Dobijaju se slike u avionu metoda projekcije. Projekcioni aparat je prikazan na slici 1.

Slika 1. Projekcioni aparat

Predmet projekcije - tačka A. Kroz tačku A prolazi projekcijski snop i sa smjerom prema ravni slike, tzv ravni projekcije. Točka presjeka zraka koji se projektuje sa ravninom projekcije naziva se projekcija tačke. Oznaka projekcije tačke mora sadržavati indeks ravni projekcije. Na primjer, kada se projektuje na ravan P n projekcija tačke će biti naznačena - A n .

Vrste projekcija

Razlikovati centralno I paralelna projekcija. U prvom slučaju, izvor zraka se nalazi u vidljivom prostoru - tačka S je njena sopstvena, u drugom - izvor zraka nalazi se u beskonačnosti. Šeme centralne i paralelne projekcije prikazane su na slikama 2 i 3. Model centralne projekcije je piramida (slika 4) ili konus. model paralelne projekcije - prizma (slika 5) ili cilindar.

Slika 2. Dijagram centralne projekcije

Projektovanjem na jednu ravan projekcije dobija se slika koja ne određuje jednoznačno oblik i veličinu objekta. Na slici 1, projekcija tačke A - An ne određuje položaj same tačke u prostoru, jer je iz jedne projekcije nemoguće odrediti udaljenost na kojoj se tačka nalazi od ravni P. Samo jedna projekcija stvara nesigurnost slike. U takvim slučajevima, kada je nemoguće reproducirati prostornu sliku (original) objekta, govore o nepovratnosti crteža.

Slika 3. Dijagram paralelne projekcije

Slika 4. Model centralne projekcije (piramida)

Slika 5. Model paralelne projekcije (prizma)

Da bi se eliminisala nesigurnost, objekti se projektuju na dve, tri ili više ravni projekcije. Ortogonalnu projekciju na dvije ravni predložio je francuski geometar Gaspard Monge (18. vijek). Mongeova metoda je prikazana na slici 6, a, b, c (a - vizuelni prikaz tačke u diedralnom uglu, b - složeni crtež tačke, c - restauracija objekta, tačka A, u prostoru prema njegovim projekcijama).

Slika 6. Projektovanje tačke:
a - formiranje projekcija prostorne tačke A;
b - crtež tačke A;
c - restauracija prostorne slike tačke A korišćenjem projekcija A1 i A2

Invarijantna svojstva paralelnih projekcija:

• projekcija tačke je tačka;
• projekcija prave je generalno prava;
• projekcije međusobno paralelnih pravih u opštem slučaju su paralelne prave;
• projekcije linija koje se seku - prave koje se seku, sa tačkama preseka projekcija linija koje leže na istoj okomitoj na osu projekcija;
• ako ravna figura zauzima položaj paralelan ravnini projekcija, tada se projektuje na ovu ravan u kongruentnu figuru.

Postoje kose i pravougaone paralelne projekcije. Ako su projektovane zrake usmjerene na ravan projekcije pod uglom različitim od prave linije, tada se projekcije nazivaju kosim. Ako su projektovane zrake okomite na ravninu projekcije, tada se rezultirajuće projekcije nazivaju pravokutnim. Za pravougaone projekcije koristi se termin ortogonalni, od grčkog ortos - ravan.

Ortogonalnom projekcijom u prostor se uvode dvije ili tri međusobno okomite ravni, koje imaju sljedeće nazive i oznake:

• horizontalna projekcijska ravan - P1
• ravan frontalne projekcije - P2
• profilna projekcijska ravan - P3

Projekcione ravni su beskonačne i, ukrštajući se, dele prostor na osam delova - oktanata, kao što je prikazano na slici 7.

Slika 7. Tri međusobno okomite ravni projekcije P1, P2 i P3 dijele prostor na osam dijelova (oktanata)

U praksi konstruisanja slika najčešće se koristi prvi oktant, koji ćemo dalje zvati trougao. Vizuelni prikaz triedarskog ugla prikazan je na slici 8.

Slika 8. Triedarski ugao, prvi oktant

Kada se projekcijske ravnine sijeku, formiraju se prave linije - osi projekcije:

X osa (x) - apscisa osa Y osa (y) - ordinatna osa Z osa (z) - primjena osa

Ako su ose kalibrirane, dobijate koordinatni sistem u kojem je lako konstruisati objekat prema datim koordinatama. Pravougaoni koordinatni sistem je predložio Descartes (XVIII vijek). Ortografske projekcije imaju sva svojstva paralelnih projekcija. Slika 9 prikazuje transformaciju trokutnog ugla i formiranje složenog tačkastog crteža A.

