Zašto kamen pušten iz vaših ruku pada na Zemlju? Zato što ga privlači Zemlja, reći će svako od vas. U stvari, kamen pada na Zemlju ubrzanjem gravitacije. Posljedično, sila usmjerena prema Zemlji djeluje na kamen sa strane Zemlje. Prema trećem Newtonovom zakonu, kamen djeluje na Zemlju sa istom silom koja je usmjerena prema kamenu. Drugim riječima, između Zemlje i kamena djeluju sile međusobnog privlačenja.

Njutn je prvi prvi pogodio, a potom i strogo dokazao da je razlog zbog kojeg kamen pada na Zemlju, kretanje Meseca oko Zemlje i planeta oko Sunca isti. Ovo je sila gravitacije koja djeluje između bilo kojeg tijela u Univerzumu. Evo tijeka njegovog razmišljanja, datog u Newtonovom glavnom djelu, “Matematički principi prirodne filozofije”:

„Horizontalno bačen kamen skrenut će pod utjecajem gravitacije s pravog puta i, opisavši zakrivljenu putanju, konačno će pasti na Zemlju. Ako ga bacite većom brzinom, on će pasti dalje” (slika 1).

Nastavljajući ove argumente, Newton dolazi do zaključka da bi putanja kamena bačenog s visoke planine određenom brzinom, da nije bilo otpora zraka, mogla postati takva da nikada ne bi dosegla površinu Zemlje, ali kretao bi se oko njega „kao „kako planete opisuju svoje orbite u nebeskom prostoru“.

Sada smo se toliko upoznali sa kretanjem satelita oko Zemlje da nema potrebe detaljnije objašnjavati Newtonovu misao.

Dakle, prema Njutnu, kretanje Meseca oko Zemlje ili planeta oko Sunca je takođe slobodan pad, ali samo pad koji traje, bez prestanka, milijardama godina. Razlog za takav „pad“ (bilo da je riječ zaista o padu običnog kamena na Zemlju ili kretanju planeta po njihovim orbitama) je sila univerzalne gravitacije. Od čega zavisi ova sila?

Zavisnost gravitacione sile o masi tijela

Galileo je dokazao da za vrijeme slobodnog pada Zemlja daje isto ubrzanje svim tijelima na datom mjestu, bez obzira na njihovu masu. Ali prema drugom Newtonovom zakonu, ubrzanje je obrnuto proporcionalno masi. Kako možemo objasniti da je ubrzanje koje tijelu daje sila gravitacije Zemlje isto za sva tijela? To je moguće samo ako je sila gravitacije prema Zemlji direktno proporcionalna masi tijela. U ovom slučaju povećanje mase m, na primjer, udvostručavanjem će dovesti do povećanja modula sile F također udvostručeno, a ubrzanje, koje je jednako \(a = \frac (F)(m)\), će ostati nepromijenjeno. Uopštavajući ovaj zaključak za gravitacione sile između bilo kojih tijela, zaključujemo da je sila univerzalne gravitacije direktno proporcionalna masi tijela na koje ova sila djeluje.

Ali najmanje dva tijela su uključena u međusobnu privlačnost. Na svaku od njih, prema trećem Newtonovom zakonu, djeluju gravitacijske sile jednake veličine. Dakle, svaka od ovih sila mora biti proporcionalna i masi jednog tijela i masi drugog tijela. Stoga je sila univerzalne gravitacije između dva tijela direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa:

\(F \sim m_1 \cdot m_2\)

Ovisnost gravitacijske sile o udaljenosti između tijela

Iz iskustva je poznato da je ubrzanje gravitacije 9,8 m/s 2 i isto je za tijela koja padaju sa visine od 1, 10 i 100 m, odnosno ne zavisi od udaljenosti tijela od Zemlje. . Čini se da to znači da sila ne ovisi o udaljenosti. Ali Newton je vjerovao da udaljenosti treba računati ne od površine, već od centra Zemlje. Ali radijus Zemlje je 6400 km. Jasno je da nekoliko desetina, stotina ili čak hiljada metara iznad površine Zemlje ne može primjetno promijeniti vrijednost ubrzanja gravitacije.

