Najveći poznati prost broj. Sbpch - "najveći prost broj"

Izdavač: Snegiri
Datum izlaska: maj 2007
Broj numera: 9
Kataloški broj: CIS 032-2

duet" Božićni ukrasi"nastavlja svoj put u svijet novih, poletnih pjesnika - nakon drugog albuma "2H COMPANY" izlazi debitantski album grupe "The Biggest Simple Number" koji sa zanimanjem iščekuju svi koji su utonuli u svoju dušu priče o malim skijašima i nesretnoj ptici u turbini aviona iz kolekcije „Igračke za divlje božićno drvce“. Ovo su i strašno odrasle i djetinjasto spontane priče, neizmišljene i uljepšane, ali izazivaju prijatan osjećaj pronalaska nečeg davno zaboravljenog. Dirljiv muzički minimalizam, čudan način govora – “SBHR” je negdje na sredini između melodične deklamacije i alternativnog hip-hopa, između praznog stiha i dnevnika, između brzog prenošenja informacija i nježne uspavanke prije spavanja.

MATEMATIČAR

Kiril Ivanov, zvani „Najveći prost broj“, rođen je 26. avgusta 1984. u Lenjingradu, u jednom od stambenih naselja u kojima je proveo detinjstvo. Studirao je latinski i starogrčki u školi, ali je više volio hemiju od njih i upisao medicinski fakultet Državnog univerziteta u Sankt Peterburgu. Po završetku studija, Kiril je shvatio da neće ostati u medicini („Mislio sam da ću biti doktor, ali me je medicinska birokratska mašina užasno iznervirala“) i napustio institut, koncentrišući se na posao – prodavao je novine, radio je kao utovarivač, ali se na kraju našao u novinarstvu. “I u početku sam preuzeo sve - pisao sam za neke korporativne publikacije, smišljao sam “pisma čitatelja” za novac za ženski sjajni časopis, kojem niko nije htio slati pisma svojom voljom. Dve godine je radio kao dopisnik i muzički kolumnista za TimeOut-Petersburg.” Kiril se oprostio od pisane riječi kada je pozvan na televiziju da radi kao reporter u emisiji Ilje Stogova "Nedjelja u gradu".

Još dok je bio na institutu, Ivanov je počeo da studira muziku, pridruživši se grupi „Akustika dečjeg govora”: „Imali smo samo dva koncerta, oba su se završila trijumfom - izbačeni smo sa bine. Za svakog muzičara, čini mi se, ovo je veliki uspjeh. Tada se grupa raspala - nismo mogli da odlučimo šta tačno treba da igramo i kako. I ja sam, nekako slučajno, smislio svoju grupu, koja se sastojala i sastoji se od jedne osobe. Generalno, bilo mi je važno da je ovo grupa, jer “projekat” zvuči nekako čudno.”

Rad na albumu nove "grupe" Kirilu je trajao oko dvije godine. Brzo je odlučio kako i šta da uradi: „Kada sam smislio SBPC, imao sam ideju da muzika uopšte neće imati bubnjeve ili ritmove. Odnosno, tako da se ritam postavlja melodijom. A recitativ je trebalo da „pocepa“ ovo muzičko tkivo. Želeo sam da pravim muziku koja je i hip-hop i elektronska, tako da muzika ima i krhkost i neku vrstu unutrašnje snage. Pa, osim toga, u ovoj muzici je morala postojati neka vrsta odvojenosti. Kao da svira negdje u susjednoj sobi i morate se napregnuti da je čujete.”

NAME

Osvježimo sjećanje na školski predmet matematike: svaki broj koji je djeljiv samo s jednim i sam se zove prost. To jest, 3 je prost broj (može se podijeliti samo sa 3 i 1), ali 4, koji je također djeljiv sa 2, nije. Postoji beskonačan broj prostih brojeva i, naravno, u svakom trenutku vremena postoji određena granica, najveći prosti broj koji su otkrili matematičari.

Kiril: „Jasno je da on zapravo ne postoji. Ali postoji najveći prost broj, poznat čovečanstvu. I mene je ovo jako zanimalo unutrašnja kontradikcija: s jedne strane, ovo je ogroman broj, teško je i zamisliti, s druge strane, i dalje je jednostavan, uprkos prevelikom broju znakova, podijeljen je samo na sebe i jednog. Shvatio sam da je to ono što mi treba. Nešto veoma veliko, nešto što je teško razumjeti, a u isto vrijeme krajnje jednostavno i jasno – to je matematika. By uglavnom“Sva najvažnija iskustva i senzacije su upravo ovakvi: moćni, složeni, a istovremeno jednostavni, odmah prepoznatljivi, ne mogu se ni sa čim pomiješati.”