Slika 9. Transformacija triedarskog ugla i formiranje crteža tačke u tri projekcije
a - vizuelna slika, b - razvoj triedarskog ugla, c - crtanje tačke

Slika 10 prikazuje sveobuhvatan crtež desnog kružnog konusa, tačka je označena S - vrh konusa. Projekcione ose X, Y, Z nije prikazano, što se često koristi u praksi crtanja.

Izrada delova i montaža proizvoda vrši se prema crtežima.

Iz crteža saznajemo kakvog oblika i veličine treba biti dio koji je na njemu prikazan, od kojeg materijala treba biti izrađen, s kojom hrapavošću i preciznošću treba obraditi njegove površine, saznajemo podatke o toplinskoj obradi, antikorozivnom premazu itd.

Crtež sadrži slike (projekcije) koje se, ovisno o sadržaju, dijele na vrste, presjeke i podatke potrebne za izradu proizvoda.

Slike objekata na crtežima se dobijaju projekcijom. Projekcija je proces dobijanja slike objekta na bilo kojoj površini

Riječ "projekcija" u prijevodu s latinskog znači "bacanje naprijed, u daljinu". Nešto slično projekciji može se uočiti ako je đačka bilježnica postavljena paralelno sa zidom nasuprot prozoru. Na zidu se formira senka u obliku pravougaonika.

Elementi pomoću kojih se vrši projekcija su (slika 11): projekcijski centar- tačka iz koje se vrši projekcija; projekcijski objekat- prikazani predmet; ravni projekcije- ravan na koju se vrši projekcija; projektovanje zraka- zamišljene linije uz pomoć kojih se vrši projekcija rezultat projekcije je slika, odnosno projekcija predmeta;

Razlikovati centralno I paralelno projekcija. Sa centralnom projekcijom sve projektovane zrake izlaze iz jedne tačke - centra projekcije, koji se nalazi na određenoj udaljenosti od ravni projekcije. Na slici 11a, električna sijalica je konvencionalno uzeta kao centar projekcije. Svjetlosne zrake koje izlaze iz njega, a koje se konvencionalno prihvaćaju kao projekcije, formiraju sjenu na podu, sličnu centralnoj projekciji objekta.

Metoda centralne projekcije se koristi za konstruisanje perspektive. Perspektiva nam omogućava da prikažemo objekte onakvima kakvi nam se pojavljuju u prirodi kada ih posmatramo sa određene tačke posmatranja.

U mašinskim crtežima se ne koriste centralne projekcije. Koriste se u građevinskom crtanju i crtanju.

At paralelna projekcija sve projektovane zrake su međusobno paralelne. Slika 11b pokazuje kako se dobija paralelna kosa projekcija. Pretpostavlja se da je centar projekcije uslovno uklonjen u beskonačnost. Tada će paralelne zrake baciti sjenu na ravan projekcije, što se može zamijeniti za paralelnu projekciju prikazanog objekta.

U crtanju se koriste paralelne projekcije. Lakše su za izvođenje od centralnih.

Ako projektovane zrake čine prost ugao sa ravninom projekcije, tada se takve paralelne projekcije nazivaju pravougaona.

Pravokutne projekcije se također nazivaju ortogonalno. Reč "ortogonalno" dolazi od grčkih reči "ortos"- ravno i "gonia"- ugao. Crteži u sistemu pravokutnih projekcija daju prilično potpune informacije o obliku i veličini objekta, budući da je predmet prikazan sa više strana. Stoga u proizvodna praksa koristiti crteže koji sadrže jednu, dvije, tri ili više slika objekta dobivenih kao rezultat pravokutne projekcije.

Aksonometrijske projekcije

Crtež napravljen u pravokutnim (ortogonalnim) projekcijama je glavna vrsta slike koja se koristi u tehnologiji. Da bi se olakšalo prostorno razumijevanje objekta, ponekad se koriste aksonometrijske projekcije. Aksonometrijske projekcije prenose prostorni oblik objekta na jednoj slici. Takva slika stvara u osobi utisak blizak onom koji se dobija prilikom ispitivanja predmeta u "životu". Aksonometrijske projekcije se dobijaju ako se prikazani objekat, zajedno sa koordinatnim osama na koje se odnosi, projektuje na jednu ravan, tzv. aksonometrijski.