Da bismo saznali kako udaljenost između tijela utječe na snagu njihovog međusobnog privlačenja, bilo bi potrebno saznati koliko je ubrzanje tijela udaljenih od Zemlje na dovoljno velikim udaljenostima. Međutim, teško je promatrati i proučavati slobodan pad tijela s visine od hiljade kilometara iznad Zemlje. Ali sama priroda je tu priskočila u pomoć i omogućila da se odredi ubrzanje tijela koje se kreće u krug oko Zemlje i stoga posjeduje centripetalno ubrzanje, uzrokovano, naravno, istom silom privlačenja prema Zemlji. Takvo tijelo je prirodni satelit Zemlje – Mjesec. Da sila privlačenja između Zemlje i Mjeseca ne ovisi o udaljenosti između njih, tada bi Mjesečevo centripetalno ubrzanje bilo isto kao i ubrzanje tijela koje slobodno pada blizu površine Zemlje. U stvarnosti, centripetalno ubrzanje Mjeseca je 0,0027 m/s 2 .

Dokažimo to. Rotacija Mjeseca oko Zemlje događa se pod utjecajem gravitacijske sile između njih. Približno se mjesečeva orbita može smatrati krugom. Posljedično, Zemlja daje Mjesecu centripetalno ubrzanje. Izračunava se pomoću formule \(a = \frac (4 \pi^2 \cdot R)(T^2)\), gdje je R– radijus lunarne orbite, jednak približno 60 Zemljinih radijusa, T≈ 27 dana 7 sati 43 minuta ≈ 2,4∙10 6 s – period okretanja Mjeseca oko Zemlje. S obzirom da je radijus Zemlje R z ≈ 6,4∙10 6 m, nalazimo da je centripetalno ubrzanje Mjeseca jednako:

\(a = \frac (4 \pi^2 \cdot 60 \cdot 6.4 \cdot 10^6)((2.4 \cdot 10^6)^2) \približno 0,0027\) m/s 2.

Pronađena vrijednost ubrzanja je manja od ubrzanja slobodnog pada tijela na površini Zemlje (9,8 m/s 2) za približno 3600 = 60 2 puta.

Dakle, povećanje udaljenosti između tijela i Zemlje za 60 puta dovelo je do smanjenja ubrzanja koje daje gravitacija, a samim tim i same sile gravitacije za 60 2 puta.

Ovo dovodi do važnog zaključka: ubrzanje koje telima daje sila gravitacije prema Zemlji smanjuje se obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti do centra Zemlje

\(F \sim \frac (1)(R^2)\).

Zakon gravitacije

Godine 1667. Newton je konačno formulirao zakon univerzalne gravitacije:

\(F = G \cdot \frac (m_1 \cdot m_2)(R^2).\quad (1)\)

Sila međusobnog privlačenja između dva tijela direktno je proporcionalna proizvodu masa ovih tijela i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.

Faktor proporcionalnosti G pozvao gravitaciona konstanta.

Zakon gravitacije važi samo za tela čije su dimenzije zanemarljive u odnosu na rastojanje između njih. Drugim riječima, to je samo pošteno za materijalne bodove. U ovom slučaju, sile gravitacijske interakcije su usmjerene duž linije koja spaja ove tačke (slika 2). Ova vrsta sile se zove centralna.

Da biste pronašli gravitacionu silu koja djeluje na dato tijelo sa strane drugog, u slučaju kada se veličine tijela ne mogu zanemariti, postupite na sljedeći način. Oba tijela su mentalno podijeljena na tako male elemente da se svako od njih može smatrati tačkom. Sabiranjem gravitacionih sila koje deluju na svaki element datog tela od svih elemenata drugog tela, dobijamo silu koja deluje na ovaj element (slika 3). Izvođenjem takve operacije za svaki element datog tijela i sabiranjem rezultirajućih sila, nalazi se ukupna gravitacijska sila koja djeluje na ovo tijelo. Ovaj zadatak je težak.

Međutim, postoji jedan praktično važan slučaj kada je formula (1) primjenjiva na proširena tijela. Može se dokazati da se sferna tijela, čija gustina ovisi samo o udaljenostima do njihovih centara, kada su udaljenosti između njih veće od zbira njihovih polumjera, privlače silama čiji su moduli određeni formulom (1). U ovom slučaju R je udaljenost između centara loptica.

I konačno, budući da su veličine tijela koje padaju na Zemlju mnogo manje od veličina Zemlje, ova tijela se mogu smatrati tačkastim. Onda ispod R u formuli (1) treba razumjeti udaljenost od datog tijela do centra Zemlje.

Između svih tijela postoje sile međusobnog privlačenja, koje zavise od samih tijela (njihove mase) i od udaljenosti između njih.

Fizičko značenje gravitacione konstante

Iz formule (1) nalazimo

\(G = F \cdot \frac (R^2)(m_1 \cdot m_2)\).