Nauka ne miruje i stalno imenuje novi prost broj, koji je najveći - to je privuklo i Ivanova, koji je odlučio da ima nova grupa bit će dinamički mijenjano ime. Na kraju krajeva, “The Biggest Prime Number” je pravopis usvojen za udobnost drugih, a u vrijeme izlaska albuma naziv grupe je bio: “232582657?1”. To je upravo broj koji su 4. septembra 2006. otkrili američki matematičari Curtis Cooper i Stephen Boone; a prije toga Kirilova grupa se zvala “230402457?1”. Tako će se naziv grupe stalno mijenjati - otprilike svakih šest mjeseci.

SASTANAK

Mikhail, MC projekta „2H COMPANY“ predstavio je Kirila Ivanova „Igračke za božićno drvce“. Mihail Feničev, Mihail Iljin i Kiril zajedno su radili u muzičkoj radnji i samostalno se bavili sopstvenim kreativnim radom.

Aleksandar Zajcev („Igračke za božićno drvce“): „I više od godinu dana Slušao sam ovaj album u različitim fazama. Miša Feničev mi je doneo CD-ove i rekao: naš prijatelj ih je snimio, slušajte. Slušao sam, ispričao Miši svoje utiske, i nekoliko mjeseci kasnije on je donio nova verzija. Jako mi se dopalo to što Kiril svoju muziku sklapa od nasumičnih zvukova, što je lišena i najmanjeg nagoveštaja mode i relevantnosti, sve je to urađeno za sebe, sa ljubavlju, i želeo sam da što više sačuvam taj osećaj od njegove muzike. ”

Kiril: „U jednom trenutku, Saša me nazvao i rekao da je slušao ploču i da mu se sviđa. Nakon toga su me “Toys” počeli zvati da nastupim sa njima – počeo sam da sviram uživo.”

Na osnovu rezultata zgloba koncertne aktivnosti Ilja i Saša iz YOI-a odlučili su da pomognu Kirilu da ostvari album - ispostavilo se da čudna, prolazna muzika ostavlja trajan utisak na publiku. Ivanov je jako volio da zbuni publiku: „Ja nastupam, publika tiho stoji, niko se ne razilazi i niko ne plješće. Proizveden je pravi efekat – publika nije baš razumela kako da reaguje na sve ovo, nikada se ranije nisu susreli sa nečim sličnim.” Pošto je zbog pristojnosti bio nervozan na prvim nastupima („Svake nedelje sam emitovao mnogo većoj publici na TV-u, ali sam se pre koncerta uplašio“), Kiril, koji je sve češće nastupao kao deo 2H COMPANY, odlučio je da prošao pravi test u borbi i otišao sa prijateljima na festival "Invazija 2006". Tamo ga je sačekao neočekivani trijumf: „Stigli smo i videli ogromnu gomilu, koja je u jednom naletu pevala uz hit Konstantina Kinčeva „Mi smo pravoslavni”! U tom trenutku sam shvatio da smo stigli tačno tamo gde smo trebali. Ovdje nas niko posebno nije očekivao, niko, naravno, nije došao u “Invaziju” posebno da nas pogleda – to bi bila glupost. I stigli smo. Vjerovatno je bio naš najbolji koncert: prvo – “Igračke”, zatim – “2H COMPANY” sa mnom. Slušaoci su bili izuzetno iznenađeni. Postigli smo čudan efekat – ljudi koji su došli da slušaju pesmu „Mi smo pravoslavci“ nisu nas oterali sa bine. Neki su čak i vikali refrene.”

Sljedeći eksperiment bilo je učešće “SBPC” u hvaljenoj kolekciji “Wild Christmas Tree Toys”. Tada je šira javnost prvi put čula Kirilov glas na numerama "Snoopy" i "White", koje su takođe bile uključene u njegovu debi album, ali u izmijenjenom obliku. Prema rečima Aleksandra Zajceva, ove numere su se pokazale izuzetno važnima za razumevanje daljeg rada sa Ivanovim: „Želeli smo da ploča bude čvrsta i elektronska, i zato smo napisali sopstvenu muziku za Kirilove tekstove. U procesu pisanja shvatila sam koliko je važna veza između Kirilovih i njegovih tekstova vlastitu muziku, i u tom trenutku je postalo otprilike jasno kako snimiti vlastiti album." Kiril je učestvovao u snimanju drugog albuma “2H COMPANY” pod nazivom “The Art of AK-47 Care”, a “YO” se koncentrisao na njegovu ploču.

ALBUM

Kiril je sam snimio glavni dio materijala, slijedeći savjet “YOI”.

Aleksandar Zajcev: „Shvatio sam da je ovo prilično teška muzika za percepciju, kojoj je potrebna neka intervencija da bi zvučala kako treba punom snagom. Zato sam mu ponudio pomoć u snimanju albuma.” Postepeno, sve instrumentalne numere su izbačene sa albuma, a preostale kompozicije su skraćene za polovinu. Nema toliko razlika između Ivanovljeve konačne verzije i onoga što je izašlo nakon ispravljanja Saše i Ilje, kako Kiril objašnjava: "Igračke", općenito, nisu ništa promijenile. Pomogli su mi oko nekih tehničkih stvari - samo bolje razumiju. Miksali su ploču. I još nešto - numeru "Veliki i mali" - snimili smo zajedno.
Dodali su neke efekte na neke pjesme, ali to su prilično tehničke promjene. Istovremeno, Sasha i Ilya su mi mnogo pomogli ideološki. Poprilično smo razgovarali s njima o samoj muzici."