Riječ "aksonometrija" prevedena je kao "mjerenje duž osi ili mjerenja paralelna s osama", budući da su dimenzije prikazanog objekta položene paralelno s osama x, y,z nazvane aksonometrijske ose. U zavisnosti od nagiba koordinatnih osa x, y, z na aksonometrijsku ravan i ugao koji sa tom ravninom stvaraju projektovane zrake, formiraju se različite aksonometrijske projekcije. Ako su projektovane zrake okomite na ravan, onda se projekcija naziva pravougaona. Ako su uglovi projektovanja nagnuti prema ravni, onda se projekcija naziva koso .

Frontalna dimetrijska projekcija

U frontalnoj dimetrijskoj projekciji, aksonometrijske ose x, y, z nalaze se na sljedeći način: os X locirano horizontalno; osa z vertikalno; osa at prolazi pod uglom od 45 u odnosu na horizontalnu os.

U smjeru osi X, z prave vrijednosti dimenzija objekta se odgađaju. Aksijalne dimenzije at a pravci paralelni s njim su smanjeni za polovicu.

Pravokutna izometrijska projekcija

Lokacija osi x, y, z u izometrijskoj projekciji sljedeća os z izvode se okomito, a ose X I at- pod uglom od 30 u odnosu na horizontalu. Prilikom crtanja izometrijske projekcije, dimenzije duž sve tri ose polažu se bez redukcije, odnosno prirodno

Na bilo kojoj površini (ravnoj, cilindričnoj, sfernoj, konusnoj) pomoću projektovanih zraka.

Projekcija se može izvesti različitim metodama.

Metoda projekcije je metoda dobijanja slika korišćenjem specifičnog, jedinstvenog skupa sredstava za projekciju (projekciono središte, pravac projekcije, projekcijske zrake, projekcijske ravni (površine)), koja određuju rezultat – odgovarajuće projekcijske slike i njihova svojstva.

Da bi se dobila bilo kakva slika objekta na ravni, potrebno ga je postaviti ispred ravni projekcije i iz centra projekcije izvući zamišljene projektovane zrake, probijajući svaku tačku na površini objekta. Presjek ovih zraka sa ravninom projekcije stvara skup tačaka, čija ukupnost stvara sliku objekta, nazvanu njegova projekcija. Ovo opšta definicija Pogledajmo primjer projektiranja tačke, prave linije, trokuta i trouglaste prizme na projekcijsku ravan H.

Projekcija tačke (Sl. 52, a). Uzmimo proizvoljnu tačku A u prostoru i postavimo je iznad projekcijske ravni H. Nacrtajmo projektovani zrak kroz tačku A tako da siječe ravan H u nekoj tački a, što će biti projekcija tačke A. (Ovdje i u U nastavku ćemo tačke uzete na temu označiti velikim slovima fonta crteža, a njihove projekcije malim slovima.) Kao što vidite, metodom projekcije možete dobiti projekciju nultodimenzionalnog objekta – tačke.

Projekcija prave linije (sl. 52, b). Zamislimo pravu liniju kao skup tačaka. Koristeći metodu projekcije, crtamo skup paralelnih projektovanih zraka kroz tačke koje čine pravu liniju dok se ne sijeku s ravninom projekcije. Rezultirajuće projekcije tačaka će formirati projekciju date prave linije - jednodimenzionalni objekat.

Projekcija trougla (sl. 52, c). Postavimo trougao ABC ispred ravni H. Uzimajući vrhove trougla kao zasebne tačke A, B, C, projektujemo svaku od njih na ravan projekcije. Dobijamo projekcije vrhova trougla - a, b, c. Dosljedno povezujući projekcije vrhova (a i b; b i c; c i a), dobijamo projekcije stranica trougla (ab, bc, ca). Dio ravnine ograničen slikom stranica trokuta abc bit će projekcija trokuta ABC na ravan H. Stoga, koristeći metodu projekcije, možemo dobiti projekciju ravna figura- dvodimenzionalni objekat.

Projekcija prizme (sl. 52, d). Za uzmimo primjer nagnutu trokutastu prizmu i projektovati je na ravan projekcije H. Kao rezultat projektovanja prizme na ravan H dobijamo slike (projekcije) njenih osnova - trokuta - abc i a 1 b 1 c 1 i bočnih strana - pravougaonika abb 1 a 1 i bcc 1 b 1 . Dakle, kao rezultat projekcije na ravninu H, dobija se projekcija trokutaste prizme. Stoga, korištenjem metode projekcije, može se prikazati bilo koji trodimenzionalni objekt.