Iz toga slijedi da ako je udaljenost između tijela brojčano jednaka jedinici ( R= 1 m) i mase tijela u interakciji su također jednake jedinici ( m 1 = m 2 = 1 kg), tada je gravitaciona konstanta numerički jednaka modulu sile F. Dakle ( fizičko značenje ),

gravitaciona konstanta je numerički jednaka modulu gravitacione sile koja djeluje na tijelo mase 1 kg od drugog tijela iste mase na udaljenosti između tijela od 1 m.

U SI, gravitaciona konstanta se izražava kao

Cavendish iskustvo

Vrijednost gravitacijske konstante G mogu se pronaći samo eksperimentalno. Da biste to učinili, morate izmjeriti modul gravitacijske sile F, djelujući na tijelo po masi m 1 sa strane tijela mase m 2 na poznatoj udaljenosti R između tela.

Prva merenja gravitacione konstante izvršena su sredinom 18. veka. Procijenite, iako vrlo grubo, vrijednost G u to vrijeme to je bilo moguće kao rezultat razmatranja privlačenja klatna na planinu, čija je masa određena geološkim metodama.

Precizna mjerenja gravitacijske konstante prvi je izveo 1798. godine engleski fizičar G. Cavendish koristeći instrument nazvan torzionu vagu. Torziona vaga je šematski prikazana na slici 4.

Cavendish je osigurao dvije male olovne lopte (5 cm u prečniku i masi). m 1 = 775 g svaki) na suprotnim krajevima štapa od dva metra. Štap je bio okačen na tanku žicu. Za ovu žicu prethodno su određene elastične sile koje nastaju u njoj kada se uvijaju pod različitim kutovima. Dvije velike olovne kugle (20 cm u prečniku i težine m 2 = 49,5 kg) može se približiti malim kuglicama. Privlačne sile velikih loptica dovele su do pomeranja malih loptica prema njima, dok se zategnuta žica malo uvijala. Stepen uvijanja je mjera sile koja djeluje između kuglica. Ugao uvijanja žice (ili rotacije štapa s malim kuglicama) pokazao se toliko malim da je morao biti izmjeren pomoću optičke cijevi. Rezultat koji je dobio Cavendish razlikuje se za samo 1% od vrijednosti gravitacijske konstante prihvaćene danas:

G ≈ 6,67∙10 -11 (N∙m 2)/kg 2

Dakle, sile privlačenja dvaju tijela težine po 1 kg, koje se nalaze na udaljenosti od 1 m jedno od drugog, u modulima su jednake samo 6,67∙10 -11 N. Ovo je vrlo mala sila. Samo u slučaju kada tijela ogromne mase međusobno djeluju (ili je barem masa jednog od tijela velika) gravitacijska sila postaje velika. Na primjer, Zemlja silom privlači Mjesec F≈ 2∙10 20 N.

Gravitacijske sile su „najslabije“ od svih prirodnih sila. To je zbog činjenice da je gravitacijska konstanta mala. Ali sa velikim masama kosmičkih tela, sile univerzalne gravitacije postaju veoma velike. Ove sile drže sve planete blizu Sunca.

Značenje zakona univerzalne gravitacije

Zakon univerzalne gravitacije leži u osnovi nebeske mehanike - nauke o kretanju planeta. Uz pomoć ovog zakona, položaji nebeskih tela na nebeskom svodu za mnogo decenija unapred se određuju sa velikom tačnošću i izračunavaju njihove putanje. Zakon univerzalne gravitacije se također koristi u proračunu kretanja umjetnih Zemljinih satelita i međuplanetarnih automatskih vozila.

Poremećaji u kretanju planeta. Planete se ne kreću striktno prema Keplerovim zakonima. Keplerovi zakoni bi se striktno poštovali za kretanje date planete samo u slučaju kada se ova planeta okreće oko Sunca. Ali ima mnogo planeta u Sunčevom sistemu, sve ih privlači i Sunce i jedna od druge. Stoga nastaju poremećaji u kretanju planeta. U Sunčevom sistemu, poremećaji su mali jer je privlačenje planete od strane Sunca mnogo jače od privlačenja drugih planeta. Prilikom izračunavanja prividnih položaja planeta, poremećaji se moraju uzeti u obzir. Prilikom lansiranja umjetnih nebeskih tijela i pri proračunu njihovih putanja koristi se približna teorija kretanja nebeskih tijela - teorija perturbacije.

