolona 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Mali kvadrat 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. U ovom lancu, gornja ćelija para kolona takođe pripada prvom paru redova, a donja ćelija para kolona je deo sedmog malog para kvadrata. Pređimo na korak 5. Naš izbor (p7) će biti ili ispravan i tada ćemo riješiti Sudoku do kraja, ili netačan i onda ćemo uskoro otkriti ovo (dvije identične cifre rezultata će se pojaviti u jednom redu, koloni ili malom kvadratu), mi ćemo moraju se vratiti, napraviti izbor suprotan od prethodno napravljenog i nastaviti rješenje do pobjede. Prije odabira morate napraviti kopiju trenutnog stanja. Izbor bi trebao biti zadnji iza b) i c). Ponekad izbor u jednom paru nije dovoljan (nakon identifikacije nekoliko TA, napredak se zaustavlja u ovom slučaju, potrebno je otkriti drugi par); Ovo se dešava u kompleksnom Sudoku. 2.P7.b) Ako je potraga za parovima neuspješna, pokušavamo pronaći mali kvadrat, red ili stupac u kojem tri ćelije (i samo tri ćelije) sadrže istu trijadu brojeva koji nedostaju, kao u ovom malom kvadratu ( trijada - 189): 139,2,189,7,189,189,13569,1569,4. i precrtajte brojeve koji čine trozvuk (189), koji se nalaze u drugim ćelijama - na taj način možemo dobiti CR. U našem slučaju, ovo je 3 - nakon što precrtamo nedostajuće brojeve 1 i 9 u ćeliji u kojoj su bili brojevi 139, mali kvadrat će izgledati ovako: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Nakon završetka koraka 5, naš mali kvadrat će poprimiti oblik: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Ako nemate sreće sa trijadama, onda morate izvršiti analizu na osnovu činjenice da svaki red ili kolona pripada trima malim kvadratima, sastoji se, takoreći, od tri dijela, a ako u nekom kvadratu neki broj pripada jednom redu (ili koloni) samo u ovom kvadratu, onda ovaj broj ne može pripadati druga dva reda (kolone) u istom malom kvadratu. Primjer. Razmotrimo male kvadrate 1,2,3 formirane linijama 1,2,3. Stranica 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Stranica 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Stranica 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. 3. kvartal: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Vidi se da se nedostajući brojevi 6 u 3. redu nalaze samo u 3. kvartalu, au 1. redu - u 2. i 3. kvartalu. Na osnovu navedenog, precrtavamo brojeve 6 u ćelijama na stranici 1. u Q3., dobijamo: Linija 1: 12479.8.123479;1679.5.679;3.239.1239. Dobili smo Tsr 3(7.1) u Q3. Nakon završetka P.5, linija će izgledati kao: Stranica. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. će izgledati ovako: Q3: 3.29.129;58.2589.7;568.4.1689. Ovu analizu vršimo za sve brojeve od 1 do 9 u redovima uzastopno za trojke kvadrata: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Zatim - u kolonama za trojke kvadrata: 1,4,7; 2,5,8; 3,6,9. Ako ova analiza ne da rezultat, idemo na a) i biramo u parovima. Rad sa stolom zahteva veliku pažnju i pažnju. Stoga, nakon što ste identifikovali nekoliko CR (5 - 15), morate pokušati da krenete naprijed koristeći jednostavnije tehnike navedene u I. 3. PRAKTIČNA UPUTSTVA. U praksi se korak 3 (precrtavanje) ne izvodi za svaku ćeliju posebno, već za cijeli red ili za cijeli stupac odjednom. Ovo ubrzava proces. Precrtavanje je lakše kontrolisati ako se precrtavanje vrši u dvije boje. Precrtavanje redova je jedne boje, a precrtavanje kolona je druga boja. Ovo će vam omogućiti da kontrolirate brisanje ne samo za nedovoljno brisanja, već i za njihov višak. Zatim izvodimo korak 4. Gledamo sve ćelije sa nedostajućim brojevima rezultata samo prvi put kada se korak 4 izvodi nakon što je korak 3 završen. Tokom narednih izvršavanja koraka 4 (nakon izvođenja koraka 5), ​​pregledavamo jedan mali kvadrat, jedan red i jednu kolonu za svaku novodobijenu cifru rezultata (RD). Prije izvođenja koraka 7, u slučaju voljnog otkrivanja para, trebate napraviti kopiju trenutnog stanja tabele kako biste smanjili količinu posla ako se morate vratiti na tačku izbora. 