Rice. 52. Projekcija nultih, jedno-, dvo- i trodimenzionalnih objekata: a - tačka;
b - ravno; c - trougao; g - prizma

Dakle, koristeći metodu projekcije, možete prikazati bilo koji objekt (nulti, jedno-, dvo- i trodimenzionalni) na ravni. U tom smislu, metoda projekcije je univerzalna.

Suštinu projekcije lakše je razumjeti ako se prisjetimo prijema slike u kinu: svjetlosni tok lampe filmskog projektora prolazi kroz film i baca sliku na platno. U tom slučaju, slika na filmskom platnu bit će nekoliko puta veća od slike na filmu.

Postoji centralna (ili perspektivna) i paralelna projekcija. Paralelna projekcija može biti pravokutna (ortogonalna) ili kosa (tabela 5).

5. Metode projekcije

Centralna projekcija (perspektiva) karakteriše činjenica da projektovane zrake izlaze iz jedne tačke (S), tzv. projekcijski centar . Rezultirajuća slika se zove centralna projekcija .

Perspektiva prenosi vanjski oblik objekta onako kako ga naša vizija percipira.

Kod centralne projekcije, ako je objekat između centra projekcije i ravni projekcije, dimenzije projekcije će biti veće od originala; ako se objekt nalazi iza ravnine projekcije, tada će dimenzije projekcije postati manje od stvarnih dimenzija prikazanog objekta.

Paralelnu projekciju karakteriše činjenica da su projektovane zrake međusobno paralelne. U ovom slučaju se pretpostavlja da je centar projekcije (S) uklonjen u beskonačnost.

Slike nastale paralelnom projekcijom nazivaju se paralelne projekcije.

Ako su projektovane zrake paralelne jedna s drugom i padaju na ravninu projekcije pod pravim kutom, tada se projekcija naziva pravokutna (ortogonalna), a rezultirajuće projekcije se nazivaju pravokutne (ortogonalne). Ako su zrake koje se projektuju paralelne jedna s drugom, ali padaju na ravninu projekcije pod uglom različitim od prave linije, tada se projekcija naziva kosom, a rezultirajuća projekcija kosom. Prilikom projektovanja, predmet se postavlja ispred ravni projekcije na način da proizvodi sliku koja nosi najviše informacija o obliku.

Napisano 4. marta 2015

U ovom postu ću govoriti o principima stvaranja 3D crteži na asfaltu i ne samo na njemu. Riječ asfalt označava horizontalnu ravan po kojoj hodamo svaki dan, može biti betonska i drvena podloga, staklo, pa čak i pijesak, da, da, sada postoji tako nešto - 3D crtež na pijesku. Desilo se da smo to počeli zvati "na asfaltu", očigledno zato što smo u djetinjstvu rekli: "Crtanje kredom na asfaltu" iako su se često slikale više na betonu, moguće je da riječ beton ne zvuči. U inostranstvu u doslovnom prevodu - 3d ulično slikarstvo na engleskom. 3d ulično slikarstvo.

Mnogi od vas koji sada čitaju ovaj članak već su upoznati s tim pogled ulična umjetnost sa fotografija koje su pronađene na internetu ili su možda čak neki od vas vidjeli 3d crtežiživi, ​​ili možda čak i pokušao da ga stvori vlastitim rukama, i vjerovatno se većina pitala kako ulični umjetnici traže 3d efekat?
Siguran sam da su neki od vas već uzviknuli: „Boj, šta je tu tajna!?...Ovo je elementarno projekcija slike na ravan!" I bit će u pravu. Pojasnio bih da je ovo projekcija + perspektiva, iako naravno koncept projekcije ne može se odvojiti od izgledi, ovo su koncepti u interakciji.

Dakle, gdje počinje posao? 3d crtež? A rad počinje, kao i kod svih umjetnika, definiranjem radnje i izradom skice, što ovisi o veličini lokacije na kojoj će se izvoditi. crtanje. Možete pitati kako parcela ovisi o veličini lokacije?