Otkriće Neptuna. Jedan od upečatljivih primjera trijumfa zakona univerzalne gravitacije je otkriće planete Neptun. Godine 1781. engleski astronom William Herschel otkrio je planetu Uran. Izračunata je njena orbita i sastavljena je tabela položaja ove planete za dugi niz godina. Međutim, provjera ove tabele, izvršena 1840. godine, pokazala je da njeni podaci odstupaju od stvarnosti.

Naučnici su sugerirali da je odstupanje u kretanju Urana uzrokovano privlačenjem nepoznate planete koja se nalazi još dalje od Sunca od Urana. Poznavajući odstupanja od izračunate putanje (poremećaji u kretanju Urana), Englez Adams i Francuz Leverrier su, koristeći zakon univerzalne gravitacije, izračunali položaj ove planete na nebu. Adams je rano završio svoje proračune, ali posmatrači kojima je izvijestio svoje rezultate nisu žurili s provjerom. U međuvremenu, Leverrier je, nakon što je završio svoje proračune, njemačkom astronomu Halleu pokazao mjesto gdje treba tražiti nepoznatu planetu. Već prve večeri, 28. septembra 1846., Halle je, usmjeravajući teleskop na naznačenu lokaciju, otkrio novu planetu. Dobila je ime Neptun.

Na isti način, planeta Pluton je otkrivena 14. marta 1930. godine. Za oba otkrića se kaže da su napravljena "na vrhu pera".

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, možete izračunati masu planeta i njihovih satelita; objašnjavaju fenomene kao što su oseka i oseka vode u okeanima i još mnogo toga.

Sile univerzalne gravitacije su najuniverzalnije od svih sila prirode. Oni djeluju između tijela koja imaju masu, a sva tijela imaju masu. Ne postoje prepreke silama gravitacije. Oni djeluju kroz bilo koje tijelo.

Književnost

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizika: Udžbenik. za 9. razred. avg. škola – M.: Obrazovanje, 1992. – 191 str.
2. Fizika: Mehanika. 10. razred: Udžbenik. za dubinski studij fizike / M.M. Balašov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky i drugi; Ed. G.Ya. Myakisheva. – M.: Drfa, 2002. – 496 str.

Kao što znate, težina je sila kojom tijelo pritiska na oslonac zbog gravitacije prema Zemlji.

Prema drugom zakonu mehanike, težina bilo kojeg tijela povezana je sa ubrzanjem gravitacije i masom ovog tijela relacijom

Težina tijela je rezultat rezultante svih sila privlačenja između svake čestice tijela i Zemlje. Stoga, težina bilo kojeg tijela mora biti proporcionalna masi ovog tijela, kao što je to u stvarnosti. Ako zanemarimo utjecaj dnevne rotacije Zemlje, tada se prema Newtonovom zakonu gravitacije težina određuje formulom

gdje je gravitaciona konstanta, masa Zemlje, udaljenost tijela od centra Zemlje. Formula (3) pokazuje da težina tijela opada s udaljenosti od zemljine površine. Prosjek

Poluprečnik Zemlje je jednak, pa se, kada se podigne težinom, smanjuje za 0,00032 svoje vrijednosti.

Budući da je zemljina kora heterogena po gustoći, u područjima ispod kojih se nalaze guste stijene u dubinama zemljine kore, sila gravitacije je nešto veća nego u područjima (na istoj geografskoj širini) čije je korito sastavljeno od manje gustih stijena. Masivi planina uzrokuju devijaciju viska prema planinama.

Upoređujući jednačine (2) i (3), dobijamo izraz za ubrzanje gravitacije bez uzimanja u obzir uticaja Zemljine rotacije:

Svako tijelo koje mirno leži na površini Zemlje, učestvuje u dnevnoj rotaciji Zemlje, očigledno ima zajedničko centripetalno ubrzanje sa datom površinom, koje leži u ravni paralelnoj s ekvatorom i usmjereno prema osi rotacije (Sl. 48). ). Sila kojom Zemlja privlači bilo koje tijelo koje mirno leži na njenoj površini djelomično se manifestira statički u pritisku koji tijelo vrši na oslonac (ova komponenta se naziva "težina"; druga geometrijska komponenta sile se manifestuje dinamički, dajući centripetalno ubrzanje na tijelo, ukljucujuci ga u svakodnevnu rotaciju Zemlje. Za ekvator je ovo ubrzanje najvece; za polove ono je nula. Prema tome, ako se bilo koje tijelo prebaci sa pola na ekvator, ono ce "izgubiti malo na tezini".

Rice. 48. Zbog rotacije Zemlje, sila privlačenja prema Zemlji ima statičku (težinu) i dinamičku komponentu.