„Igruški“ su želeli da pobegnu od svog tradicionalnog zvuka i nisu dodali očigledan ritam „SBPC“ numerama, pokušavajući da zvuk učine toplijim uz pomoć sovjetskih sintisajzera RITM-2 i POLIVOX. Zajcev kaže ovo o strukturi koju se plašio da slomi: „Glavna čar muzike ovog albuma je u tome što je napravljena na potpuno nedigitalan način: sva muzika se sastoji od ulične buke snimljene na kasetofonu, hvatanja govora, uzorci starih snimljenih ploča, melodije koje pjevaju ili sviraju djeca muzički instrumenti i stari analogni sintisajzeri... U njemu nema ničeg modernog, on se, kao i tekstovi, sastoji od uspomena.” Zaista, prema Kirilovom planu, sve je već bilo na svom mjestu: „Zvuči smiješno, ali nekako neočekivano dolazim do određene melodije - čak i ako ima dvije note. I nakon vrlo kratko vrijeme Već znam tačno kako bi trebalo da zvuči. Sve do svakog mikrošuma. I ja sve zapišem prilično brzo. Uprkos činjenici da moja muzika zvuči vrlo nepotrebno, opušteno, kao da bih zamijenio par zvukova i ništa se ne bi promijenilo – za mene je to vrlo jasno organizovano.”

Naravno, album se ne može svesti samo na „muziku uspomena“, jer ima i tekstova koji nastaju sasvim iznenada i isto tako brzo nestaju (Ivanov je veoma ponosan na ovu strukturu numera), izgovaraju se velikom brzinom, ali na brzinu. istovremeno lišen nepotrebnih riječi i konstrukcija . Kiril: „Obično mi se vrti neka fraza koju sam negde čuo ili sam smislio. Čini mi se da se u ovoj frazi krije nešto važno, nekako mi odjekuje. Obično ima nekoliko značenja odjednom. I u nekom trenutku se nakupi kritična masa ovakvih fraza i misli, a ja napišem tekst vrlo brzo - za 15-ak minuta. Ali suštinski je važno da ovo nisu pesme. Ja te tekstove ne doživljavam tako i nikada ih tako ne zovem, bez muzike za mene nemaju nikakvu vrijednost.”

Ovi tekstovi sadrže onoliko uspomena koliko i muzika, ako ne i više - po rečima Aleksandra Zajceva, to su priče o onome što smo skoro zaboravili, ali još uvek možemo da pokušamo da se setimo. On upoređuje rad Ivanova sa Prustom; ali Galya Chikis, još jedna učesnica projekta “Wild Christmas Tree Toys”, album je nazvala “nove pjesme za novu djecu”. Zaista, u tekstovima “SBHR” pojavljuju se slike i intonacije koje su razumljive nekoliko generacija odjednom - Sunđer Bob, Snoopy, žvakaća guma, odlazak u zoološki vrt na rođendan. Ovako bi mogle zvučati moderne uspavanke (kada bi ih mame i tate mogli naučiti). Međutim, Zajcev smatra da je tekst „Dinosaurus“ jedan od najtežih među onim s kojima su „Igračke“ imale priliku da rade, a sam Kiril, slabo se slažući sa „detinjastim“, pojašnjava: „Radije, ovo su priče o refleksiji odrasle osobe, o njegovim uspomenama na djetinjstvo i ne samo. Bez naprezanja pričaju o tome da je svako na svome, da je svako nesretan i da uvek ostaje sam sa nečim potpuno nepoznatim i veoma velikim, zastrašujuće velikim. Svi doživljavaju potpuno isti osjećaj u djetinjstvu – jednostavno zbog razlike u veličini: ti si mali, svi ostali su veliki. Ali sa odraslima je isto.”

Kirill Ivanov o numerama sa albuma:

1. Mali ljudi
„Kao dete, jako mi se dopala priča o dečaku koji je imao omiljenu maketu broda i bio je siguran da unutra žive mali ljudi. Stalno je mislio na njih i na kraju nije izdržao i razbio je brod. Nije bilo ljudi unutra. Uvijek sam bio siguran da su samo otišli - tako piše u tekstu. Sjećam se kada sam bila mala, baka i ja smo često razgovarali da dječak prije izlaska na palubu stavi mali tepih natopljen mastilom. Tada bi čovječuljci, koji su, naravno, izlazili samo noću, ostavili tragove. A ovo je i tekst o tome čemu ne treba da se pitate.”