Da biste to učinili, morate shvatiti da je crtež na asfaltu projekcija na ravninu, koja je pod uglom prema nama i ima svoju kontrakciju perspektive, a ako odlučite prikazati objekt koji je veći od ljudske visine, hajde da recimo odrasli medvjed koji napada osobu, koja će biti osoba koju fotografišemo, pa tako crtanje u našem slučaju će se protezati mnogo metara, pod uslovom da je visina na tački gledanja sa koje osoba gleda na crtež jednaka prosječnoj visini osobe. Stoga umjetnici ponekad mogu koristiti kombinaciju ravni ispod stopala i zida, ili čak dva zida, pri čemu se koriste tri i četiri ravni (pod, strop i dva zida) - ugaoni dio prostorije.

Na ovoj slici možete vidjeti kako se mijenjaju dimenzije slike kada se projicira na ravninu linijom vida. I što je oštriji ugao linije vida prema ravnini asfalta, to će uzorak biti izduženiji.
Da, svi su ovo znali bez tebe, samo napred!

Nakon što ste se odlučili za skicu, potrebno je da je prebacite u avion, u našem slučaju asfalt. Kako to učiniti?
Neki od vas su već uzviknuli, da, uz pomoć projektora! Da, odgovorit ću, moguće je uz pomoć projektora, ali postoji jedan mali uslov,crtanjemorate ga završiti u roku od jednog svjetlosnog sata, jer se to može dogoditi, pretpostavimofestival, u kojem proces korištenja projektora postaje nemoguć - projektovana slika jednostavno nije vidljiva pri jakom svjetlu. Pa kako!?...

Da bih to uradio, uvodit ću vas malo po malo sa temom. perspektiva i način konstruisanja geometrijskih objekata u prostoru - metodom arhitekte. Zašto geometrijski? Jer prvo ćemo morati da izgradimo mrežu u prostoru. Ova metoda je najpoznatija umjetnika i arhitekata relevantan obrazovne institucije, iako se neko susreo sa osnovama u temi crtanja.

Sa mesta inspekcije 3d crtež treba da izgleda tačno kao vaša skica.

U isto vrijeme, na asfaltu će uzorak jabuke izgledati ovako (pogled odozgo). Možete vidjeti kako je crtež na ravni deformisan, itd 3d crtež ili kako god bi ga mogli nazvati anamorfni crtež, da se ne pomeša sa amorfnim :) treba da gledate samo sa jedne tačke!
Dijagram prikazuje ljudsko vidno polje, cca. 120°

Tačka gledanja je označena takvim znakom (koji ja koristim) ili bilo kojim drugim, dajući do znanja osobi da treba da bude i snima upravo ovdje iu ovom pravcu. Dakle, ovo je znak koji trebate potražiti za visokokvalitetnu fotografiju.

Par fotografija da shvatite koliko se crtež mijenja u veličini.
Na ovom fotografija kroz sočivo kamere sa određene tačke za pregled.

Tako crtanje transformiše (pogled sa stražnje strane)
Uvučeni kanalizacijski otvor, koji sa kontrolnog mjesta (gdje je tronožac) izgleda kao okrugla ležeća palačinka, čija je širina skoro duplo veća od dužine, zapravo ima oblik izduženog ovala, koji ima suprotne vrijednosti. - dužina je veća od širine.

Primjer korištenja dvije ravnine za 3d crtež

Kako izgleda takva deformacija? crtanje i sa drugog vidikovca.

Prvo morate postaviti veličinu pravokutnog područja koje će vas uhvatiticrtanje na asfaltu i odrediti skala perspektive, naime skala dužine i širine. Da biste to učinili, trebate označiti horizont na komadu papira i nacrtati liniju H , paralelna sa horizontom, ova linija je ivica ravni slike na našem crtežu, do koje ćemo doći kasnije na asfaltu, ova linija je ivica pravougaone mreže, koja će biti podeljena na kvadrate dimenzija 50x50 cm.

Ovu veličinu je proizvoljno odredio umjetnik, ovisno o složenosti slike, prema principu, što više detalja, manji su kvadrati - za više precizna definicija pozicije linija na crtežu.
Svi se sjećamo da horizont prolazi u visini nečijih očiju, pod uslovom da je linija vida osobe koja gleda ovu figuru na istoj visini, odnosno, grubo rečeno, ako su te figure iste visine. I naravno, ako je neko viši ili niži, naša linija horizonta se mijenja.

Dakle, znajući visinu osobe (uzmite prosječna visina 170 cm) možemo postaviti snimak na ravan slike, odnosno na liniju H.
Sljedeće izvodimo središnja linija, koji je pod uglom od 90° do ivice ravni slike, u ovom slučaju do linije H.