Da je Zemlja tačno sferna, onda bi gubitak težine na ekvatoru bio:

gdje je periferna brzina na ekvatoru. Označimo onda broj sekundi u danu

Dakle, uzimajući u obzir da nalazimo relativni gubitak težine:

Stoga, kada bi Zemlja bila upravo sferna, onda bi svaki kilogram mase prebačen sa Zemljinog pola na ekvator izgubio otprilike na težini (ovo bi se moglo otkriti vaganjem na opružnoj vage). Stvarni gubitak težine je čak i veći (oko ) jer Zemlja ima donekle spljošten oblik i njeni polovi se nalaze bliže centru Zemlje nego područja koja leže na ekvatoru.

Centripetalno ubrzanje dnevne rotacije leži u ravni paralelnoj sa ekvatorom (slika 48); usmjerena je pod uglom u odnosu na polumjer povučen od date oblasti do centra Zemlje (širine oblasti). Centripetalnu silu smatramo jednom komponentom gravitacione sile, a težinu drugom geometrijskom komponentom iste sile.Stoga, smjer viska za sva područja osim za ekvator i polove ne poklapa se sa smjerom prave povučene do centar Zemlje. Međutim, ugao između njih je mali jer je centripetalna komponenta gravitacione sile mala u odnosu na težinu. Kompresija Zemlje koja se javlja kao rezultat dnevne rotacije je upravo takva da je visak (a ne prava linija povučena u centar Zemlje) svuda okomita na površinu Zemlje. Oblik Zemlje je troaksijalni elipsoid.

Najtačnije dimenzije zemljinog elipsoida, izračunate pod vodstvom prof. F.N. Krasovsky, su kako slijedi:

Za izračunavanje ubrzanja gravitacije u zavisnosti od geografske širine područja i, shodno tome, za određivanje težine tijela na nivou mora, Međunarodni geodetski kongres usvojio je formulu 1930.

Predstavljamo vrijednosti gravitacionog ubrzanja za različite geografske širine (na razini mora):

Na geografskoj širini 45° („normalno ubrzanje“)

Razmotrimo kako se sila gravitacije mijenja kako ulazimo dublje u Zemlju. Neka je prosječni polumjer Zemljinog sferoida. Razmotrimo gravitacionu silu u tački K, koja se nalazi na udaljenosti od centra Zemlje.

Privlačenje u ovoj tački određeno je ukupnim djelovanjem vanjskog sfernog sloja debljine i unutrašnje sfere polumjera.Tačan matematički proračun pokazuje da sferni sloj nema nikakvog utjecaja na materijalne tačke koje se nalaze unutar njega, budući da privlačnost sile uzrokovane njegovim pojedinim dijelovima su međusobno uravnotežene. Tako ostaje samo djelovanje unutrašnjeg sferoida polumjera i, prema tome, mase manje od mase globusa.

Kada bi globus bio ujednačen po gustini, tada bi masa unutar sfere bila određena izrazom

gdje je prosječna gustina Zemlje. U ovom slučaju, ubrzanje gravitacije, numerički jednako sili koja djeluje na jediničnu masu u gravitacijskom polju, bit će jednaka

i stoga će se linearno smanjivati ​​kako se približava centru Zemlje. Ubrzanje gravitacije ima svoju maksimalnu vrijednost na površini Zemlje.

Međutim, zbog činjenice da se Zemljino jezgro sastoji od teških metala (gvožđe, nikal, kobalt) i da ima prosečnu gustinu veću od prosečne gustine Zemljine kore, tada se blizu Zemljine površine u početku čak neznatno povećava sa dubinom i dostiže njegova maksimalna vrijednost na dubini od oko, tj. ... na granici gornjih slojeva zemljine kore i rudne ljuske Zemlje. Nadalje, sila gravitacije počinje opadati kako se približava centru Zemlje, ali nešto sporije nego što to zahtijeva linearna ovisnost.

Istorija jednog od instrumenata dizajniranih za mjerenje ubrzanja gravitacije je od velikog interesa. Godine 1940., na međunarodnoj konferenciji gravimetrista, ispitan je uređaj njemačkog inženjera Haalcka. Tokom debate postalo je jasno da se ovaj uređaj u osnovi ne razlikuje od takozvanog „univerzalnog barometra“ koji je dizajnirao Lomonosov i detaljno opisao u svom radu „O odnosu količine materije i težine“, objavljenom 1757. godine. Lomonosovljev uređaj je projektovan na sledeći način (slika 49).

Ovo omogućava da se uzmu u obzir vrlo male promjene u ubrzanju gravitacije.