2. Bijela
“Kada sam studirao medicinu, stalno sam dežurao u bolnici samo radi prakse, često asistirajući u velikim operacijama. A onda smo jednog dana pod lokalnom anestezijom operisali mladog pijanca koji je upravo pao sa prozora na petom spratu. U jednom trenutku je skočio sa operacionog stola i pokušao da pobegne. Gol, sav u krvi, sa nezašivenim ranama, trčao je po zgradi, a ja za njim. Na kraju su došli stražari i smirili ga. Tada sam pomislio da čak i ako se aktivno borite protiv života, sve će se ipak završiti nečim vrlo sličnim. Ovaj tip se jednostavno izdvajao iz pozadine ljudi koji su krotko ležali sa svim ovim infuzijama i kateterima na odjeljenjima.”

3. Dinosaur
“Zaista me nikada nisu posebno zanimali dinosaurusi. Ali od njih uvijek postoji neki osjećaj nesreće. Ogromna nesreća - ljuskavi divovi su odjednom nestali i nestali, kao da nikada nisu postojali. Ovo je pjesma o nekim, grubo rečeno, “teškoćama u prijevodu”. O tome zašto jedna osoba voli drugu, ali ne mogu biti zajedno. Nije jasno ni zašto.”

4. Žvakaća guma, ljuti medvedi i Fedya
„Samo sam htela da napišem uspavanku. Ovo je razgovor između oca i sina. Roditelji, uostalom, često, nagovarajući dijete da zaspi (takođe čudna praksa - kako reći: "idi brzo zaspati!"), obećavaju da ga, čim se probudi, čeka nešto zadivljujuće.

5. Snoopy
„Nikada nisam imao bilo kakvu vrstu Snupijevog kulta, ali sam svakako znao za to. Uvijek mi se sviđala njegova odvojenost. On je, naravno, nečiji pas, ali je, generalno, svoj na svome. Stalno razmišlja o nečemu svom. Ali najvažnije je da uvijek ide sa svojim prijateljem. Veoma dugo sam sanjao da imam ne samo prijatelja, već i nekoga ko „neće proliti vodu“. Ova pjesma govori o tom osjećaju srodstva, nekakvoj zajednici.”

6. Ikea
„Tekst ove pesme napisao je moj prijatelj, filmski kritičar Vasilij Stepanov. Fraza "molim te ne pleši!" Nekako sam ga sam sastavio i još nisam znao kako da ga koristim. A onda je napisana muzika uz koju se ionako ne može plesati. Sve zajedno ovo zvuči, čini mi se, zaista depresivno. To je ono što sam želeo."

7. Rođendan i životinje
„Hteo sam da napišem tekst o zoološkom vrtu, ali ništa zanimljivo nije izašlo. Osim toga, postoje zoološki vrtovi u Sankt Peterburgu i Moskvi, ali raznih razloga- jednako tužno. Hteo sam i da napišem tekst koji bi prava priča- sa početkom i krajem. Vjerovatno sam došao do refrena tek dvije godine kasnije.”

8. Veliki i mali
“Stvarno sam želio da napišem pjesmu o ratu. Često pevam pesmu" Tamna noć„različitoj deci, kao uspavanka. A ja, naravno, nisam računao na to i sada mislim da nisam napisao nešto slično – nemoguće je.”

9. Istanbul
“31. decembra 2005. našao sam se potpuno sam u Istanbulu, na sastanku Nova godina bez prijatelja, u nekom noćnom klubu među stotinama Turaka. Zatim je peške prešao ogroman most kojim, čini se, niko uopšte ne hoda, čak ni na Novu godinu, već ni na uobičajeni dani- most između Evrope i Azije. I zaista, tu je bio trajekt i djevojčica – moglo bi se reći, jedina s kojom sam razgovarao tokom cijelog svog boravka u Istanbulu.”

Američki matematičari izračunali su najveći prost broj (zapamtite da su takvi brojevi djeljivi samo sa jednim i samim sobom).

Istraživanje je provedeno u sklopu projekta Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), posebno usmjerenog na pronalaženje novih prostih brojeva. Ovo je online projekat u kojem učestvuju matematičari iz različitih istraživačkih centara. Oni snimaju i provjeravaju proste brojeve koristeći poseban softver.

Čini se da pronalaženje prostog broja nije tako teško, ali to je slučaj ako govorimo o, recimo, broju 7 ili 19. Ali s većim brojevima sve je mnogo složenije: na primjer, samo pokušajem i greškom možete li shvatiti da broj 11319033 nije jednostavan jer se može podijeliti na 213 i 53141. Zbog toga se za pretraživanje koriste složeni računarski sistemi.

Otkriće novog šampiona brojeva napravio je 26. decembra 2017. Jonathan Pace. Ovaj 51-godišnji inženjer elektrotehnike već 14 godina traga za rekordnim prostim brojevima.

Najveći prost broj koji je otkrio nazvan je M77232917. Može se napisati kao 2 77232917 -1 (čitaj: dva na stepen 77232917 minus jedan). Ovaj broj je skoro milion cifara veći od svog rekordnog prethodnika.

Ilustracija "Novosti.Nauka".