Radi praktičnosti, segmente mjerača dijelim na etaže i povezujem ih u tačku P na horizontu , na taj način primajućitačka nestajanja Pi skalu dužine segmenata, koji su jednaki 50 cm.

Sada glavna stvar, moramo odrediti skala širine ili možete reći skala dubine segment dužine 50 cm. Jednostavno rečeno, moramo odrediti koliko će se mreža vizualno skupiti u perspektivi kada se postavi na asfalt. Preporučujem da u početku nabavite veći format papira za crtež.

Postavljamo udaljenost do glavne tačke za gledanje (sa koje će javnost snimati fotografije3d crtež) odnosno do ivice tvog crteža (tačnije, do ivice tvoje buduće mreže na asfaltu) postavio sam 2 metra, umetnik proizvoljno postavlja razdaljinu koja mu je potrebna, ali mislim da nema smisla neka bude manja od 1,5 metara.
Na središnjoj liniji našeg crteža, od ivice ravni slike, koja je linija H , odvojite razmak od 2 metra, što rezultira segmentom C N. Sama ova tačka N za dalju konstrukciju crteža ne igra ulogu.

Zatim moramo dobiti udaljenu tačku D1 na horizontu, sa kojeg će zrak preseći ravan slike pod uglom od 45°, u tački C, ovo će nam pomoći da odredimo vrh kvadrata. Da biste to učinili, dvaput postavite udaljenost više visine ljudska figura, jer je figura predmet sa kojeg mjerimo. Zašto 2 puta iz aviona slike? Razlog je u uređaju ljudsko oko, naš ugao zahvata je veći u širini nego u visini. Za manje-više normalnu, a ne iskrivljenu percepciju, moramo biti na udaljenosti od objekta duplo od njegove visine)

Tako smo shvatili poentu Q(neće nam trebati na licu mjesta). Sa glavne tačke nestajanja P Odvojimo (možete koristiti kompas) segment jednak PQ na liniji horizonta, čime se dobija tačka D1 I D2, najčešće će se protezati izvan lista papira, dakle segmenta PQ podijeljeno sa 2 da dobijete bod D½ i četiri za poen D¼. Prolazak zraka kroz tačke D1,C dobijamo pravu liniju koja seče ravan slike pod uglom od 45° u perspektivi.

Primljeni poen B1 segment B.P.je vrh kvadrata, segmentB,B1-strana 50cm duga u perspektivi.

Kao što sam rekao gore, udaljena tačka D1 proteže se dalje od lista papira, odrezan je radi praktičnosti D1,P podeljeno na četiri dela i dobijamo bod D¼
Koristeći udaljena tačka D¼imajte na umu da u u ovom slučaju zrake sijeku stranu kvadrata B1,C1 iz drugog ugla (ovo u prbl. 75° ) do ravni slike. I da pronađemo tačku preseka, segment B.C. je podijeljen na četiri jednaka dijela kao i svaki drugi segment na liniji ravni slike, od presječne tačke povlači se prava linija do tačke nestajanja P, od D¼ V SA- tačka preseka će odrediti stranu B1,C1 od čega je zrak vođen D1 V WITH.

Na tako lukav način na sjecištima zraka iz daleke tačke sa zrakama rezovaAP, B.P., C.P., DP, EPdobijamo mrežu dimenzija 2 x 2 metra u perspektivnoj redukciji sa veličinom kvadrata 50x50 cm. Voila!

Visina ljudske figure na slici i visina posmatrača koji se nalazi na kontrolnom mestu je 170 cm, udaljenost do tačke pregleda je 2 metra.
Kao što možete vidjeti na slici ispod, postavljanjem naše skice jabuke na rezultirajuću mrežicu, 3d crtež sa kontrolne tačke na licu mesta trebalo bi da izgleda potpuno isto kao na skici, tj. bez izobličenja ili deformacija.

Sada trebamo nacrtati mrežu bez izobličenja, ovo je naša projekcijska skica, s kojom ćemo raditi na mjestu i prenijeti sliku na asfalt.
Naša mreža je izgrađena na ivici ravni slike, koja je prava linija H, mreža će biti paralelna s ravninom slike i okomita na osnovnu ravan, tj. „asfalt“. Veličina mrežastih kvadrata je i dalje ista - 50 cm na crtežu, naravno, imate u mjerilu koju ste odabrali.