Između bilo kojeg tijela u prirodi postoji sila uzajamnog privlačenja tzv sila univerzalne gravitacije(ili gravitacione sile). otkrio je Isak Njutn 1682. Kada je još imao 23 godine, sugerirao je da su sile koje drže Mjesec u njegovoj orbiti iste prirode kao sile koje čine da jabuka padne na Zemlju.

Gravitacija (mg) je usmjerena striktno okomito do centra zemlje; U zavisnosti od udaljenosti do površine globusa, ubrzanje gravitacije je različito. Na površini Zemlje u srednjim geografskim širinama njegova vrijednost je oko 9,8 m/s 2 . dok se udaljavate od Zemljine površine g smanjuje se.

Tjelesna težina (snaga težine) – je sila na koju telo delujehorizontalna potpora ili istezanje ovjesa. Pretpostavlja se da je tijelo nepomično u odnosu na oslonac ili ovjes. Neka tijelo leži na vodoravnom stolu nepomično u odnosu na Zemlju. Označeno slovom R.

Tjelesna težina i gravitacija razlikuju se po prirodi: Težina tijela je manifestacija djelovanja međumolekularnih sila, a sila gravitacije je gravitacijske prirode.

Ako ubrzanje a = 0 , tada je težina jednaka sili kojom tijelo privlači Zemlju, odnosno . [P] = N.

Ako je stanje drugačije, težina se mijenja:

• ako ubrzanje A nije jednako 0 , zatim težinu P = mg - ma (dolje) ili P = mg + ma (gore);
• ako tijelo slobodno pada ili se kreće ubrzanjem slobodnog pada, tj. a =g(Sl. 2), tada je tjelesna težina jednaka 0 (P=0 ). Stanje tijela u kojem je njegova težina nula naziva se bestežinsko stanje.

IN bestežinsko stanje Tu su i astronauti. IN bestežinsko stanje Na trenutak se i vi nađete kada skačete dok igrate košarku ili plešete.

Kućni eksperiment: plastična boca s rupom na dnu napuni se vodom. Puštamo ga iz ruku sa određene visine. Dok flaša pada, voda ne izlazi iz rupe.

Težina tijela koje se kreće ubrzano (u liftu) Tijelo u liftu doživljava preopterećenja

Po kom zakonu ćeš me obesiti?
- I sve vješamo po jednom zakonu - zakonu univerzalne gravitacije.

Zakon gravitacije

Fenomen gravitacije je zakon univerzalne gravitacije. Dva tijela djeluju jedno na drugo silom koja je obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih i direktno proporcionalna proizvodu njihovih masa.

Matematički možemo izraziti ovaj veliki zakon formulom

Gravitacija djeluje na ogromnim udaljenostima u svemiru. Ali Newton je tvrdio da se svi objekti međusobno privlače. Je li istina da se bilo koja dva objekta privlače? Zamislite samo, poznato je da vas Zemlja privlači sjedeći na stolici. Ali da li ste ikada pomislili da se kompjuter i miš privlače? Ili olovka i pero koji leže na stolu? U ovom slučaju u formulu zamjenjujemo masu olovke i masu olovke, podijelimo s kvadratom udaljenosti između njih, uzimajući u obzir gravitacijsku konstantu, i dobijemo silu njihovog međusobnog privlačenja. Ali bit će toliko mali (zbog male mase olovke i olovke) da nećemo osjetiti njegovo prisustvo. Druga je stvar kada su u pitanju Zemlja i stolica, ili Sunce i Zemlja. Mase su značajne, što znači da već možemo procijeniti učinak sile.

Prisjetimo se ubrzanja slobodnog pada. Ovo je djelovanje zakona privlačenja. Pod dejstvom sile telo menja brzinu utoliko sporije što mu je masa veća. Kao rezultat, sva tijela padaju na Zemlju istim ubrzanjem.

Šta uzrokuje ovu nevidljivu jedinstvenu silu? Danas je poznato i dokazano postojanje gravitacionog polja. Više o prirodi gravitacionog polja možete saznati u dodatnom materijalu na temu.

Razmislite o tome, šta je gravitacija? odakle je? Šta je? Sigurno ne može biti da planeta gleda u Sunce, vidi koliko je udaljena i izračunava inverzni kvadrat udaljenosti u skladu sa ovim zakonom?

Smjer gravitacije

Postoje dva tijela, recimo tijelo A i B. Tijelo A privlači tijelo B. Sila kojom tijelo A djeluje počinje na tijelo B i usmjerava se prema tijelu A. Odnosno, ono „uzima“ tijelo B i vuče ga prema sebi . Tijelo B "radi" istu stvar tijelu A.