Osim toga, ovo je jubilarni, pedeseti, broj iz grupe Mersenneovih brojeva. Ovo su izuzetno rijetki prosti brojevi oblika M n =2 n -1, gdje je n prirodni broj. Grupa je dobila ime po francuskom matematičaru Marinu Mersenneu, koji je proučavao ove brojeve prije više od 350 godina.

Inače, članovi ovog " privatni klub"igraj važnu ulogu u teoriji brojeva, kriptografiji i generaciji pseudoslučajni brojevi. Vjeruje se da postoji beskonačan broj Mersenneovih prostih brojeva, ali to tek treba dokazati.

Istraživači napominju da je to potvrda „jednostavnosti“. veliki broj trajalo je šest dana kontinuiranih proračuna. Da bi se dokazalo da nije bilo grešaka u početnom procesu otkrivanja, M77232917 je nezavisno verifikovan od strane četiri različita programa. Štaviše, svaka inspekcija je trajala od 34 do 82 sata.

Za svoje otkriće, Džonatan Pejs će dobiti tri hiljade američkih dolara (171 hiljada rubalja po kursu od 10. januara 2018.).

Usput, svako može izračunati sljedećeg broja šampiona preuzimanjem besplatnog programa sa GIMPS web stranice.

Podsjetimo da su mnogi Mersenne brojevi zahvalni GIMPS stručnjacima. Po pravilu ih postaje najviše veliki brojevi u istoriji matematike.

Jedan od glavnih ciljeva projekta i dalje je pronalaženje prostog broja sa sto miliona cifara, za šta Electronic Frontier Foundation nudi nagradu od 150 hiljada američkih dolara. Ali, u suštini, šta je novac kada je u pitanju magija brojeva?

Matematičari su imenovali najveći prost broj ikad utvrđen. 17,425,170 - to je tačno koliko cifara sadrži najveći prosti broj koji su nedavno otkrili američki matematičari.

Prost broj je prirodan broj koji je djeljiv samo sam sa sobom i jedan bez ostatka. Dakle, najduži prost broj ima 17.425.170 cifara. Ovaj broj zamjenjuje prost broj otkriven 2008. godine, koji je imao samo 12.978.189 cifara.

Novi broj otkrili su matematičari sa Univerziteta Central Missouri, SAD. Proračuni su se odvijali u sklopu projekta Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), koji je veliki volonterski računarski projekat vezan za pretragu Mersenneovih prostih brojeva. Sam sistem predstavlja posebno dizajniran softver, koji radi na hiljadama računara. Kada se pronađe najveći prost broj, vrši se temeljita provjera kako bi se potvrdilo da je broj prost. Računaru sa Intel i7 procesorom, na primjer, trebalo je četiri i po dana za testiranje, tako da to zaista nije bio lak zadatak.

Prethodni najveći prosti broj također nije mogao biti objavljen u redovnoj publikaciji; Poređenja radi, standardna napomena o „Svetovima detalja“ ima nekoliko hiljada karaktera. Deset hiljada je već veliki članak, milion znakova će biti u knjizi, a milijarda, shodno tome, biće mala biblioteka od hiljadu tomova. Kada se odštampa bliskim fontom, najveći prosti broj će zauzeti veliku policu za knjige, tako da je malo verovatno da će se neko odlučiti da prebaci papir u njega. Možete ga zapisati u datoteku ili koristiti elegantnu notaciju: rekorder je tačno 257885161 - 1.

Brojevi oblika 2N-1 nazivaju se i Mersenovi brojevi po francuskom istraživaču Marinu Mersenneu, koji ih je prvi opisao u prvoj polovini 17. stoljeća. Takvi brojevi se koriste u softverskim generatorima pseudoslučajnih brojeva - otuda interesovanje za njih ne samo među teoretičarima, već i među praktičarima. Veliki prosti brojevi su takođe zanimljivi stručnjacima za kriptografiju, pa je Electronic Frontier Foundation čak odobrila nagrade od 50.000, 100.000, 150.000 i 250.000 dolara za izračunavanje prostih brojeva sa milion, deset miliona, sto miliona i milijardu cifara, respektivno. .

Complex Simplicity

Broj prostih brojeva je beskonačan i to je lako dokazati: uzmimo sve proste brojeve koji su već izračunati, pomnožimo ih i dodamo jedan. Kada dijelimo bilo kojim faktorom, po definiciji dobijamo ostatak od jedan, tako da ovaj broj nije djeljiv ni sa jednim od prethodnih prostih brojeva. I, osim toga, ne može se podijeliti ni na što drugo osim na sebe: jedini problem je što je izračunavanje takvih brojeva iz određene tačke preteško čak i uz pomoć superkompjutera.

A Mersenneovi brojevi 2N-1 razlikuju se po tome što ih je mnogo lakše izračunati i, osim toga, postoji poseban test koji vam omogućava da brzo (u poređenju sa pretraživanjem kroz sve jednostavne faktore) dokažete njihovu jednostavnost; Mersenovi brojevi su dugo bili najveći prosti brojevi... ali do sada niko ne može reći da li postoji najveći Mersennov prost broj; Danas je od čitavog skupa takvih brojeva poznato samo 48 Mersenneovih prostih brojeva.