Zatim, pazite na ruke... Numerimo kvadrate radi praktičnosti. Hajde da sprovedemo snop, ja sam to nazvao " projekcijski snop", sa vidikovca N, na mjestu bilo kojeg sjecišta našeg crteža s mrežom koja leži u našoj perspektivi, odabrao sam rub lista jabuke - nalazi se na liniji naše mreže u perspektivi (osnova kvadrata C2). Presijecajući našu uobičajenu mrežu, koja je paralelna s nama, projekcijski snop pogađa tačku, koja je rub našeg lista jabuke.

Na ovaj pametan način pronalazimo sve tačke ukrštanja na našoj mreži. Tačke koje padaju na središnju liniju pronalaze se metodom proporcionalnog proračuna.
Za postizanje preciznijeg rezultata konstruisanja delova i linija 3d crtež, mreža je određena manjim korakom ćelije.
Sve tačke povezujemo glatkom linijom, kao što je to bilo nekada u vrtiću...
3d crtež skica projekcije je spremna!
Kao što možete vidjeti iz rezultata, naša skica se pokazala deformiranom. Sada ostaje samo da ga prebacite na asfalt u prirodi, gdje ste već izvukli rešetku i sjedite i čekate.

Po istom principu, slika se gradi na zidovima i stropovima. Tu se bajka završava.
I ne zaboravi to 3d crtež Ovo je, prije svega, crtež koji zahtijeva vještine crtanja, vladanje bojom i kompozicijom, inače rad možda neće biti efikasan.

Iako 3d crtež se zove crtež, može se raditi i bojom, gdje bi, logično, bilo ispravnije nazvati 3d slikanje na asfaltu, ali dogodilo se da smo to počeli zvati crtežom, da podsjetim da se u inostranstvu najčešće zove 3d ulično slikarstvo - 3d ulično slikarstvo, iako ponekad možete pronaći termin 3d crteži kao što imamo.

Uzeto od maksiov u Tajna stvaranja 3D crteža. Prvi dio i Tajna stvaranja 3D crteža, 2. dio

Ako imate proizvodnju ili uslugu o kojoj želite da kažete našim čitaocima, pišite im [email protected] Lera Volkova ( [email protected] ) i Saša Kuksa ( [email protected] ) i napravićemo najbolji izveštaj, koji će videti ne samo čitaoci zajednice, već i sajt http://bigpicture.ru/.

Također se pretplatite na naše grupe u Facebook, VKontakte,drugovi iz razreda i u Google+plus, gdje će biti objavljeno najzanimljivije stvari iz zajednice, plus materijali kojih nema ovdje i video snimci o tome kako stvari funkcioniraju u našem svijetu.

Kliknite na ikonu i pretplatite se!

Predavanje: PROJEKTNO CRTANJE I OSNOVNE VRSTE CRTANJA

ELEMENTI DESKRIPTIVNE GEOMETRIJE

DIMENZIJE DANE NA DETALJNOM CRTEŽU

1. CRTEŽ PROJEKCIJE 2

2.NAČINI DOBIJANJA GRAFIČKIH SLIKA 2

3.CENTRALNA I PARALELNA PROJEKCIJA 3

4. ORTOGONALNE PROJEKCIJE I OSNOVNE VRSTE CRTEŽA 6

5. PROJEKCIJE TAČKE 10

6.DIREKTNE PROJEKCIJE 17

7.NAČINI POSTAVLJANJA AVIONA NA DIJAGRAMU 24

8. RELATIVNI POLOŽAJ PRAVE, TAČKE I RAVNI 29

9. PRESEČENJE PRAVE SA RAVNINOM I PRESEČENJE DVIJE RAVNI 33

10. SEKCIJE, SEKCIJE I POGLEDI 40

11. DIMENZIJE UKLJUČENE U DETALJNI CRTEŽ 43

1. Projekcioni crtež

deskriptivna geometrija proučava metode za konstruisanje slika prostornih figura na ravni i rešavanje prostornih problema na crtežu.

Projekcioni crtež ispituje praktična pitanja konstruisanja crteža i rešava probleme primenom metoda koje se razmatraju u nacrtnoj geometriji, prvo u crtežima geometrijskih tela, a zatim u crtežima modela i tehničkih delova.

1. Metode za dobijanje grafičkih slika

Oblik bilo kojeg objekta može se smatrati kombinacijom pojedinačnih jednostavnih geometrijskih tijela. A da biste prikazali geometrijska tijela, morate biti u stanju prikazati njihove pojedinačne elemente: vrhove (tačke), ivice (ravne), lica (ravnine).