Svako tijelo privlači Zemlja. Zemlja „uzima“ telo i vuče ga ka svom centru. Stoga će ova sila uvijek biti usmjerena okomito naniže, a primjenjuje se iz težišta tijela, naziva se sila gravitacije.

Glavna stvar koju treba zapamtiti

Neke metode geoloških istraživanja, predviđanja plime i oseke i, u novije vrijeme, proračuna kretanja umjetnih satelita i međuplanetarnih stanica. Prethodno izračunavanje položaja planeta.

Možemo li sami izvesti takav eksperiment, a ne nagađati da li se planete i objekti privlače?

Takvo direktno iskustvo napravljeno Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - engleski fizičar i hemičar) pomoću uređaja prikazanog na slici. Ideja je bila da se na vrlo tanak kvarcni konac okači štap sa dvije kuglice, a zatim se prema njima sa strane dovedu dvije velike olovne kugle. Privlačenje kuglica će lagano uvijati nit - blago, jer su sile privlačenja između običnih predmeta vrlo slabe. Uz pomoć takvog uređaja, Cavendish je mogao direktno izmjeriti silu, udaljenost i veličinu obje mase i tako odrediti gravitaciona konstanta G.

Jedinstveno otkriće gravitacione konstante G, koja karakteriše gravitaciono polje u svemiru, omogućilo je određivanje mase Zemlje, Sunca i drugih nebeskih tela. Stoga je Cavendish svoje iskustvo nazvao "vaganjem Zemlje".

Zanimljivo je da različiti zakoni fizike imaju neke zajedničke karakteristike. Okrenimo se zakonima elektriciteta (Kulonova sila). Električne sile su također obrnuto proporcionalne kvadratu udaljenosti, ali između naboja, i nehotice se javlja misao da se u ovom obrascu krije duboko značenje. Do sada niko nije mogao da zamisli gravitaciju i elektricitet kao dve različite manifestacije iste suštine.

Sila ovdje također varira obrnuto s kvadratom udaljenosti, ali je razlika u veličini električne i gravitacijske sile upadljiva. Pokušavajući da utvrdimo opštu prirodu gravitacije i elektriciteta, otkrivamo toliku superiornost električnih sila nad silama gravitacije da je teško poverovati da obe imaju isti izvor. Kako možete reći da je jedan moćniji od drugog? Uostalom, sve zavisi kolika je masa i koliki je naboj. Kada raspravljate o tome koliko snažno djeluje gravitacija, nemate pravo reći: „Uzmimo masu te i te veličine“, jer je sami birate. Ali ako uzmemo ono što nam sama Priroda nudi (njene vlastite brojeve i mjere, koje nemaju veze s našim inčima, godinama, s našim mjerama), onda ćemo moći usporediti. Uzimamo elementarnu nabijenu česticu, kao što je elektron. Dvije elementarne čestice, dva elektrona, zbog električnog naboja se međusobno odbijaju silom obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenosti između njih, a zbog gravitacije se ponovo privlače jedan drugom silom obrnuto proporcionalnom kvadratu udaljenost.

Pitanje: Koliki je omjer gravitacione sile i električne sile? Gravitacija je prema električnom odbijanju kao jedan prema broju sa 42 nule. Ovo izaziva najdublju zbunjenost. Odakle bi mogao doći toliki broj?

Ljudi traže ovaj ogroman koeficijent u drugim prirodnim fenomenima. Pokušavaju sve vrste velikih brojeva, a ako vam treba veliki broj, zašto ne uzmete, recimo, odnos prečnika Univerzuma i prečnika protona - začudo, ovo je takođe broj sa 42 nule. I tako kažu: možda je ovaj koeficijent jednak omjeru prečnika protona i prečnika Univerzuma? Ovo je zanimljiva ideja, ali kako se svemir postepeno širi, gravitaciona konstanta se također mora promijeniti. Iako ova hipoteza još nije opovrgnuta, nemamo nikakvih dokaza u njenu korist. Naprotiv, neki dokazi sugerišu da se gravitaciona konstanta nije promenila na ovaj način. Ovaj ogroman broj ostaje misterija do danas.