Pogledaj puna verzija najveći broj se može naći na www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57 885161/huge-prime-c.html

Ne postoji takav broj. Uprkos činjenici da kako se krećemo duž brojevne ose, prosti brojevi postaju sve rjeđi i rjeđi, oni će se i dalje javljati u beskonačnost.

Ovo je prilično lako dokazati. Podsjetimo da je prost broj djeljiv samo sam sa sobom i jedinicom i nije djeljiv ni sa jednim drugim brojevima. Ovo je ekvivalentno činjenici da prost broj nije djeljiv ni sa jednim drugim prostim brojem manjim od sebe (zašto je to tako postaje jasno ako se sjetimo da se bilo koji prirodni složeni broj razlaže u proizvod prostih brojeva). Pretpostavimo da smo pronašli najveći prost broj N. Pomnožimo sve proste brojeve od 1 do N i dobijenom umnošku dodamo 1. Rezultat je broj M, koji će biti veći od N, i koji će također biti prost, jer kada se podijeli bilo kojim prostim brojem, on je manji sam po sebi će dati ostatak od 1. Dakle, naša početna pretpostavka je netačna, a najveći prost broj ne postoji.

Odnosno, naziv grupe SBHR je takav oksimoron, šala za one koji razumiju. U zaključku ću dodati da je pronalaženje velikih prostih brojeva svojevrsni takmičarski sport među superkompjuterima :)

Odlično pitanje, i mene je zanimalo, a evo šta sam našao na snimku (izvini):

Američki matematičar Curtis Cooper dobio je najveći poznati trenutno prosti brojevi - takozvani 48. Mersenov broj. Otkriće je objavljeno na web stranici distribuiranog računarskog projekta GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search), u okviru kojeg je taj broj otkriven.

Njegov decimalni zapis sastoji se od 17.425.170 znamenki. Poređenja radi, dužina dosadašnjeg rekordera bila je 12.978.189 znakova. Podsjetimo da je prost broj koji je djeljiv samo sam sa sobom i jedinicom.

Testiranje primarnosti novog broja trajalo je 39 dana rada na računaru na Univerzitetu Central Missouri, gdje Cooper radi. Nezavisnu verifikaciju su izvršila tri istraživača na različitim mašinama, uključujući server sa 32 jezgra koji je obezbedio Novartis.

Za Curtisa Coopera novi rekord je već treći - ranije je uspio otkriti najveće proste brojeve 2005. i 2006. godine. Godine 2008. matematičari sa Kalifornijskog univerziteta u Los Anđelesu oborili su Kuperov rekord otkrivši već pomenuti prost broj, napisan sa 12.978.189 cifara.

Za prethodno otkriće, GIMPS projekat je dobio nagradu od 100.000 dolara od EFF-a za otkrivanje prvog prostog broja sa više od 10 miliona cifara. Projekat je dobijeni novac podijelio na male nagrade kako bi podstakao dalja otkrića - na primjer, Cooper sa 48. Mersenneovim brojem traži 3 hiljade dolara.

Mersenneovi prosti brojevi su prosti brojevi oblika 2p - 1, gde je p takođe prost broj. Za novi broj ova brojka je 57 885 161. Ovi brojevi su postali popularni zbog činjenice da je na njih zgodno primijeniti Luc-Lemaireov kriterij jednostavnosti. Do danas, beskonačnost skupa Mersenneovih prostih brojeva nije dokazana.

Dakle, SBHR je vau, što je razumljivo.

Ako sam dobro shvatio pitanje, onda vam ne treba SBPS, već najveći i najjednostavniji - to jest, najlakši za razumjeti.

Možete dati primjer Gramovog broja (iako je "Gram" tačnije, ali moj mozak sam zamjenjuje drugo "m" tamo): To je (relativno) lako razumjeti, pa ću pokušati:
33=27. To je 33=.
33=333, odnosno 3 na stepen od 27.

I da, broj "povišenja snaga na stepen" ne pokazuje se brojem strelica, već brojem iza njih. Ovaj broj je visina stepeni i naziva se "Toranj".
Jasno?
Prihvatimo ono što je jasno kao istinu. Nastavi. Ako su dvije strelice pokazale visinu ovog tornja, tada tri strelice rade po sljedećem principu:
33=333=3(333). 327. Pa kako?
Ovo je teško zamisliti, ali nije posebno teško razumjeti, zar ne?

Ovo je samo početak, pa idemo dalje.
Sredili smo tri strelice. Pređimo na četiri. Ovdje, kao što možete pretpostaviti, “Kula sjedi na tornju, a vozi se tornjem.” Citat nije moj.
33=3(33)=3(327)=333...<327>...3. Ovaj broj se, inače, zove broj g1.
Inače, ako želite malo detaljnije, ovo je toranj od trojki sa visinom od Zemlje do Marsa.