Osnova za konstruisanje slike je metoda projekcije. Dobiti sliku objekta znači projektovati ga na ravan crteža, tj. projektuje njegove pojedinačne elemente. Pošto je najjednostavniji element svake figure tačka, proučavanje projekcije počinje projekcijom tačke.

Da bi se dobila slika tačke A na ravni P (slika 4.1), kroz tačku A se provlači snop Aa. Tačka preseka zraka koji se projektuje sa ravninom P biće slika tačke A na ravni P (tačka a), odnosno njena projekcija na ravan P.

Ovaj proces dobijanja slike (projekcije) naziva se projekcija. P ravan je ravan projekcije. On proizvodi sliku (projekciju) objekta, u ovom slučaju tačke.

Princip projekcije može se lako razumjeti na primjeru dobivanja sjene objekta na zidu ili listu papira. Na sl. 4.1 prikazuje senku olovke osvetljenu lampom, a na Sl. 4.2 - sjena olovke obasjana sunčevom svjetlošću. Ako svjetlosne zrake zamislimo kao prave, odnosno projekcijske zrake, a sjenu kao projekciju (sliku) objekta na ravan, onda je lako zamisliti mehanizam projekcije.

U zavisnosti od relativnog položaja izbačenih zraka, projekcija se deli na centralnu i paralelnu.

1. Centralna i paralelna projekcija

Centralna projekcija - dobijanje projekcija korišćenjem projekcijskih zraka koje prolaze kroz tačku S, koja se zove centar projekcije (slika 4.3). Ako lampu smatramo tačkastim izvorom osvjetljenja, tada projekcije zraka izlaze iz jedne tačke, pa se na ravni P dobija centralna projekcija olovke (slika 4.1).

Primjer središnje projekcije je projekcija filmskih kadrova ili slajdova na platno, gdje je okvir objekt projekcije, slika na platnu je projekcija kadra, a fokus objektiva je centar projekcije. .

Slike proizvedene centralnom projekcijom slične su slikama na mrežnjači naših očiju. Oni su nam vizuelni i razumljivi, jer nam prikazuju objekte okolne stvarnosti onako kako smo navikli da ih vidimo. Ali izobličenje veličina objekata i složenost konstruisanja slika tokom centralne projekcije ne dozvoljavaju da se koristi za izradu crteža.

Centralne projekcije se široko koriste samo tamo gdje je potrebna jasnoća slika, na primjer, u arhitektonskim i građevinskim crtežima kada se prikazuju perspektive zgrada, ulica, trgova itd.

Paralelna projekcija . Ako se centar projekcije, tačka S, udalji u beskonačnost, tada će projektovane zrake postati paralelne jedna s drugom. Na sl. Slika 4.4 prikazuje prijem paralelnih projekcija tačaka A i B na ravan P.

U zavisnosti od smera projektovanih zraka u odnosu na ravan projekcije, paralelne projekcije se dele na kosi i pravougaoni.

At kosa projekcija ugao nagiba projektovanih zraka prema ravni projekcije nije jednak 90° (slika 4.5).

Kod pravokutne projekcije, zrake koje se projektuju su okomite na ravan projekcije (slika 4.6).

Metode projekcije o kojima smo gore govorili ne uspostavljaju korespondenciju jedan-na-jedan između objekta (tačka A) i njegove slike (projekcija). Za dati pravac projektovanih zraka na ravan projekcije uvek se dobija samo jedna projekcija tačke, ali je nemoguće suditi o položaju tačke u prostoru iz jedne od njenih projekcija, jer na istoj projektovanoj zraki Aa ( Slika 4.7) tačka može zauzimati različite položaje, iznad ili ispod date tačke A, a koji položaj tačke u prostoru odgovara slici (projekciji) a nemoguće je odrediti.

Rice. 4.4. Rice. 4.5. Rice. 4.6.

Da bi se sa slike tačke odredio njen položaj u prostoru, potrebno je imati najmanje dvije projekcije ove tačke. U tom slučaju moraju biti poznati relativni položaj ravni projekcije i smjer projekcije. Tada će se, imajući dvije slike tačke A, moći zamisliti kako se tačka nalazi u prostoru.

Najjednostavnije i najpogodnije je projekcija na međusobno okomite projekcijske ravni pomoću projektovanja zraka okomitih na ravnine projekcije.

Ova projekcija se naziva ortografska projekcija, a nastale slike se nazivaju ortografske projekcije.