Ajnštajn je morao da modifikuje zakone gravitacije u skladu sa principima relativnosti. Prvi od ovih principa kaže da se rastojanje x ne može savladati trenutno, dok prema Njutnovoj teoriji sile deluju trenutno. Ajnštajn je morao da promeni Njutnove zakone. Ove promjene i pojašnjenja su vrlo male. Jedna od njih je ova: pošto svetlost ima energiju, energija je ekvivalentna masi, a sve mase se privlače, svetlost se takođe privlači i, stoga, prolazeći pored Sunca, mora da se odbije. Ovako se to zapravo dešava. Sila gravitacije je takođe malo modifikovana u Ajnštajnovoj teoriji. Ali ova vrlo mala promjena u zakonu gravitacije je sasvim dovoljna da objasni neke od očiglednih nepravilnosti u kretanju Merkura.

Fizičke pojave u mikrosvijetu podliježu drugačijim zakonima od pojava u svijetu u velikim razmjerima. Postavlja se pitanje: kako se gravitacija manifestira u svijetu malih razmjera? Kvantna teorija gravitacije će odgovoriti na to. Ali još ne postoji kvantna teorija gravitacije. Ljudi još uvijek nisu bili uspješni u stvaranju teorije gravitacije koja je u potpunosti u skladu s kvantnim mehaničkim principima i principom nesigurnosti.

DEFINICIJA

Zakon univerzalne gravitacije otkrio je I. Newton:

Dva tijela privlače jedno drugo sa , direktno proporcionalno njihovom proizvodu i obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti između njih:

Opis zakona univerzalne gravitacije

Koeficijent je gravitaciona konstanta. U sistemu SI gravitaciona konstanta ima značenje:

Ova konstanta je, kao što se može vidjeti, vrlo mala, pa su gravitacijske sile između tijela s malim masama također male i praktički se ne osjećaju. Međutim, kretanje kosmičkih tijela u potpunosti je određeno gravitacijom. Prisutnost univerzalne gravitacije ili, drugim riječima, gravitacijske interakcije objašnjava čime se Zemlja i planete „podupiru“ i zašto se kreću oko Sunca po određenim putanjama, a ne odlijeću od njega. Zakon univerzalne gravitacije nam omogućava da odredimo mnoge karakteristike nebeskih tijela - mase planeta, zvijezda, galaksija, pa čak i crnih rupa. Ovaj zakon omogućava da se izračunaju orbite planeta sa velikom preciznošću i stvori matematički model Univerzuma.

Koristeći zakon univerzalne gravitacije, mogu se izračunati i kosmičke brzine. Na primjer, minimalna brzina kojom tijelo koje se kreće horizontalno iznad Zemljine površine neće pasti na njega, već će se kretati po kružnoj orbiti je 7,9 km/s (prva izlazna brzina). Da bi napustili Zemlju, tj. da bi savladalo svoju gravitaciju, tijelo mora imati brzinu od 11,2 km/s (druga brzina bijega).

Gravitacija je jedan od najneverovatnijih prirodnih fenomena. U nedostatku gravitacijskih sila, postojanje Univerzuma bi bilo nemoguće; Univerzum ne bi mogao ni nastati. Gravitacija je odgovorna za mnoge procese u Univerzumu – njegovo rođenje, postojanje reda umjesto haosa. Priroda gravitacije još uvijek nije u potpunosti shvaćena. Do sada niko nije uspeo da razvije pristojan mehanizam i model gravitacione interakcije.

Gravitacija

Poseban slučaj ispoljavanja gravitacionih sila je sila gravitacije.

Gravitacija je uvijek usmjerena vertikalno naniže (prema centru Zemlje).

Ako sila gravitacije djeluje na tijelo, onda tijelo djeluje. Vrsta kretanja ovisi o smjeru i veličini početne brzine.

Svakodnevno se susrećemo sa efektima gravitacije. , nakon nekog vremena nađe se na zemlji. Knjiga, puštena iz ruku, pada. Nakon skoka, osoba ne leti u svemir, već pada na zemlju.

Uzimajući u obzir slobodni pad tijela u blizini Zemljine površine kao rezultat gravitacijske interakcije ovog tijela sa Zemljom, možemo napisati:

odakle dolazi ubrzanje slobodnog pada:

Ubrzanje gravitacije ne zavisi od mase tela, već zavisi od visine tela iznad Zemlje. Globus je blago spljošten na polovima, pa se tijela koja se nalaze u blizini polova nalaze malo bliže centru Zemlje. U tom smislu, ubrzanje gravitacije ovisi o geografskoj širini područja: na polu je nešto veće nego na ekvatoru i drugim geografskim širinama (na ekvatoru m/s, na sjevernom polu ekvatoru m/s.

Ista formula vam omogućava da pronađete ubrzanje gravitacije na površini bilo koje planete s masom i radijusom.

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1 (problem oko "vaganja" Zemlje)

PRIMJER 2