Ali to nije najgora stvar. Činjenica je da (sjednite) postoji broj g2, u kojem je (pogodite šta?) g1 strelica. Jeste li zamislili? Ni ja.

Ali postoji i g3, koji, prema tome, ima strelice g2.
I g4.
I g5.
I g6.

Dolazimo do suštine Grammovog broja. Grammov broj je g64. Samo.
I moj savjet vama: Ni pod kojim okolnostima ne pokušavajte ni zamisliti g2, nije daleko od ludila.
Svaka čast ako ste izdržali ovaj dosadni članak.

„Najveći prost broj“ je projekat novinara Kirila Ivanova i dua elektronskih muzičara „Yolochnye Igrushki“ (Aleksandar Zajcev i Ilja Baramija), nastao u Sankt Peterburgu. Sve je počelo viskoznom ambijentalnom muzikom, uz pratnju Kirila koji je recitovao čudne, bolno detinjaste pesme. Debi album objavljen je za izdavačku kuću Snegiri 2007. godine. generalni proizvođačšto je Oleg Nesterov smatrao jednim od prvih znakova rađanja žanra „nove urbane poezije“. Disk je dobio mnogo pohvala od novinara koji su ga odnijeli na odjel alternativnog hip-hopa. Magazin GQ na kraju je Kirilu Ivanovu dodijelio titulu „Muzičar godine“, stavljajući ga na naslovnicu grupe iza Valentina Yudaškina.

Kiril Ivanov je rođen 26. avgusta 1984. godine u Lenjingradu, u jednom od stambenih naselja u kojima je proveo detinjstvo. Studirao je latinski i starogrčki u školi, ali je više volio hemiju od njih i upisao medicinski fakultet Državnog univerziteta u Sankt Peterburgu. Po završetku studija, Kiril je shvatio da neće ostati u medicini („Mislio sam da ću biti doktor, ali me je medicinska birokratska mašina užasno iznervirala“) i napustio institut, koncentrišući se na posao – prodavao je novine, radio je kao utovarivač, ali se na kraju našao u novinarstvu. “I u početku sam preuzeo sve - pisao sam za neke korporativne publikacije, smišljao sam “pisma čitatelja” za novac za ženski sjajni časopis, kojem niko nije htio slati pisma svojom voljom. Dve godine je radio kao dopisnik i muzički kolumnista za TimeOut-Petersburg.” Kiril se oprostio od pisane riječi kada je pozvan na televiziju da radi kao reporter u emisiji Ilje Stogova "Nedjelja u gradu".

NAME

Kiril: „Jasno je da on zapravo ne postoji. Ali postoji najveći prost broj poznat čovječanstvu. I jako me je zanimala ova unutrašnja kontradiktornost: s jedne strane, ovo je ogroman broj, teško ga je i zamisliti, s druge strane, i dalje je jednostavan, uprkos prevelikom broju znakova, djeljiv je samo sa sobom i po jedan. Shvatio sam da je to ono što mi treba. Nešto veoma veliko, nešto što je teško razumjeti, a u isto vrijeme krajnje jednostavno i jasno – to je matematika. Uglavnom, sva najvažnija iskustva i senzacije su upravo ovakvi: moćni, složeni, a istovremeno jednostavni, odmah prepoznatljivi, ne mogu se ni sa čim pomiješati.”

Nauka ne miruje i stalno imenuje novi prost broj, koji je najveći - to je privuklo i Ivanova, koji je odlučio da će njegova nova grupa imati dinamično mijenjano ime. Na kraju krajeva, “The Biggest Prime Number” je pravopis usvojen za udobnost drugih, a u vrijeme izlaska albuma naziv grupe je bio: “2³²⁵⁸²⁶⁵⁷−1.” To je upravo broj koji su 4. septembra 2006. otkrili američki matematičari Curtis Cooper i Stephen Boone; a prije toga, Kirilova grupa se zvala „2³°⁴°²⁴⁵⁷−1”. Tako će se naziv grupe stalno mijenjati - otprilike svakih šest mjeseci.

Aleksandar Zajcev („Igračke za božićno drvce“): „Ovaj album sam slušao na različitim fazama više od godinu dana. Miša Feničev mi je doneo CD-ove i rekao: naš prijatelj ih je snimio, slušajte. Slušao sam, ispričao Miši svoje utiske, a nekoliko mjeseci kasnije donio je novu verziju. Jako mi se dopalo to što Kiril svoju muziku sklapa od nasumičnih zvukova, što je lišena i najmanjeg nagoveštaja mode i relevantnosti, sve je to urađeno za sebe, sa ljubavlju, i želeo sam da što više sačuvam taj osećaj od njegove muzike. ”

Kiril: „U jednom trenutku, Saša me nazvao i rekao da je slušao ploču i da mu se sviđa. Nakon toga su me “Toys” počeli zvati da nastupim sa njima – počeo sam da sviram uživo.”