4. PRIMJER REŠAVANJA SUDOKU TABELOM METODOM. Da bismo konsolidirali gore navedeno, riješimo Sudoku srednje težine (slika 4.3). Rezultat rješenja prikazan je na slici 4.4. START P.1. Nacrtajte veliku tabelu. P.2.U svaku praznu ćeliju svakog malog kvadrata upisujemo sve brojeve koji nedostaju rezultata ovog kvadrata (slika 1). Za mali kvadrat N1 to je 134789; za mali kvadrat N2 je 1245; za mali kvadrat N3 je 1256789, itd. P.3 Izvodimo u skladu sa praktičnim uputstvima za ovaj paragraf (vidi). P.4 Pregledavamo SVE ćelije u kojima nedostaju brojevi rezultata. Ako je u nekoj ćeliji ostao samo jedan broj, onda je to CR, zaokružite ga. U našem slučaju to su CR5(6,1)-1 i CR6(5,7)-2. Prenosimo ove brojeve na Sudoku igralište. Tabela nakon završetka koraka 1, koraka 2, koraka 3 i koraka 4 prikazana je na slici 1. Dva CR otkrivena u koraku 4 su zaokružena, a to su 5(6,1) i 6(5,7). Oni koji žele da steknu potpuno razumevanje procesa rešavanja treba da nacrtaju tabelu sa originalnim brojevima, samostalno izvrše korak 1, korak 2, korak 3, korak 4 i uporede svoju tabelu sa slikom 1, ako su slike iste , onda možete krenuti dalje. Ovo je prva kontrolna tačka. Nastavimo sa rješenjem. Oni koji žele da učestvuju mogu svojim crtežom označiti njegove faze. P.5 Precrtati broj 5 u ćelijama malog kvadrata N2, reda N1 i kolone N6, to su „petice“ u ćelijama sa koordinatama: (9,1), (4,2), (6,5). i (6,6 ); precrtajte broj 6 u ćelijama malog kvadrata N8, redu N7 i koloni N5, to su „šestice“ u ćelijama sa koordinatama: (6,8), (2,7), (3,7), (5, 4) i (5 ,5)(5,6). Na slici 1 su precrtane, ali na slici 2 više ih uopšte nema. Na slici 2, svi prethodno precrtani brojevi su uklonjeni, to je učinjeno radi pojednostavljenja crteža. Prema algoritmu, vraćamo se na A.4. P.4. CR9(5,5)-3 je otkriven, zaokružite ga i pomjerite. Korak 5. Precrtajte "devetke" u ćelijama sa koordinatama: (5,6) i (9,5), idite na korak 4. P.4 Nema rezultata. Pređimo na korak 6. P.6. U malom kvadratu N8 imamo: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Broj 8 (4,7) se pojavljuje samo jednom - ovo je CR8-4, zaokružimo ga, a sljedeći broj je 7 precrtaj. Pređimo na korak 5. P.5. Precrtajte broj 8 u ćelijama reda N7 i kolone N4. Pređimo na tačku 4. P.4. Nema rezultata. P.6. U malom kvadratu N9 imamo: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Broj 3(9,9) se pojavljuje jednom - ovo je CR3(9,9)-5, zaokružite ga , pomerite ga (vidi sliku 4.4) i precrtajte susedne brojeve 7 i 9. P.5. Precrtajte broj 3 u ćelijama reda N9 i kolone N9. P.4. Nema rezultata. P.6. U malom kvadratu N2 imamo: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Broj 1 (5,3) - CR1-6, zaokruži ga. P.5. Precrtavamo ga. P.4 Nema rezultata. P.6. U malom kvadratu N1 imamo: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Broj 8 (1,1) - CR8-7, zaokruži ga. P.5. Precrtavamo ga. P.4 Brojevi 9 (9,1) - TsR9-8, zaokružite. P.5. Precrtavamo ga. P.4. Broj 1(3,1) - CR1-9. P.5. Precrtaj. P.4. Nema rezultata. P.6. Linija N5, imamo: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Broj 1 (1.5) - CR1-10, krug. P..5. Precrtaj. P.4. Nema rezultata P.6. U koloni N2 imamo: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Broj 1 (2,7) - CR1-11. Ovo je drugi kontrolni punkt. Ako vaš crtež uv. čitaoče, ovo mjesto se potpuno poklapa sa sl. 2, onda ste na pravom putu! Nastavite dalje popunjavati sami. P.5. Precrtaj. P.4. Nema rezultata P.6. Kolona N9 Imamo: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Broj 8 (9,3) je CR8-12. P.5. Precrtavamo P.4. Broj 2(8,3) - CR2-13. P.5. Precrtaj. P.4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Precrtaj. P.4. TsR2(4,2)-16, TsR7(6,8)-17, TsR1(8,2)-18. P.5. Precrtaj. P,4. TsR4(8,4)-19, TsR4(4,9)-20, TsR6(6,6)-21. P.5. Precrtaj. P.4. TsR3(5,4)-22, TsR7(1,9)-23, TsR2(6,5)-24. P.5. Precrtaj. P.4 TsR3(1,6)-25, TsR9(7,9)-26, TsR4(5,6)-27. P.5. Precrtaj. P.4. CR: 2(1,7)-28, 8(8,8)-29, 5(4,5)-30, 7(2,6)-31. P.5. Precrtaj. P.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9,5)-37, 7(4, 4)-38, 3(2,3)-39, 6(2,4)-40, 5(3,6)-41. P.5. Precrtaj. P.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Precrtati. P.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. KRAJ! Rješavanje Sudokua tabelarnom metodom je problematičan zadatak i nema potrebe u praksi ga dovoditi do samog kraja, kao što nema potrebe rješavati Sudoku ovom metodom od samog početka. 5..shtml