Na osnovu rezultata njihovih zajedničkih koncertnih aktivnosti, Ilya i Sasha iz YOI-a odlučili su pomoći Kirilu u realizaciji albuma - ispostavilo se da čudna, prolazna muzika ostavlja trajan utisak na publiku. Ivanov je jako volio da zbuni publiku: „Ja nastupam, publika tiho stoji, niko se ne razilazi i niko ne plješće. Proizveden je pravi efekat – publika nije baš razumela kako da reaguje na sve ovo, nikada se ranije nisu susreli sa nečim sličnim.” Pošto je zbog pristojnosti bio nervozan na prvim nastupima („Svake nedelje sam emitovao mnogo većoj publici na TV-u, ali sam se pre koncerta uplašio“), Kiril, koji je sve češće nastupao kao deo 2H COMPANY, odlučio je da prošao pravi test u borbi i otišao sa prijateljima na festival "Invazija 2006". Tamo ga je sačekao neočekivani trijumf: „Stigli smo i videli ogromnu gomilu, koja je u jednom naletu pevala uz hit Konstantina Kinčeva „Mi smo pravoslavni”! U tom trenutku sam shvatio da smo stigli tačno tamo gde smo trebali. Ovdje nas niko posebno nije očekivao, niko, naravno, nije došao u “Invaziju” posebno da nas pogleda – to bi bila glupost. I stigli smo. Ovo je vjerovatno bio naš najbolji koncert: prvo – “Toys”, pa – “2H COMPANY” sa mnom. Slušaoci su bili izuzetno iznenađeni. Postigli smo čudan efekat – ljudi koji su došli da slušaju pesmu „Mi smo pravoslavci“ nisu nas oterali sa bine. Neki su čak i vikali refrene.”

Sljedeći eksperiment bilo je učešće “SBPC” u hvaljenoj kolekciji “Wild Christmas Tree Toys”. Tada je šira javnost prvi put čula Kirilov glas na pjesmama "Snoopy" i "White", koje su također bile uključene u njegov debi album, ali u izmijenjenom obliku. Prema rečima Aleksandra Zajceva, ove numere su se pokazale izuzetno važnima za razumevanje daljeg rada sa Ivanovim: „Želeli smo da ploča bude čvrsta i elektronska, i zato smo napisali sopstvenu muziku za Kirilove tekstove. U procesu pisanja shvatio sam koliko je važna veza između Kirilovih stihova i njegove vlastite muzike i u tom trenutku mi je otprilike postalo jasno kako snimiti svoj album.” Kiril je učestvovao u snimanju drugog albuma “2H COMPANY” pod nazivom “The Art of AK-47 Care”, a “YO” se koncentrisao na njegovu ploču.

Kiril je sam snimio glavni dio materijala, slijedeći savjet “YOI”.

Aleksandar Zajcev: „Shvatio sam da je ovo prilično teška muzika za percepciju, kojoj je potrebna neka intervencija da bi zvučala punom snagom. Zato sam mu ponudio pomoć u snimanju albuma.” Postepeno, sve instrumentalne numere su izbačene sa albuma, a preostale kompozicije su skraćene za polovinu. Nema toliko razlika između Ivanovljeve konačne verzije i onoga što je izašlo nakon ispravljanja Saše i Ilje, kako Kiril objašnjava: "Igračke", općenito, nisu ništa promijenile. Pomogli su mi oko nekih tehničkih stvari - samo bolje razumiju. Miksali su ploču. I još nešto - numeru "Veliki i mali" - snimili smo zajedno.
Dodali su neke efekte na neke pjesme, ali to su prilično tehničke promjene. Istovremeno, Sasha i Ilya su mi mnogo pomogli ideološki. Poprilično smo razgovarali s njima o samoj muzici."

„Igruški“ su želeli da pobegnu od svog tradicionalnog zvuka i nisu dodali očigledan ritam „SBPC“ numerama, pokušavajući da zvuk učine toplijim uz pomoć sovjetskih sintisajzera RITM-2 i POLIVOX. Zajcev kaže ovo o strukturi koju se plašio da slomi: „Glavna čar muzike ovog albuma je u tome što je napravljena na potpuno nedigitalan način: sva muzika se sastoji od ulične buke snimljene na kasetofonu, hvatanja govora, uzoraka starih snimljenih ploča, melodija koje pjevaju ili sviraju na dječjim muzičkim instrumentima i starim analognim sintisajzerima... U tome nema ničeg modernog, on se, kao i tekstovi, sastoji od sjećanja.” Zaista, prema Kirilovom planu, sve je već bilo na svom mjestu: „Zvuči smiješno, ali nekako neočekivano dolazim do određene melodije - čak i ako ima dvije note. I nakon vrlo kratkog vremena već znam tačno kako bi trebalo da zvuči. Sve do svakog mikrošuma. I ja sve zapišem prilično brzo. Uprkos činjenici da moja muzika zvuči vrlo nepotrebno, opušteno, kao da bih zamijenio par zvukova i ništa se ne bi promijenilo – za mene je to vrlo jasno organizovano.”